от:
Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>
Кому:
m.kaltygin@apollo.lv
дата:
11 сент. 2018 г.,
22:40
тема:
Письмо №4 – Programs2
Здравствуй, Михаил
Иванович!
В предыдущем письме (№3) я (в
очередной раз) объяснил, что такое мозговые программы, откуда они появляются, и
как все вместе образуют операционную систему человека – витос. (Витосы в общем
случае – это не только человеческие ОС, а операционные системы вообще живых
существ; человеческий витос отличается от витоса, например, осы или собаки
только тем, какие программы поведения он в состоянии сгенерировать).
Я говорил в том письме,
что без проблем могу представить себе принципиальное устройство человеческого
витоса, и выразил надежду, что и твоя, Михаил Иванович, программистская
квалификация позволяет тебе тоже это представить.
Сегодня мы, исходя из
такого вот, имеющегося у нас представления о человеческом витосе, посмотрим,
что из этого следует для математики.
Во-первых, Михаил
Иванович, нужно четко осознать, что никакой математики в мире не существует –
до тех пор, пока человек сам ее не создал. А человек – это значит: его витос.
Итак, математику создает операционная система витос. Посмотрим теперь, какие
основные операции витос должен быть в состоянии выполнить, чтобы сотворить
математику.
Как известно, математика
начинается с двух основных ветвей: арифметики и геометрии. Для того, чтобы
начинать строить арифметику, витос должен ввести в свой обиход то, что мы
называем «числами»; для того, чтобы начинать строить геометрию, витос должен
получить возможность конструировать линии и фигуры. В этом письме (чтобы оно не
превратилось в целую книгу) ограничимся арифметикой, оставив геометрию для
будущих писем.
Итак, Михаил Иванович,
перед нами витос, за которым мы наблюдаем и который начинает строить
арифметику. Предположим, что это происходит на такой планете, где еще никакой
математики нет, и наш витос – это первое живое существо, которое вообще
занялось этим вопросом. (На Земле это соответствовало бы первобытному человеку
с каменным топором в руке). С какой стороны он может подойти к стоящей перед
ним проблемой?
Может ли он подойти к
проблеме так, как нас учат «профессиональные математики», доктора ф.-м. наук,
профессора ВУЗов? Вот, Михаил Иванович, открой, например, книгу Nechajev_1975.djvu, которая называется «Числовые системы». Скачай и
открой, не поленись (при наличии DJVU Viewer-а это потребует у тебя меньше минуты)! Открой и пробегись взглядом по
первым страницам: что из сказанного там может использовать наш первобытный
витос (человек) в своем стартовом положении в начале построения арифметики?
Да ничего он не может
использовать!
Чушь там написана. Не так
арифметика начинается.
Арифметика начинается с
того, что наш витос становится способным отличить совокупность предметов,
состоящую из одного предмета, от совокупности, состоящей из двух предметов, от
совокупности, состоящей из трех предметов, – и т.д. (Дальше вместо
«совокупность» будем говорить «множество»). Иногда говорят: «арифметика
начинается со счета». Но счет – это алгоритм, как определить, сколько элементов
в множестве, т.е. какова характеристика данного множества в количественном
аспекте и одинакова или не одинакова она с характеристикой того или иного
другого множества. Счет не самоцель, а инструмент; цель же – характеристика
множества и далее – вообще классификация множеств в количественном аспекте.
Разумеется, будучи
системой программ, витос не может классифицировать множества иначе, чем
используя для этого одну из своих программ (предварительно сгенерировав ее у
себя в голове). Эта программа имеет потенциальные выходы, куда она может
отнести изучаемое ею множество: может отнести к множествам с одним элементом, к
множествам с двумя элементами и т.д. Эти потенциальные результаты ее работы в
ВТ называются «потенциальными продуктами» программы и в данном случае
представляют собой таксоны[1]
классификации.
Для упрощения разговора
перескачем через некоторые (исторически вообще-то длительные!) этапы и
предположим, что наш витос (первобытный человек) тут же научился обозначать
полученные им результаты классификации множеств так, как их обозначаем мы:
«арабскими» цифрами в десятичной позиционной системе счисления. Тогда перед
нами имеются (в связи с числом n) три принципиально
разных объекта:
1) множество с n элементами (и совокупность N всех таких множеств);
2) таксон классификации, куда
программа витоса поместит множество с n элементами;
3) цифровое обозначение
данного числа n.
