Contradictio3

от: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

Кому: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

дата: 7 мар. 2019 г., 16:07

тема: Re: Противоречия

отправлено через: gmail.com

Здравствуйте, Валдис Валевич.

Процитирую часть Вашего письма.

«2. Кантористы утверждают, что диагонального числа нет в списке, но Вы доказали (исходя из установок канторизма!), что диагональное число есть в списке. Тогда это противоречие между канторизмом и кантористами (которые просто дураки и не понимают учения канторизма); внутреннего противоречия в канторизме в этом случае нет».

Мне кажется, что в этом случае есть противоречие, они утверждают одно, в то время как на самом деле есть иное. Что такое учение канторизма, если из под него выбита опора. Ведь, «континуум» и возник на этой подпорке. Без неё нет ни «континуума» ни «трансфинитных чисел».

Ещё цитата из Вашего текста:

«доказательство присутствия в канторизме противоречия, возникающего в определенных условиях (только при использовании двоичной системы счисления; в других системах этого противоречия нет)».

Здесь я опять не согласен. Не может быть, что противоречивость системы К зависит от того, в какой системе счисления мы записываем числа. И в двоичной системе мы необязательно заметим, что результат диагонального процесса наличествует в списке. Просто, в двоичной системе это можно сделать нагляднее. В других системах это сделать труднее, но мы и не обязаны выбирать более трудный вариант.

С уважением, Евгений Кадисов.

от: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

Кому: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

дата: 7 мар. 2019 г., 18:04

тема: Re: Противоречия

отправлено через: gmail.com

Евгений Михайлович,

это Ваше письмо настолько не продумано, что я не хочу его публиковать и публично отвечать.

Случай (2) из моего перечня означает, что Вы что-то доказали из установок канторизма, а кантористы утверждают, не доказав. (Если бы они тоже доказали, то это был бы случай (1), когда оба утверждения доказаны). Поэтому в случае (2) имеется только одно доказанное утверждение, и не с чем ему противоречить, кроме голых слов кантористов.

Насчет второго Вашего возражения вспомните свое собственное доказательство. Схема там такая: диагональный процесс проходит по нулям и (поскольку двоичная система!) вынужденно получает единицы, а 0,1111... есть граница отрезка и поэтому имеется в списке. Если же это повторить в десятичной системе, то диагональный процесс, проходя по нулям, строит число, например, 0,5439321..., которое никакая не граница и у Вас нет доказательства, что оно есть в списке. Ваше доказательство состоятельно только для двоичной системы (в силу вынужденного выбора единиц).

С уважением, В.Э.

от: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

Кому: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

дата: 7 мар. 2019 г., 19:33

тема: Re: Противоречия

отправлено через: gmail.com

Валдис Валевич,

по Вашему получается, если я не ошибаюсь, что если некто утверждает 2×2 = 5, то тут нет внутреннего противоречия. Просто некто принял такую гипотезу. Имеет право.

Теперь по поводу того, что в моём списке получается число, которое лежит на границе отрезка. И будто бы дело в этом. Но ведь, если из моего списка убрать первую строку, то в результате получится 0,0111111... .Это число окажется в середине отрезка, но опять-таки будет в списке. Дело не в том, что я не продумал письмо, дело в том, что, как мне кажется,  Вы недостаточно внимательно прочли моё опровержение. Я понимаю, что Вы начали эту борьбу много раньше меня. Я лишь недавно начал записывать своё опровержение. Но в моём мозгу оно вертелось примерно с 1989 года, когда я в случайно раскрытом учебнике моей племянницы (тогда студентки МГУ) увидел диагональное «доказательство». У меня сразу же возникло ощущение, что здесь ошибка. Диагональное «доказательство» только кажется доказательством, но на самом деле не является таковым. Просто при других системах счисления это сложнее показать. Но ведь вывод о противоречивости некой системы не должен зависеть от того, как мы записываем числа.

С уважением Е.К.

от: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

Кому: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

дата: 7 мар. 2019 г., 19:48

тема: Re: Противоречия

отправлено через: gmail.com

Теория считается противоречивой, если в ней найдено хотя бы одно противоречие хотя бы где-нибудь (поэтому кантористов так и пугал Парадокс Рассела, который возникал ведь в одном-единственном случае из бесконечных мириад всевозможных высказываний). Так что для признания канторизма противоречивым, ДОСТАТОЧНО того, что он оказывается противоречивым при двоичной системе счисления. В том, что диагональное доказательство несостоятельно, у нас ведь никто не сомневается, весь вопрос только в том, какие аргументы мы выдвигаем, чтобы это обосновать. Насчет Вашего опровержения в разных системах счисления я еще подумаю.

В.Э.

от: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

Кому: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

дата: 8 мар. 2019 г., 15:11

тема: Re: Противоречия

отправлено через: gmail.com

Здравствуйте, Евгений Михайлович!

В первую очередь, передайте, пожалуйста, от моего имени поздравления с 8-м марта Маргарите Васильевне Кадисовой и Юлии Георгиевне Костылёвой.

