Egle-2019-08-21

от: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

Кому: Максим Макаров <makarovmv2000@yandex.ru>

дата: 21 авг. 2019 г., 22:50

тема: О концепции Кадисова

отправлено через: gmail.com

Здравствуйте, Максим Валентинович.

10 сентября 2014 года в 15:13 академик Ю.Г. Решетняк писал Марине Ипатьевой:

«Чему я удивляюсь, так это Вашей наивности. Теорией множеств занимались многие высоко талантливые математики. (Имена Бертрана Рассела, Джона фон Неймана и Курта Гёделя подтверждают эти мои слова). Если такая в высшей степени тривиальная конструкция могла привести к неким последствиям принципиального характера, то как они могли этого не заметить?» (МОИ № 25, стр.46).

Под «в высшей степени тривиальной конструкцией» подразумевался Алгоритм A, устанавливающий биекцию между натуральными числами и вещественными числами отрезка [0, 1]. Слова Решетняка можно отнести к любому алгоритму такого рода, в том числе к Вашему «Зеркальному методу» (Zerkalmetod2). Решетняк в своих письмах наговорил массу глупостей, но в одном отношении он всё-таки прав: ошибочность канторизма нельзя доказывать и доказать простой ссылкой на логическую ошибку у них. Если бы всё было так просто, то, конечно же, все эти «высоко талантливые математики» в конце концов эту ошибку всё-таки заметили бы.

Я вспоминал об этом, когда писал ответ Кадисову (Kadisov-2019-08-02). Я хотел тогда написать письмо и Вам с изложением этих мыслей, но теперь, в отличие от моих молодых лет, общая вялость всё чаще сказывается таким образом, что всё большее число задумок остаются нереализованными. Тогда так и не написал Вам, а сейчас, спустя 3 недели поступившее от Кадисова письмо всё-таки подтолкнуло меня. (Его письмо я, естественно, не открыл и не прочитал).

В свое время в альманах Марины Ипатьевой (МОИ) присылали много «альтернативных теорий» (в основном по теории относительности и вообще по физике, но также и по другим отраслям науки; часть из них помещена в Альманах, часть нет). Я читал все эти статьи, и одна мысль всегда сопутствовала мне: «Вот как этот автор думает: почему именно его творение правильно, а все остальные авторы не могли увидеть это?». (Иногда даже задавал им такой вопрос). Ответ всегда получался один: «Потому что автор гениален, а те все остальные дураки!». (Некоторые сами говорили это открытым текстом, для других такой ответ получался у меня).

Не может быть правильной теория, если ее предпосылкой является постулат о гениальности автора!

В связи с ответом Кадисову я всё это вспоминал потому, что в его концепции (той, которую я опровергал), тоже содержался этот момент, эта предпосылка об исключительных способностях автора, которые дали ему возможность увидеть то, чего не видели другие («высоко талантливые математики»).

Какова концепция Кадисова? Вот она:

1. Когда кантористы не могут установить биекцию между множествами N и R, они считают, что R больше, чем N.

2. Я, Кадисов, показал, что R счетно.

3. Множество I есть подмножество R.

4. Но между I и N невозможно установить биекцию.

5. Следовательно (в силу пункта 1) I должно быть больше, чем R.

6. Получается противоречие (подмножество больше исходного множества), и это противоречие может быть использовано для опровержения канторизма.

Спрашивается: Почему это противоречие не заметили те «высоко талантливые математики»? Ответ получается только один: Потому, что они глупы, а наш Евгений Михайлович очень умен!

На самом деле «логика» Евгения Михайловича ущербна. В пункте 1 его концепции неверно установлено, что R > N лишь потому, что нет биекции. В действительности из того, что нет биекции, еще не следует, что R > N. Это следует из того, что получен еще один элемент, которого нет в N. А в пункте 4 его концепции невозможность установить биекцию имеет совсем другую природу: просто не удается придумать простой алгоритм, но при этом не генерируется такой элемент, которого нет в N.

Вся концепция Кадисова основана на неразличении этих двух ситуаций: когда «лишний элемент» генерируется, и когда он не генерируется. Естественно, что нельзя нападать на канторизм с таких (ущербных) позиций.

А с каких позиций можно?