Если ты, Михаил Иванович,
переберешь сочинения математиков в поисках того, как они объясняют сущность
числа, то ты увидишь, что в большинстве случаев они вообще никак ее не
объясняют (как ты видел только что у Нечаева), а остальные случаи, когда
всё-таки пытаются объяснить, распадаются на две группы: одни отождествляют
число (натуральное) с совокупностью N (1-й объект из перечисленных выше); другие же отождествляют число с его
цифровым обозначением (3-й объект из перечисленных выше). Естественно, никто не
отождествляет число со вторым объектом (потенциальным продуктом программы
классификации) – потому что о мозговых программах и о их связи с математикой
эти математики ничего не слышали и ничего не знают.
А между тем единственным
объектом, обладающим ВСЕМИ свойствами того, что мы с детства
«интуитивно» понимаем под числом, – единственным таким объектом является именно
объект (2). Если бы числом был бы объект (1), то существование чисел зависело
бы от того, есть ли во Вселенной множества с n элементами, или нет. Полагают, что количество элементарных частиц во
Вселенной около 10200, следовательно, числа, бóльшие, чем 10200 (например, число 102000),
не существовали бы (но мы-то знаем, что они существуют – в том смысле, в каком
вообще существуют числа). Вариант с третьим объектом вообще глупый: даже в
первых классах школы нам было ясно, что значок «4» вовсе не собственно число 4,
а только его графическое обозначение.
Большинство математиков
понимают, что на самом деле ни объект (1), ни объект (3) не годятся на роль
числа – потому эти математики и избегают вообще давать какое-либо объяснение
сущности чисел. У них его просто нет.
Казалось бы – радуйтесь!
– наконец-то вам показали объект, обладающий в точности всеми свойствами
«интуитивного числа»! Но не тут-то было! Характерная для математиков гремучая
смесь глупости и высокомерия неизменно давала о себе знать. В том же месте, на
которое я только что в сноске ссылался (МОИ № 29,
стр.56 на самом верху) академик Решетняк делает свое очередное заявление:
Программистский подход к математике, провозглашенный Валдисом Эгле, для математики не приемлем.
И это он повторяет снова и снова, и снова, и снова, и
снова... без конца. И то же самое до него говорили профессора Подниекс, Кикуст
и другие математики (разумеется, без каких-либо вразумительных объяснений,
почему, собственно, не приемлем-то?).
(На самом деле «не
приемлем» по двум причинам. Первая причина – расистская: Валдис Эгле не
принадлежит к их клану избранных («профессиональных математиков»), он –
аутсайдер, и не должен быть прав, не должен! нельзя этого допустить! И вторая
причина: из «программистского подхода» немедленно следует полный крах
канторизма. Оказывается, что «профессиональные математики» полтора столетия
почти поголовно[2]
несли полную чушь! Нельзя, нельзя, нельзя допустить, чтобы это оказалось
правдой!)
* * *
До этого места я написал
настоящее письмо 22 дня назад, 20 августа 2018 года, но поступившее в тот день
письмо профессора Ефремова выбило меня из колеи, я стал писать ему ответ (Efremov-2018-08-20), потом ты заговорил о Перельмане (Perelman)...
Выбитый этими событиями из колеи, я выпустил в Векордии две новых книги (PRINCE и FARM) и, вот, только сегодня, 11 сентября, опять
почувствовал внутренний призыв продолжить это письмо к тебе (которое,
естественно, потом будет переслано также ряду профессоров и академиков – так
что на самом дело оно – не только к тебе).
Итак, академик Российской
академии наук Ю.Г. Решетняк заявил, что «Программистский подход к математике,
провозглашенный Валдисом Эгле, для математики не приемлем». Это заявление
он повторил много раз (не берусь уже сосчитать, сколько именно раз), и этим он,
видимо, выражает установку множества других профессоров и академиков, которые в
своей массе просто уклоняются от каких-либо заявлений по этому поводу.
Почему именно не
приемлем, ни Решетняк, ни другие профессора и академики объяснить не могут. (На
самом деле этот подход для них не приемлем просто потому, что им НЕ ХОЧЕТСЯ,
чтобы он применялся). Попытки Решетняка обосновать свое заявление вскрывают
просто чудовищное невежество в области информатики (см., напр., цитату в
предыдущем письме №3)
и абсолютное непонимание того самого «программистского подхода», который он
пытается опорочить (см., напр., Egle-2018-06-30).