Я прочитал еще раз соответствующее место Вашей статьи, особенно начиная со слов «Для того, чтобы убедиться, что с помощью диагональной процедуры не может получиться число...» и до конца раздела. Нужно понять ответ, ПОЧЕМУ «не может получиться». В своих рассуждениях я такой ответ даю, например, в KadisovCH: не может потому, что диагональный процесс не охватывает весь список, и построенный элемент всегда имеется в неохваченной диагональным процессом части списка. Какова же причина в Ваших рассуждениях? Единственная явно указанная в Вашем тексте причина, это то, что получается 0,1111..., и это «то самое число, которое является пределом упомянутой выше последовательности». Но это утверждение в силе только для двоичной системе счисления.

Если же начинать уже самому додумывать, ПОЧЕМУ у Вас всякий результат диагональ­ного процесса будет содержаться в списке, то ответ будет: «Потому что список перебирает все возможные комбинации чисел, содержит все числа и, значит, будет содержать и диагональное число». Другая, более точная причина не указана. С точки зрения канторизма Ваше рассуждение будет представлять собой idem per idem (то, что надо доказать, Вы используете как аргумент в доказательстве: ведь с точки зрения канторизма перебор знаков не исчерпывает все веществен­ные числа), а с позиции моей (с позиции Системы М) указанная Вами причина слабее, чем та, которая указывается в Системе М.

Отвечу еще на Ваши слова «по Вашему получается, если я не ошибаюсь, что если некто утверждает 2×2 = 5, то тут нет внутреннего противоречия. Просто некто принял такую гипотезу. Имеет право».

Согласно традиционной логике это утверждение не противоречивое, а ложное. Тут можно вдаваться в объяснения, откуда получается ложность и истинность утверждений; это объяснить нетрудно, но слишком долго для настоящего письма. Коротко можно сказать, что ложно то, что противоречит некоторому объективному положению вещей. И это противоречие, естественно, не внутреннее.

В принципе, теоретически, кто-то мог бы принять утверждение «дважды два = пять» в качестве постулата некоторой своей теории. Но реально таких «теоретиков» нет, и на исследования, что тогда получилось бы, мне жалко тратить свое время.

А постулат  «n = 2ⁿ» (и т.п.) принимают реальные люди, причем одних только профессоров среди них тысячи, и нам приходится этот постулат разбирать. Он принимается в виде равномощности (т.е. количественного равенства) всех тех множеств, которые можно пересчитать. Можем пересчитать множество с n элементами, и можем пересчитать множество с 2ⁿ элементами, значит, эти множества равны! Вот Постулат Кантора.

С уважением, В.Э.

от: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

Кому: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

дата: 8 мар. 2019 г., 15:54

тема: Re: Противоречия

отправлено через: gmail.com

Здравствуйте, Валдис Валевич.

Фраза, которую Вы цитируете:

«Для того, чтобы убедиться, что с помощью диагональной процедуры не может полу­читься число...» действительно несколько корявая. Эта фраза была в одной из старых редакций. Если бы Вы читали мой текст на моём сайте, то Вы прочли бы следующее: «Теперь убедимся, что с помощью диагональной процедуры Георга Кантора мы получим число, которое есть в нашем списке, вопреки его утверждению об обратном».

А для того, чтобы высмеять постулат Кантора, я предлагаю множество, равномощное (по Кантору) множеству натуральных чисел, в котором первый элемент равен 10⁸⁰, а в каждом последующем элементе количество десятичных знаков равно предыдущему числу.

С уважением Е.К.

Contradictio2

от: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

Кому: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

копия: Максим Макаров <makarovmv2000@yandex.ru>

дата: 5 мар. 2019 г., 14:41

тема: Re: Противоречия

отправлено через: gmail.com

Кантористы утверждают, что с помощью диагонального процесса получается число, которого нет в списке. Если же показано, что на самом деле число находится в списке, разве это не противоречие? Более того, это противоречие вовсе не лежит в естественнонаучном плане, до него (естественнонаучного плана) дело ещё далеко не дошло. Разве это не логическое противоречие? Противоречие, проистекающее из самой логики построения этой теории. Вот это я и имею в виду, когда утверждаю, что их теория логически противоречива. Конечно, к этому следует добавить и утверждения о «равномощности» не только для «n = 2ⁿ», но и куда сильнее, например, для «n = nⁿ». Можно показать ещё более курьёзные «равномощности».

Например, «равномощность» множества натуральных чисел с множеством, построенным следующим образом: в качестве первого элемента берём число, примерно равное количеству атомов во Вселенной: 10⁸⁰. А теперь строим бесконечное множество, в котором в каждом последующем числе количество десятичных цифр равно предыдущему числу. Их «трансфинитные числа» по сравнению с таким множеством детские игрушки.

А вот тот факт, что «математика не обязана соответствовать реальному миру», я и имею в виду, когда считаю, что опровергать их надо ещё на логическом уровне.

С уважением, Е.К.