Вообще даже указания алгоритма, устанавливающего биекцию между N и R (такого как Алгоритм А или Зеркальный метод), само по себе еще не достаточно для опровержения канторизма. Известно, как кантористы будут отвечать; см., например, классику академика Решетняка на стр.24 в МОИ № 25:

«Рассматривается множество F всех конечных цифровых цепочек (..). Каждой такой цепочке цифр (..) сопоставляется некоторое вещественное число (..). Таким образом получаем отображение множества F на множество D всех двоично рациональных чисел промежутка [0, 1]...»

Так они всегда делают: начинают плести про то, что мы, мол, установили биекцию не с R, а только с некоторым его подмножеством D «всех двоично рациональных чисел». Поэтому самый коренной вопрос всегда в конце концов сводится к тому: «А что такое вообще это R? Как оно получается, откуда берется, что из себя представляет?». Этот вопрос не может быть обойден – и только решив его, можно решить вопрос вообще о канторизме. (А Кадисов – впрочем, как и кантористы, – хочет всё решить без него; он – впрочем, как и кантористы, – думает, что можно будет просто поболтать о противоречиях, и всё будет решено).

Веданская теория предлагает модель, согласно которой множество R есть предел множества D (воспользуемся терминами академика Решетняка), когда все длины цифровых цепочек в нем стали «актуально бесконечными» (и ничего другого в множестве R нет!). Кантористы отвергают эту модель (потому что тогда всё их учение крушится). Но они не предлагают вместо этой модели и никакую другую модель. (А что они могут предложить-то?).

Вместо этого они (с характерной для профессоров математики тупостью) начинают утверждать, что тут, мол, вообще никаких моделей нет, и не о чем говорить. Классика жанра в исполнении академика Решетняка:

«По этому поводу Вы пишете о том, что вместо модели Эгле я предлагаю свою модель. Ничего подобного, я просто в явной и простой форме представил то, что у Эгле является результатом некоторых сложных построений» (стр.24 в МОИ № 25).

И такая демагогия идет от них всех и всегда. Он, видите ли, никакую свою модель не предлагает вместо нашей, а «просто в явной и простой форме представил...»

В действительности, разумеется, они используют свою модель (которая от нашей отличается, раз выводы отличаются), но только ни академик Решетняк, ни кто-нибудь другой не решается эту модель сколь-нибудь четко сформулировать. Она остается расплывчатой, смутной, неопределенной (и ей придаются те или иные черты по надобности: что в данный момент выгодно).

Судя по их выражениям, можно догадаться, что, согласно их модели, в множестве R  помимо того множества D, есть еще какие-то такие «числа», которые не могут быть представлены никаким элементом из D, даже актуально бесконечно длинным... (В общем: что тут гадать над их бреднями!).

Итак, основная мысль, которую я хотел довести до Вас в сегодняшнем письме: спор с кантористами не может быть решен просто указанием каких-то противоречий (как хотел Кадисов, даже если эти противоречия были бы более серьезными, чем в его концепции), не может быть решен просто указанием алгоритма для биекции. Он может быть решен только фундаментальным разбором вообще сущности тех вещей, которые подлежат анализу (в первую очередь «множества вещественных чисел»).

Веданская теория объясняет эту сущность так, что всё это есть продукты деятельности мозговых программ (потенциальные продукты, а не реальные) в условиях, когда допускается рассмотрение потенциального продукта бесконечного процесса так, будто этот процесс завершился (ввод актуальной бесконечности).

Веданская теория, в отличие от тех учений, о которых я говорил в начале этого письма, не содержит предпосылку о гениальности ее автора. Мыслители прошлого, создававшие математику, такие как Евклид или Дедекинд, не пришли к аналогичным взглядам не потому, что они были глупее Валдиса Эгле, а потому, что в их эпохи было принципиально невозможно прийти к таким взглядам: не существовало тогда ни компьютеров, ни информатики, ни программирования. (Впрочем, они и излагали в сущности те же взгляды, но только в форме, какая была в то время возможна).

А что касается таких, как академик Решетняк, которые даже в наши дни не способны понять то, что им говорят, то это уж – увы! – точно дураки. Но они не просто дураки, а у них глупость сочетается с неимоверным высокомерием и чванством: они воображают себя ох какими умными: специалистами и профессионалами! – и это чванство вообще-то даже в большей мере, чем просто глупость, ввергает их в ту моральную бездну, в которую они падают.

С уважением, В.Э.

