Egle-2017-10-16

Subject: Reshetnjak-2017-10-14

Date: 2017. gada 16. oktobris 16:06:50

From: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

To: <Andrejs.Cibulis@inbox.lv>

Хотя Комиссия еще не сформирована, я обращаюсь не лично к Андрею Брониславовичу, а ко всем будущим членам Комиссии.

1. Непобедимый Клавдий Птолемей

Вот, видите, ответ Reshetnjak-2017-10-14 академика Ю.Г. Решетняка на мой материал F002 представляет собой типичный образец того, как не должен, не имеет права поступать ученый. Этот ответ позорит Российскую академию наук и всё математическое сообщество.

Снова, несмотря на все увещевания и объяснения, рассматривается и принимается за единственно правильную, единственно верную, единственно существующую и единственно возможную одна система – та, которой придерживается сам академик: Система К с Постулатом Кантора.

(И при этом он еще имеет наглость писать: «Господин Эгле рассуждает так, как если бы единственно правильным был тот подход к математике, который им предлагается (система M)». Я-то рассматриваю две системы, и явно указываю, почему отдаю предпочтение одной из них. А вот Решетняк именно и «рассуждает так, как если бы единственно правильным был тот подход к математике, который им предлагается» и при этом НЕ указывает, почему это он придерживается именно такой системы, чем она лучше альтернативной).

Вся аргументация оппонента, касающаяся Системы М, просто отметается, полностью игнорируется, как будто ее и не было. Нет ни малейшего следа проникновения в эту систему, какого-то разбора ее, хоть малейшего касания ее сущности.

Словом: опять только эпициклы и деференты, Земля в центре вселенной – и никаких гвоздей! Коперника нет, гелиоцентрической системы нет, – она не существует и не обсуждается!

«Естественно, речь может идти только о правильности или не правильности с позиций традиционной математики» – пишет академик. Ну, естественно, речь может идти только о правильности или неправильности с позиций Системы Птолемея. А как же иначе!

«Теория M известна крайне узкому кругу лиц (состоящему по видимому всего из одного человека – самого господина Эгле)» – продолжает академик. Ну как же – всем же ясно, что Земля в центре вселенной. Какой-то один идиот нашелся, который думает, что это Солнце находится в центре!

«Эгле, однако, в своей критике доказательств теоремы Кантора прибегает к аргументам, выходящими за пределы традиционной математики» – вещает академик. Представляете, он выходит за пределы Системы Птолемея и полагает, что солнце не обращается вокруг Земли!

«Невозможно рассматривать такое опровержение как нечто серьезное» – заключает академик.

О-о-о, боже мой! И это академик – светило Науки! Бедная, бедная Российская академия наук!

Я показал, что приводимое Решетняком определение и вывод из него является тавтологией, потому что оно осмысленно только в Системе К, но бессмысленно в Системе М и поэтому не может служить аргументом в пользу Системы К перед Системой М, не может служить отрицанием Постулата Кантора. Игнорируя всё это и никак не возражая по существу, Решетняк просто настаивает: «Я привел некоторое определение и следствие из него. Если определение правильное и вывод не содержит логических ошибок, то, значит, я прав». Да содержит, господин Решетняк, содержит Ваш вывод логическую ошибку: нельзя доказать отсутствие постулата таким выводом, который сам зависит от постулата («..Мои разъяснения, почему то, что Эгле называет постулатом Кантора, вовсе не постулат, а тривиально следствие определения..»).

2. Неграм

В файле negram.pdf (каким это неграм? я негр – или как?), озаглавленном Решетняком «Эглеанский лжепарадокс», Постулат Кантора дан в чистом виде. «На самом деле господин Эгле не понимает, что такое бесконечность», комментирует это Решетняк. Как и в предыдущем абзаце, всё крутится только внутри Системы К, а кто смотрит с точки зрения другой системы, тот, значит, просто «не понимает». (До чего же убогая философия!). Все объяснения о генерации, о зависимом и независимом построении и о том, как обстоят дела в том и в другом случае, начисто отметены...