Почти 38 лет назад, 14
ноября 1980 года, наш, Михаил Иванович, общий знакомый Гарик Гейдеман заговорил
о математиках-конструктивистах (NATUR3, стр.59, п.2212); это 7 марта 1981 года подхватил Кикуст (там же, стр.92,
п.2638), а потом
и другие математики, включая через десятилетия академика Решетняка, и с тех пор
они мелят и мелят одно: будто Веданская теория имеет какую-то связь с так
называемым «конструктивным направлением в математике».
Ну не имеет она такой
связи, да только в тупые башки
математиков это вбить невозможно даже за 38 лет!
В том-то и состоит фундаментальная ошибка Решетняка
(и всех прочих), что они смотрят на проблему (и на Веданскую теорию) глазами
«конструктивистов» (и не способны взглянуть моими глазами).
В чем состояла цель
«конструктивистов»? Они решили, что математика должна использовать только такие
объекты, которые можно построить «конструктивно» при помощи каких-нибудь
алгоритмов. Причем это «построение» понималось весьма примитивно: как
построение именно элементов множества, а не множества в целом. (Алгоритмы
построения у них тоже были дурацкие – искусственные и нереальные, но ладно, это
сейчас опустим). В результате такого требования многие объекты математики (о
которых на самом деле в математике люди думают и рассуждают) оказались
исключенными из рассмотрения. Они стали, так сказать, «запрещенными» – и
фактически это был весь результат всего «конструктивного направления в
математике». «Конструктивисты» даже близко не подошли к тем алгоритмам, по
которым на самом деле происходит мышление (в том числе мышление
математическое).
Веданская теория же НЕ
ИМЕЛА той цели, которую себе ставили конструктивисты. Никакие объекты для
нас не запрещены (пишу во множественном числе «нас», хотя мне не известен ни
один настоящий единомышленник). Не в запрете дело, а в объяснении!
Конструктивисты запретили уйму математических объектов, но люди ведь ДУМАЮТ об
этих объектах! И задача Веданской теории состояла не в том, чтобы (вслед за
конструктивистами) запретить думать об этих объектах, а в том, чтобы объяснить,
каким образом человеческий мозг (будучи несомненным компьютером!) может мыслить
об этих объектах (которые неконструктивны и не могут быть построены!).
Вот фундаментальная
разница между «конструктивизмом» и Веданской теорией – та разница, которая
показывает, что это вещи, не имеющие на самом деле ничего общего, та разница,
которую за 38 лет со времен Гарика Гейдемана так и не смог понять ни один
доктор физ.-мат. наук, ни один профессор, ни один академик.
Самый простой пример
объекта, запрещенного при «конструктивизме» (но разрешенного в Веданской
теории) – это «актуальная бесконечность». У конструктивистов она исключается из
рассмотрения. Их лидер Марков пишет в БСЭ-3 (1973):
«В конструктивной математике не применяется характерная для теоретико-множественной математики абстракция актуальной бесконечности, связанная с рассмотрением никогда не завершаемых процессов как бесконечно продолженных и тем самым как бы завершенных» (NATUR3, стр.67, п.2340).
Запретить актуальную
бесконечность легко. (Собственно, к такому требованию и сводятся выступления,
например, профессора Зенкина; см. МОИ № 108
и №115). Но ведь люди МОГУТ думать об актуальной бесконечности – и задача
Веданской теории не запрещать ее, а объяснить (разумеется, в программистских,
компьютерных терминах!) КАК это происходит, как
мозг-компьютер может оперировать неконструктивным (!) объектом.
На самом деле всё очень
просто. Компьютер ведь оперирует не самими объектами, а их отображениями в
памяти компьютера (в ВТ они называются «номиналиями»). Если я думаю о собаке
(см. TRANS1,
стр.9, фиг.1), то вовсе не с самой собакой работает мой мозг-компьютер, а с ее
номиналией (с некоторой структурой данных в памяти компьютера, соответствующей собаке).
Следовательно, чтобы мозг-компьютер мог оперировать актуально бесконечным
объектом, нужно построить такую номиналию (такую структуру данных), которая
«соответствует» этому неконструктивному объекту (т.е. обозначает его для
компьютера).