Kadisov-2019-08-02

от: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

Кому: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

копия: Максим Макаров <makarovmv2000@yandex.ru>

дата: 2 авг. 2019 г., 16:22

тема: Re: Наши разногласия.

отправлено через: gmail.com

Валдис Валевич, Здравствуйте.

1. Неужели трансфинитные числа мы должны понимать в каком-либо другом смысле, чем в том, о котором говорят кантористы? Да и континуум, о мощности которого говорят кантористы, вещь, не нуждающаяся в пояснении.

2. Если для множества нельзя построить биекцию с натуральными числами, то и «лишний» элемент легко строится диагональным методом. Да и множеству иррациональных чисел кантористы дают именно такое название «несчётное множество». В чём дело?

3. Ответ на этот пункт вытекает из первых двух.

Ваши возражения неубедительны.

С уважением, Е.М. Кадисов.

от: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

Кому: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

копия: Максим Макаров <makarovmv2000@yandex.ru>

дата: 4 авг. 2019 г., 19:40

тема: Re: Наши разногласия.

отправлено через: gmail.com

Евгений Михайлович,

Два месяца всё было спокойно и хорошо, мне не приходилось ни с кем вступать в бессмысленные, пустые, бесплодные и НЕ поучительные споры. Но вот, Вы опять написали непонятно зачем, а я-дурак по мягкости своего характера ответил (уже, видимо, подзабыв, что с Вами нельзя вступать ни в какие разговоры, и верх взяло чувство вежливости: «Ну неприлично же не ответить человеку!»).

То, что Вы написали мне в ответ, по своей алогичности и демагогии (вольной или невольной) стоит рядом с лучшими образцами творчества кантористов. Вы ничем не уступаете Подниексу, Кикусту, Манину, Решетняку и другим, кто такое же сочиняли в моем прошлом опыте. Вы вполне заслуживаете звание профессора математики и можете уверенно заседать в Математическом отделении Российской академии наук.

Но разница между Вами и ими состоит в том, что они представляют царствующее нелепое учение, преподаваемое в ВУЗах и излагаемое в учебниках и энциклопедиях, и поэтому для меня есть хоть какой-то смысл разбирать и опровергать их слова. А Вы представляете некоторые нелепые взгляды, которые являются ересью с ИХ (официально царствующей) точки зрения, и для меня нет никакого резона тратить свое время и силы на то, чтобы разбирать и опрокидывать эту Вашу ересь.

Поэтому я объявляю Вам, что делаю это в ПОСЛЕДНИЙ раз. Дело в том, что если я открыл и прочитал Ваше письмо, то я вынужден о нем думать. Если я думаю об этом, я вынужден записать то, что придумал. Если я записал, то вынужден отправить это Вам. И я оказываюсь снова втянут в переписку и спор, которые я НЕ ХОЧУ вести по причине их заведомой бессмысленности. Чтобы вырваться из этого круга, для меня есть только один способ: бойкотировать Ваши письма, то есть не открывать их и не читать. И я сообщаю Вам, что то письмо, на которое я сейчас отвечаю, было последним Вашим письмом, которое я открыл и прочитал. Больше ни одно Ваше письмо не будет мной прочтено, так что лучше не пишите мне. (У меня есть опыт в таком деле, и я свои решения в жизнь претворяю; например, у меня в почтовом ящике стоят шесть писем академика Решетняка, которому тоже, подобно Вам, было в свое время объявлено, что я его письма читать не буду, а он всё продолжал писать. Письма эти от 2015 года, то есть, вот уже 4 года они стоят не открытыми и непрочитанными. То же ожидает и Ваши письма, если Вы, подобно Решетняку, всё же будете мне писать).

А теперь последний ответ на последнее прочитанное мной Ваше письмо.

Евгений Михайлович, в своей статье Kadisov-2019-02-14, в разделе «Постановка задачи» Вы объявили свое «кредо», которое продолжаете отстаивать до сих пор и в чем состоит сущность Ваших новых писем. Кредо это таково:

«Докажем, что диагональная процедура Георга Кантора несостоятельна, и, следовательно, множество вещественных чисел счётно. Поскольку множество вещественных чисел состоит из множества рациональных и множества иррациональных чисел, тем самым мы докажем, что счётное множество вещественных больше несчётного множества иррациональных чисел. В результате получается противоречие, которое разрешается только в том случае, если континуум-гипотеза неверна, и несчётное множество (например, множество иррациональных чисел) вовсе не потому таково, что в нём слишком много элементов, чтобы их можно было считать, оно лишь плохо организовано для счёта».