«Постулат» – это наиболее благоприятное для Решетняка обозначение сказанному в negram.pdf. У него там приведено даже нечто вроде доказательства. Рассматривается матрица, у которой n столбцов и aⁿ строк. Обозначим множество столбцов как C и множество строк как L (от латинских Columella и Linea). Оба множества можно нумеровать. Индексы первого у Решетняка обозначены как A_n, второго – как B_n. Сами множества индексов соответственно: A и B. Далее он пишет:

Казалось бы, из всего сказанного следует, что множество A должно быть существенно меньше множества B. Увы, это не так. Множества A и B совпадают. Оказывается, что A = B = N.

Множества A и B возможных (!) индексов совпадают. Но это не значит, что совпадают по мощности сами множества C и L. Это сопряженные множества отличающейся мощности (n и aⁿ). Объявление их равномощными есть постулат (Кантора) – в лучшем случае. А в худшем – это логическая ошибка в «доказательстве» Решетняка: незаконный перенос равномощности множеств A и B потенциально возможных индексов на сопряженные неравномощные множества C и L.

На подобных логических ошибках строится весь канторизм. Повсюду у них такая, вот, неточность мышления, в конце концов приводящая к огромному построению, поражающему своей паранойяльностью.

То, что C и L были, вопреки фактическому положению, объявлены равномощными, ведь всё равно у кантористов вылезает наружу (только не нормальным, естественным образом, а «через задницу»). Объявив C и L равномощными, они получают логическое право проводить диагональный процесс (так как в результате Постулата Кантора матрица теперь квадратна) и, построив диагональный элемент, как великое открытие «доказывают», что L «несчетно».

Всё это просто смешно и представляет собой карикатуру на математику.

3. Конструктивная математика

Решетняк опять упоминает конструктивную математику, привязывая ее к эглематике. Еще в http://comfadde.blogspot.com/2017/09/egle-2017-09-15.html я обещал посвятить этому вопросу отдельное пояснение и в качестве подготовительного материала уже попросил А.Б. разместить на сайте страницу http://comfadde.blogspot.com/p/blog-page_10.html. Уже с первых шагов Веданской теории ее старались привязать к конструктивизму, но я эту связь всегда отрицал (на той странице одно из первых таких отрицаний – январь 1981 года).

Раз уж обещанный обстоятельный материал еще не готов, а Решетняк всё упоминает и упоминает конструктивную математику, то скажу здесь несколько слов.

Интуиционисты и вслед за ними конструктивисты ставили себе цель избавиться от актуальной бесконечности (как источника всяких «бедствий»). Решетняк это сформулировал так (http://comfadde.blogspot.com/2017/10/reshetnjak-2017-10-08.html):

«Как далеко можно продвинуться в математике, используя только такие математические объекты, которые определяются посредством некоторых алгоритмов? (..) Другие исходят из представления, что в математике имеют право на существование только такие объекты, которые могут быть определены некоторым алгоритмом».

Веданская теория (ее подмножество эглематика) не ставила себе таких целей и не накладывала такие ограничения. Цель ВТ была: объяснить, какие именно программы нужны для осуществления математического мышления – в том числе и мышления об актуальной бесконечности. Мы не запрещаем актуальную бесконечность, а только объясняем, что именно происходит в голове человека, когда он думает, рассуждает об актуальной бесконечности. Мы не говорим, что «в математике имеют право на существование только такие объекты, которые...»; мы объясняем, что происходит в мозге-компьютере, когда он думает о ЛЮБЫХ объектах (в том числе, например, когда он видит сны).

Но все эти объекты (включая сны, фантазии, числа, множества и актуальную бесконечность) есть продукты некоторых программ – потому что в интеллекте и психике вообще ничего другого нет (оговорку о Втором постулате ВТ здесь для краткости опускаю).

Таким образом, и цели и мировоззрения интуиционизма-конструктивизма с одной стороны и эглематики с другой стороны кардинально отличаются. Отличается и практика: конструктивисты берут за начало некоторые алгоритмы – весьма примитивные с точки зрения ВТ, а, главное, не имеющие ни малейшего отношения к тем алгоритмам, которые реально отрабатывают в мозге-компьютере, когда он создает математику, – и тогда развивают свои теории.