Пусть у нас имеется
какой-нибудь бесконечный процесс (осуществляемый программой А),
например, вычисление квадратного корня из 2 по древнему алгоритму (MateMrak,
стр.13). Программа А работает бесконечно, и ее результат (продукт) НЕ
МОЖЕТ быть создан (и, значит, является неконструктивным объектом). Однако сама
программа А является материальной структурой в памяти компьютера и как
таковая может быть подана в качестве исходных данных некоторой другой программе
В, которая по какому-то алгоритму (в общем-то не имеющему ничего общего
с алгоритмом А и, в отличие от него, уже отнюдь не бесконечному) строит
номиналию результата программы А. И отныне этот (неконструктивный!)
объект может быть использован в дальнейшей работе компьютера (мозга).
Такой процесс в ВТ называется «бокоанализом» (поскольку
программа В «сбоку» анализирует программу А и строит номиналию ее
результата).
Я объяснял математикам
эти вещи десятки раз, но ни один из них не был способен это понять и оценить. С
характерной для математиков непрошибаемой тупостью они причитали, как академик
Решетняк: «Бла, бла, бла... Программистский подход неприемлем!.. Бла, бла,
бла... Потому что алгоритмы не могут построить неконструктивные объекты!.. Бла,
бла, бла... Всё это уже показали конструктивисты!.. Бла, бла, бла...»
(Михаил Иванович, за эти
38 лет меня уже просто тошнит от их этого бесконечного «Бла, бла, бла...»! Ну
как можно уважать их?! Какие это доктора? Какие это профессора? Какие это
академики? – Боже мой! Да это же просто невообразимые ничтожества!)
Итак, неконструктивные
объекты вводятся в обиход компьютера путем бокоанализа. Нет необходимости их
запрещать – достаточно просто понимать, КАКИМ путем они получаются.
Если мы имеем бесконечный
процесс А (например, тот же процесс построения √2), то мы можем над ним запускать процесс
бокоанализа В (для построения номиналии конечного результата), но можем
и НЕ запускать.
Это «программистская
сущность» той вещи, которая в менее точных терминах (не имеющих понятия о
компьютерной сущности мышления) называется «вводом актуальной
бесконечности». Если мы «актуальную
бесконечность» НЕ вводим, то бесконечный процесс считается не завершенным и
только бесконечно продолжающимся. (В нашем примере тогда собственно
иррациональное число √2 не существует, а существуют только бесконечные рациональные приближения к
нему).
Если же мы актуальную
бесконечность вводим (т.е. на самом деле если мы производим бокоанализ
процесса построения √2), то тогда у нас существует собственно само иррациональное число √2 как (якобы) окончательный
продукт процесса А (номиналия которого на самом деле построена процессом
В).
Всё это очень просто.
Какие-нибудь трудности с точки зрения программиста мог бы представлять только
алгоритм бокоанализа В для конкретного алгоритма А, но сам принцип
бокоанализа чрезвычайно прост и, казалось бы, должен был бы быть доступным
всем. Но не тут-то было! Только не математикам!
«Заранее невозможно предвидеть, какую чушь тебе поднесут, чтобы ты начал ломать голову, как этот вздор опровергнуть. В ходе нашей дискуссии появились бесконечные натуральные числа, «последний» член последовательности, переставляющие алгоритмы, манипулирование философскими терминами вроде актуальной и потенциальной бесконечности. По своему опыту знаю, что когда в качестве аргумента предъявляют философские положения – это означает, что тебе пытаются навязать какую-то лженаучную дребедень». (Воспроизведено также в МОИ № 31, стр.28).
Вот и всё, что академик
Решетняк «понял» из (очень подробного) разъяснения ему положения вещей.
Даже сами понятия
потенциальной и актуальной бесконечности у него «философские» и вообще не
должны фигурировать в математических рассуждениях. (И не он один так думает –
это общая установка теперешней математики!).
На самом деле, как мы
только что видели, понятия потенциальной и актуальной бесконечности отнюдь не
«философские», а компьютерные, программистские, и относятся они к предельно
ясному и чрезвычайно точно определенному предмету: применяется ли в данной
системе бокоанализ, или нет; присутствует или не присутствует в ней программа В
рядом с программой А.
У Решетняка же (и у
множества других профессоров и академиков от математики) понятия расплывчаты и
путанны. Они никогда не знают, где у них применяется, а где не применяется
актуальная бесконечность, – и именно эта путаница (наряду с другими
аналогичными путаницами в других понятиях) позволяет им успешно совершать те
логические ошибки, на которых построено сияющее творение их блистательного ума
– Великий Канторизм.
Но об этом подробнее в
следующих письмах.
Валдис Эгле
11 сентября 2018 года