Идем по этому тексту внимательно: «Докажем, что диагональная процедура Георга Кантора несостоятельна...». Доказали. Несостоятельна. «...следовательно, множество вещественных чисел счётно». Счетно. Бесспорно. «Поскольку множество вещественных чисел состоит из множества рациональных и множества иррациональных чисел...». Состоит. Всем очевидно. «...тем самым мы докажем, что счётное множество вещественных больше несчётного множества иррациональных чисел». Стоп! Откуда Вы взяли, что множество иррациональных чисел несчетно?!

Кантористы несчетность доказывают путем диагональной процедуры. Предполагается, что множество счетно (перенумеровано), проводится диагональный процесс, и получается еще один («лишний») элемент, которого нет в счетном множестве. Что невозможность установления биекции означает большее количество элементов, кантористы считают именно из-за этого «лишнего» элемента. Сама по себе невозможность биекции еще не означает большее количество элементов.

Теперь каким образом невозможность биекции (между натуральными и иррациональными числами) устанавливаете Вы? Диагональную процедуру Вы только что объявили несостоятельной. Следовательно, Вы не можете ее применять к множеству I иррациональных чисел. Вы ограничились только смутными словами «оно лишь плохо организовано для счёта». Я Вам в свое время (в R-Q и в других местах) показал, ЧТО эти слова означают в более точных терминах. Это означает, что невозможно найти такой алгоритм, который строил бы все элементы множества I один за другим (в линейном порядке). Ваше признание множества I «несчетным» (невозможна биекция с N!) основано только на отсутствии данного алгоритма. Алгоритм невозможен, но при этом НЕТ (!) «лишнего элемента», и поэтому Ваш акт констатации невозможности биекции отличается от кантористского акта аналогичной констатации.

Именно на это я Вам указал (Kadisov-2019-07-31) во втором пункте своего предыдущего письма. И что же Вы мне ответили?

«2. Если для множества нельзя построить биекцию с натуральными числами, то и «лишний» элемент легко строится диагональным методом».

Великолепно! Чудесно! Именно так в течение 40 лет вели себя все мои профессора и академики!

Кантористы тоже когда им выгодно, используют зависимую генерацию, а когда не выгодно – независимую; когда выгодно, актуальную бесконечность, а когда невыгодно – потенциальную, и т.д. Так и строятся их чудесные творения.

И Вы от них ничуть не отстаете. (Почему я и говорю, что Вы заслуживаете звания профессора и академика). Когда Вам выгодно, вы объявляете диагональную процедуру несостоятельной (и получаете счетность множества R), а когда невыгодно, объявляете ее состоятельной и якобы дающей Вам «лишний элемент» в множестве I.

Только, Евгений Михайлович, меня невозможно провести ни кантористскими, ни Вашими фокусами. По какому-то странному капризу природы я обладаю чрезвычайно нехарактерным для биологического вида Homo sapiens свойством – способностью к логическому мышлению (словом, урод какой-то среди представителей этого рода!). И вот, в качестве такого урода я Вам говорю:

Не пройдет! Либо диагональная процедура состоятельна, и тогда R несчетно, как и I, и всё обстоит так, как рисуют кантористы, – либо же диагональная процедура несостоятельна, и тогда R счетно, а у I биекция с N отсутствует по причине невозможности придумать алгоритм прямой генерации, и при этом НЕТ (!) «лишнего элемента» – и НЕТ аналогии с рассуждениями кантористов, и невозможно таким путем опровергнуть их концепцию.

В любом случае I есть подмножество R, и теперь перед Вами встает вопрос: приклеить ли к I ярлык «счетное» или ярлык «несчетное». Вы приклеиваете второй ярлык (и думаете, что этим опровергли кантористскую концепцию, потому, мол, что «счётное множество вещественных больше несчётного множества иррациональных чисел... получается противоречие...»). Но противоречие-то получается только у Вас самого – из-за того, что приклеили такой ярлык. Я Вам на это указывал многократно раньше, и еще раз во втором пункте последнего письма:

«У Вас всё сводится просто к присвоению названия «несчетное» такому объекту, который другие так не называют».