Возьмем, например, книгу А.А. Марков, Теория алгорифмов, Тр. МИАН СССР, 1954, том 42, 3–375 (у меня есть она в виде PDF-файла, и я мог бы выставить ее на сайт, но она скачана с MathNet.ru, и они там вопят, что «запрещено любое воспроизведение без письменного разрешения» и т.д., так что не буду выставлять, а то еще в суд подадут; пусть каждый скачивает сам). Так в этой книге (как и в других подобных) всё начинается: «буквы, алфавиты, слова...» – и поехали математические значки и причудливые буквы – то ли готические, то ли еще какие-то. Словом, ничего такого, что реально происходит в голове человека, когда он начинает классифицировать стоящие перед ним множества по количеству элементов, т.е. начинает строить числовую систему и создавать математику.

Если меня спросить, какое из всех существующих направлений в математике наиболее согласуется с эглематикой, я бы ответил: классическая доканторовская математика (математический платонизм). С одной добавкой: всё, что там есть, объясняется (именно ОБЪЯСНЯЕТСЯ, а не заменяется или что-то там еще) мозговыми программами. (Объясняется даже «мир идей» самого Платона, – при этом оставаясь в стопроцентном, самом глубоком и последовательном, т.н. «механистическом» материализме).

Классическая математика была построена хорошо и правильно; ее создатели ЧУВСТВОВАЛИ мозговые программы (хотя и не знали, что это такое). Так называемая «математическая интуиция» (в т.ч. «изначальная интуиция» Брауэра – Urintuition) – это и есть чувствование мозговых программ.

Ну, а канторизм – это был сбой. Чувство изменило и подвело.

Таким образом, эглематика не означает построение какой-то новой математики и не означает запреты типа конструктивистских: «имеют право на существование только...». Эглематика означает в первую очередь объяснение (мозговыми программами) классической математики и приведение в порядок ее арсенала, т.е. приведение в соответствие с подлинным базисом математики – с мозговыми программами. Это «привести в порядок» включает в первую очередь устранение канторизма – этой злокачественной опухоли в теле математики.

Канторизм, конечно, тоже порождение мозговых программ, но – уродливых программ. Надо заменить красивыми программами, логичными и стройными.

А то, что в эглематике всё на программах, так это не требование, как у конструктивистов. Это Природа или Бог так сделали, что в интеллекте ничего другого нет, кроме программ.

Это было вкратце о конструктивистах. Они, конечно, правильно чувствовали, что нужно ориентироваться на процессы, но всю верную систему программ выстроить они не смогли. (Видно, программистского опыта не хватало, да и слишком уж сильно на них давили традиции математики). А то, что, как говорит Решетняк, конструктивисты «идут позади традиционной математики», то здесь нужно выделить два фактора в этом «отставании»:

1) наложение конструктивистами слишком жестких ограничений на математику (запрет актуальной бесконечности, примитивные и не соответствующие реальным мозговым программам стартовые алгоритмы и т.п.);

2) построения, базирующиеся на канторизме.

«Отставание», вызванное первым фактором, должно быть устранено. «Отставание», вызванное вторым фактором, на самом деле не есть отставание; там у «традиционной математики» действительно, как сказал Решетняк, «бесплодное и никому не нужное абстрагирование, кантористские измышления». Они должны быть заменены более адекватными построениями.

4. Снова теорема Кантора–Решетняка

О пункте 57 материала F002 Решетняк радуется:

«Сформулированное им утверждение тривиально до абсурдности. Всякий процесс, который создает бесконечную последовательность пустых множеств, удовлетворяет условию Эгле. Пустое множество есть интервал нулевой длины, сумма ряда 0+0+...+0+... равна нулю».

В пункте 57 я хотел лишь подчеркнуть, чем отличается видение ситуации Решетняком и Системой М. Подразумевалось, что остальное всё так же, как у Решетняка и что процесс Q покрывает множество A. Дальше по тексту это множество A упоминается.

Потом Решетняк сочиняет:

«Пусть, например, E – множество всех рациональных чисел, лежащих в промежутке [0, 1]. Когда-то у «госпожи» Ипатьевой возникли сомнения по поводу того, что существует последовательность интервалов, покрывающая это множество, с произвольно малой суммой длин».