И что же Вы на это ответили? Читаем:

«Да и множеству иррациональных чисел кантористы дают именно такое название «несчётное множество». В чём дело?»

Демагогия высшего класса! Вы достойны стоять рядом с Подниексом, Кикустом, Маниным, Решетняком и остальными профессорами! Те тоже точно так же притворялись полными дурачками! (Или не притворялись?)

Кантористы множеству иррациональных чисел «дают название несчетное множество» в такой ситуации, в которой оно является подмножеством еще большего несчетного множества. А подмножество счетного множества не называет несчетным никто: ни кантористы, ни мы с М.В., – это Ваше личное изобретение, Ваш, так сказать, вклад в науку.

Итак, невозможно «разрушить концепцию канторизма» (как Вы того желаете) тем, что Вы присвоите название «несчетное» подмножеству счетного множества на том основании, что для построения этого множества (I) нет прямого алгоритма, а есть только более косвенный и длинный алгоритм: сначала построить множество R вещественных чисел, а потом из него вычесть множество Q рациональных чисел. (То, что алгоритм построения оказывается несколько сложнее-длиннее, никак не умаляет алгоритмическую природу вещи). (И есть еще алгоритмы построения отдельных иррациональных чисел, которые могут быть нумерованы, т.е. могут войти в биекцию с множеством натуральных чисел).

Путь, которым Вы хотели идти для «разрушения концепции канторизма», несостоятелен и основан лишь на Ваших путанных и неясных представлениях о вещах. (Но Вы почему-то хотите во что бы то ни стало добиться его подтверждения с нашей стороны). Правильный путь этого разрушения я указал в пункте 3 своего последнего письма (как и многократно раньше, разумеется).

Скажу еще о первом пункте моего и соответственно Вашего письма.

31 июля 2019 г. в 08:55 Вы написали:

«Все мы отрицаем существование континуума и трансфинитных чисел».

Я ответил 2 августа 2019 г. в 13:20:

«Я не согласен с фразой «Все мы отрицаем существование континуума и трансфинит­ных чисел». Для меня бессмысленно отрицать существование континуума, не определив предва­рительно, что понимается под этим словом. Если будет точно задано, что это за объект, тогда и будет видно, существует ли он в природе (объективно) или нет. Но любой объект, о котором думает хотя бы один человек, существует в мозге этого человека как некоторая структура. В этом смысле существуют и домовые, и русалки и кентавры, и в этом смысле существуют также и трансфинитные числа Кантора. Поэтому важно напирать не на слово «существуют», а на то, какая физическая реальность стоит за данным термином (словом).

Вы написали 2 августа 2019 г. в 16:22:

«Неужели трансфинитные числа мы должны понимать в каком-либо другом смысле, чем в том, о котором говорят кантористы? Да и континуум, о мощности которого говорят кантористы, вещь, не нуждающаяся в пояснении».

Вы, Евгений Михайлович, опять (как и многократно раньше) отвечаете невпопад и без отношения к тому делу, о котором я говорю. Ваши слова свидетельствуют, что Вы вообще, абсолютно не понимаете, о чем идет речь.

Во-первых, у Вас был тезис «Все мы отрицаем...». Я отказался присоединиться к этому тезису. Понимаете ли Вы, что тем самым Ваш тезис опровергнут, и опровергнут бесповоротно, потому что НЕ «все мы» отрицаем, и что бы Вы ни сказали вдобавок к (в общем-то пустым) Вашим словам «Ваши возражения неубедительны», Вы не можете заставить меня отрицать существование континуума. Значит, не все отрицают, как Вы утверждаете, – я не отрицаю.

Но (видимо, в отличие от Вас) я могу себе представить очень много значений, какие может иметь слово «континуум».

Латинский адверб continuo означает «сразу, на месте, немедленно». Верб continuare означает «соединить, связать». От этого прилагательные continuus (мужской род), continua (женский род) и continuum (средний род) со значениями «1. связной, сплошной, единый; 2. следующий один за другим; 3. непрерывный, постоянный». От среднего рода – существительное.

В истории науки (и вообще европейской культуры) «континуумом» называли разные объекты, когда хотели подчеркнуть их непрерывный, сплошной характер. Были и континуумы духовные, и континуумы идей, и континуумы в физике; в одной только в математике континуумами назывались и линии, и поверхности (двумерные континуумы), и тела (трехмерные континуумы) и т.д. Тот континуум, о котором идет речь у нас, это вообще-то «числовой континуум». Непрерывности числового множества R специальную книгу посвятил Дедекинд (DEKIND), но у него само слово «континуум» отсутствует; там только Кантор начинает его употреблять (смешанно в отношении геометрических и числовых континуумов).

Вы сказали: «континуум, о мощности которого говорят кантористы, вещь, не нуждающаяся в пояснении». Это слова глубоко невежественные. В VT-40 я, наоборот, писал:

««Теорема Кантора» на самом деле звучит так: «Отрезок [0,1] того, не знаю чего, имеет мощность бóльшую, чем счетное то, не знаю что». Как только вы попытаетесь как-нибудь конкретно определить эти два «то, не знаю что», так сразу окажется, что либо эти два объекта имеют одинаковую «мощность», либо превосходящая мощность первого просто постулирована самим определением этого объекта. Никакую объективную реальность всё это не отражает».

Весь канторизм может существовать только в тумане «того, не знаю чего». И опровержение канторизма как раз и заключается в том, чтобы это «то, не знаю что» превратить в нечто ясное и четко определенное (а отнюдь не в прилеплении слова «несчетное» к подмножеству счетного множества).

Ни один математик не в состоянии четко объяснить, что такое вообще число. Именно потому, что они не в состоянии это сделать, они ввели аксиоматический метод и пользуются им.

Аксиоматический метод – это вообще-то на самом деле невообразимо глупый метод. Попробуем представить себе применение аксиоматического метода в повседневной жизни. Положим, нам нужно рассказать ребенку, что такое дом. (Беру первый случайно попавшийся пример; наверняка можно было бы подобрать примеры получше, но сейчас важно лишь объяснить идею). И вот, вместо того, чтобы рассказать ребенку, как строится дом и для чего он служит, Вы начинаете вводить аксиомы:

Аксиома 1. Имеются четыре угла.

Аксиома 2. Оно стоит на фундаменте...

и т.д.

То, что аксиоматический метод якобы был создан в Древней Греции Евклидом – это, как я много раз писал, бредни современных аксиоматизаторов. Никакого аксиоматического метода у Евклида не было, этот метод появился только в 1880-х годах у Пеано и компании (а укрепил до незыблемой истины Гильберт). Появление аксиоматического метода в 1880-х годах оправдано единственно тем, что тогда не существовало никаких других способов описать и определить те объекты, которые задавались при помощи аксиом.

Но теперь такие методы есть. Теперь ясно (тем, кто способен освободиться от стереотипов 19-го века и посмотреть на вещи с позиций века 21-го), что те объекты, которые компания Пеано и Гильберта пыталась описать аксиомами, на самом деле есть потенциальные продукты программ и алгоритмов, и, стало быть, нужно как можно точнее описать эти программы и алгоритмы, и описать не при помощи аксиом, а так, как в наше время описывают и определяют алгоритмы и программы.

И вот, таким путем мы должны задать «континуум». Какой именно программой (алгоритмом) он создается? Если мы определили эту программу (алгоритм), то и континуум существует как потенциальный продукт этого алгоритма. А если к нам приходит какой-нибудь профессор-канторист и говорит, что континуум это такая вещь, которую невозможно построить никаким алгоритмом, – ну тогда этот ЕГО континуум объект такой же природы, как домовые, русалки и кентавры. Тогда (такой) континуум НЕ существует ни в какой реальности, а только в воображении профессора. Но голова профессора – это материальная система, в которой происходят материальные процессы, и т.н. «воображение» не что иное, как один из таких материальных процессов. Работает мозговая программа и создает образ кентавра или образ континуума (который невозможно построить алгоритмически), или образ трансфинитных чисел. И эти образы – это материальные структуры (подобные фотографиям), и структуры эти существуют реально в голове профессора, хотя этим структурам ничего не соответствует в реальном мире.

А то, что Вы написали мне 2 августа 2019 г. в 16:22 в ответ на всё это и что процитировано выше – это просто чушь, показывающая, что Вы вообще ничего не понимаете из того, что я говорю. И поэтому я больше не хочу с Вами разговаривать.

Много-много раз Вы заводили споры, которые я считал совершенно бесплодными и бессмысленными. Никогда Вы не реагировали на мои слова адекватно и с пониманием дела.

Лимит времени и сил, которые я мог Вам посвятить, исчерпан.