Не было никогда у Ипатьевой таких сомнений; наоборот, ей (в отличие от Решетняка) с самого начала всё было предельно ясно. Она нарисовала схему рисунка 20 (стр.12 файла F001) и ряд еще других схем, в окружающем тексте разобрала всю ситуацию по косточкам, а косточки разложила по полочкам. Ее резюме звучало так (та же стр.12):

«Чем меньше интервалы, чем меньшую долю от Промежутка покрывает их сумма, тем «позднее» в интервале появляются новые точки (и наоборот: чем интервалы длиннее, тем «раньше» в нем есть другие точки: при стартовом интервале длиной 1 на его границе вторая точка есть уже сразу, в первом же цикле генерации. Итак, мы видим, что отношение между всем Промежутком и покрытой интервалами ее частью (у Вас это 1/2) – это соотношение есть показатель «опаздывания» процесса генерации точек по сравнению с процессом определения интервалов».

Всё дело, как это обычно бывает в кантористских рассуждениях, заключается в Постулате Кантора. Этот постулат приравнивает между собой все результаты бесконечных процессов, не интересуясь их взаимными связями и соотношениями скоростей. (Прекрасный пример Постулата Кантора дан академиком Решетняком в его «негритянском» файле negram.pdf).

Когда игнорируются соотношения и скорости процессов, тогда мы имеем картину Системы К. На этой картине настаивает Решетняк как на единственно допустимой. Когда соотношения и скорости процессов учитываются, тогда мы имеем картину Системы М. Она в отношении разбираемой теоремы была разъяснена Ипатьевой Решетняку еще в декабре 2014 года. Нет смысла это повторять еще раз.

Свое кредо Решетняк выражает так:

«Если бы отрезок [a, b] был счетным множеством, то в силу леммы 2 существовала бы покрывающая его последовательность интервалов, у которой сумма длин интервалов была бы меньше b–a. Но в силу леммы 1 таких последовательностей НЕТ! Значит промежуток [a, b] не является счетным множеством».

Но это есть интерпретация ситуации в Системе К (при Постулате Кантора, когда скорости процессов не учитываются). Этой интерпретации противопоставлена интерпретация в Системе М (учитывающей скорости процессов). Один процесс идет медленно (генерация точек в арифметической прогрессии – от n к n+1). Другой процесс идет быстро (в примере Решетняка из F001 это геометрическая прогрессия в знаменателе – от 2ⁿ к 2ⁿ⁺¹). Этим вызвано непокрытие промежутка. При Постулате Кантора делается попытка сравнять «мощности» этих процессов. Естественно, мощности разные, и получается противоречие. В обычном духе канторизма это противоречие интерпретируется как «промежуток [a, b] не является счетным множеством».

Не надо бесконечно повторять интерпретацию ситуации, данную в Системе К. Нужно понять интерпретацию этой же ситуации, данную в Системе М. Только сравнив эти интерпретации можно получить адекватное представление об этом деле. Но Решетняк не рассматривает две системы; он лишь пытается навязать одну.

5. Последние штучки

Решетняк пишет:

«И последнее, что я хочу сказать. Опять цитата: «10. А Решетняк пытается сделать именно это: он приводит некоторые рассуждения (даже теорему) в Системе К и хочет выдать это за доказательство невозможности и несуществования Системы М». Не надо приписывать мне то, что я НЕ говорил. Строить разные гипотезы относительно того, чего Решетняк хотел или не хотел тоже неправильно».

В данном случае не важно, говорил ли Решетняк открытым текстом о «невозможности и несуществовании Системы М». Он отрицает существование Постулата Кантора и тем самым отрицает Систему М de facto.

И последняя цитата из Решетняка:

«Хочу сказать, что фамилию Эгле я впервые узнал два года назад. Поэтому отвечать за все 37 лет его страданий я никак не могу».

Передергивает так, будто кто-то винил его за все 37 лет. О нем было сказано конкретно: «Исключительно Решетняк виновен в конфликте, в результате которого ему было присвоено звание «жулик физико-математических наук»».

Фамилию Эгле Решетняк впервые употребил в письме от 13 августа 2014 года в 14:53 (МОИ № 25, стр.4). Про два года он сказал в письме от 14 октября 2017 года в 20:46. Между этими моментами прошло 3 года, 2 месяца, 1 день, 5 часов и 53 минуты. Забавно, что у академика РАН из ее Математического отделения есть проблемы в том, чтобы вычесть 14 из 17. (Впрочем, это, конечно, лишь подколка).

Валдис Эгле

16 октября 2017 года