Повторяю: ни одно Ваше письмо ко мне не будет больше открыто и прочитано мной.

Я и сам ничего Вам посылать больше не буду, но за тем, что происходит, Вы можете следить на сайте https://comfadde.blogspot.com/.

Еще раз прощайте!

В.Э.

Kadisov-2019-07-31

от: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

Кому: <makarovmv2000@yandex.ru>, <egle.valdis@gmail.com>

дата: 31 июл. 2019 г., 08:55

тема: Наши разногласия.

отправлено через: gmail.com

Здравствуйте Валдис Валевич и Максим Валентинович.

Хотя я более не член комиссии, но в вопросе борьбы с канторизмом мы всё же единомышленники.

Все мы отрицаем существование континуума и трансфинитных чисел.

Для того, чтобы с этим согласилась «научная общественность», по Вашему следует доказать, что нет несчётных множеств, я же считаю, что для этого достаточно показать контрпример, который разрушает их концепцию.

Концепция, на которой стоит канторизм, состоит в том, что, если для некоего множества нельзя построить биекцию с множеством натуральных чисел, значит в этом множестве «слишком много элементов». Но есть другая возможность, а именно, множество неудобно для счёта. Если мы покажем, что есть несчётное множество, которое заведомо меньше множества натуральных чисел, то разрушается концепция канторизма.

На первый взгляд этому противоречит теорема Зорича, доказывающая, что любое подмножество счётного множества счётно.

Если внимательнее присмотреться к доказательству Зорича, мы увидим, что оно не работает, когда невозможно различить, к какому подмножеству принадлежит очередной элемент. Для этого прекрасно подходит множество иррациональных чисел. Выбрав какую угодно систему счисления (десятичную или, например, троичную), мы увидим, что записанными с бесконечным числом знаков окажутся не только иррациональные числа. Для проверки очередного числа, нет ли в нём бесконечно повторяющейся последовательности цифр, нам потребуется бесконечное время, и мы не сможем перейти к проверке следующего числа.

С уважением, Е.М. Кадисов.

от: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

Кому: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

копия: Максим Макаров <makarovmv2000@yandex.ru>

дата: 2 авг. 2019 г., 13:20

тема: Re: Наши разногласия.

отправлено через: gmail.com

Евгений Михайлович,

я два дня не заглядывал в почтовый ящик, поэтому прочитал Ваше письмо только сегодня.

Ваше письмо озаглавлено «Наши разногласия». Не берясь отвечать за М.В., укажу, какие у меня есть несогласия со сказанным Вами в этом письме.

1. Я не согласен с фразой «Все мы отрицаем существование континуума и трансфинитных чисел». Для меня бессмысленно отрицать существование континуума, не определив предварительно, что понимается под этим словом. Если будет точно задано, что это за объект, тогда и будет видно, существует ли он в природе (объективно) или нет. Но любой объект, о котором думает хотя бы один человек, существует в мозге этого человека как некоторая структура. В этом смысле существуют и домовые, и русалки и кентавры, и в этом смысле существуют также и трансфинитные числа Кантора. Поэтому важно напирать не на слово «существуют», а на то, какая физическая реальность стоит за данным термином (словом).

2. Я не согласен с Вашей фразой «Концепция, на которой стоит канторизм, состоит в том, что, если для некоего множества нельзя построить биекцию с множеством натуральных чисел, значит в этом множестве «слишком много элементов»». В данном месте у канторизма стоит не названная Вами концепция, а следующая концепция: «Если для некоего множества нельзя построить биекцию с множеством натуральных чисел таким образом, что при этом получается еще один лишний элемент, значит в этом множестве «слишком много элементов»». («Лишний элемент» они создают диагональным процессом). Поэтому «контрпример», о котором Вы говорите и который призван опровергнуть кантористскую концепцию, будет создан только в том случае, если в нем будет соблюдено подчеркнутое мной условие. А в том, что предлагаете Вы, это условие не соблюдается и, значит, кантористская концепция не разрушается. У Вас всё сводится просто к присвоению названия «несчетное» такому объекту, который другие так не называют.

3. «Кантористская концепция» разрушается, если уточнить, какая именно физическая реальность стоит за словом «континуум» (например, продукция каких алгоритмов) и если при таком уточненном понимании убедиться, что никакой «лишний элемент» здесь не строится.

С уважением, В.Э.