от: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

Кому: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

копия: Максим Макаров <makarovmv2000@yandex.ru>

дата: 7 мар. 2019 г., 14:53

тема: Re: Противоречия

отправлено через: gmail.com

Евгений Михайлович,

Вы писали:

«Кантористы утверждают, что с помощью диагонального процесса получается число, которого нет в списке. Если же показано, что на самом деле число находится в списке, разве это не противоречие?»

Противоречие, но только нужно понимать, между чем и чем. Здесь возможны три случая:

1. Вы  (а) доказали (исходя из установок канторизма!), что диагонального числа нет в списке; потом (б) доказали (исходя из установок канторизма!), что диагональное число есть в списке. Тогда это внутреннее противоречие канторизма – налицо одновременность утверждений «А» и «не-А».

2. Кантористы утверждают, что диагонального числа нет в списке, но Вы доказали (исходя из установок канторизма!), что диагональное число есть в списке. Тогда это противоречие между канторизмом и кантористами (которые просто дураки и не понимают учения канторизма); внутреннего противоречия в канторизме в этом случае нет.

3. Кантористы (исходя из установок Системы К) утверждают, что диагонального числа нет в списке, но Вы доказали (исходя из установок некоторой Системы Х), что диагональное число есть в списке. Тогда это противоречие между системами К и Х; внутреннего противоречия в канторизме нет.

Все те аргументы, которые я сам на протяжении 40 лет выдвигал против канторизма, относились к случаю (3), не предполагали и не требовали, чтобы у канторизма имелись какие-то внутренние противоречия. Полный разгром канторизма в два этапа (сначала на логическом, потом на естественнонаучном уровне) осуществлялся и в том случае, если канторизм никаких внутренних противоречий не имеет; эта схема не нуждалась в противоречивости канторизма.

Однако сейчас я задумался, следует ли Ваше рассуждение 2019-02-14 тоже отнести к случаю (3) или, может быть, его можно отнести к случаю (1)? Проведено ли то Ваше рассуждение в рамках Системы К, или оно использует установки какой-то другой системы Х?

И пока что я не вижу, какая-такая Система Х требовалась бы для этого рассуждения и каким установкам Системы К оно противоречило бы. Но если оно проведено целиком в рамках Системы К, тогда это случай (1), и в этой системе действительно обнаружено противоречие, возникающее в определенных условиях и подобное Парадоксу Рассела. (Назовем это Парадоксом Кадисова по образцу Парадокса Рассела).

Этот вопрос, наверное, надо еще обдумать и обсудить. Как я уже говорил, та схема, которой я до сих пор придерживался и которой думал придерживаться и дальше, НЕ основывается на идее противоречивости канторизма, поэтому для нее не имеет большого значения ни Парадокс Рассела, ни Парадокс Кадисова. (Из этого, кстати, исходила критика в KadisovCH).

Но кантористы всегда хвастались непротиворечивостью своей теории. Мол, «был парадокс Рассела и некоторые похожие, но в аксиоматическом варианте это было устранено, и теперь никаких противоречий у нас нет!». Если они признали бы существование Парадокса Кадисова, то это должно было бы произвести на них большее впечатление, чем на меня.

Вспомните, какой галдёж они подняли после 1901 года, когда обнаружился парадокс Рассела! Пустяковое дело, программа просто зацикливается (см., напр., МОИ № 5, стр.72 и МОИ № 115, стр.39), но для них катастрофа: множество R одновременно является своим элементом и не является! «А» и «не-А»!

Именно так им следует преподносить Парадокс Кадисова (если мы сами признаем его наличие). Это не доказательство несостоятельности диагонального метода, это не доказательство счетности вещественных чисел, а это – доказательство присутствия в канторизме противоречия, возникающего в определенных условиях (только при использовании двоичной системы счисления; в других системах этого противоречия нет).

И схема должна быть такой:

1) признается правильным диагональный процесс и действительно полученным отсутствующее в списке диагональное число (утверждение «А»);

2) показывается, что это число имеется в списке (утверждение «не-А»).

Тогда это противоречие. А те «курьёзные равномощности», о которых Вы говорите, показывают бессмысленность кантористского понятия «счетности», но они не делают канторизм внутренне противоречивым. Важно только одно: получить одновременно «А» и «не-А».

С уважением, В.Э.

Kadisov-2019-03-04

от: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

Кому: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

дата: 4 мар. 2019 г., 05:17

тема: Re: Противоречия

отправлено через: gmail.com

Коллеги.

1. Разве опровержение диагонального доказательства не выявляет внутреннее противоречие канторизма? Разве может существовать постулат, что «n = 2ⁿ»? И разве кантористы признают, что они опираются на такой постулат? Значит, если в мозгу можно построить некий процесс, то это как-то соотносится с некоторой естественной наукой? Тогда и астрология есть естественнонаучная дисциплина? И мой сон, поскольку он состоялся в моём физическом мозгу, также соотносится с естественной наукой?

2. Тот факт, что кантористы путают актуальную и потенциальную бесконечности, также не имеет никакого отношения к естественным наукам. Это опять-таки внутреннее противоречие канторизма.

3. Перескоки с А₁ к А₂ и обратно, это также следует принимать за внутренние противоречия.

4. Я думаю, что надо договориться, что мы считаем естественными науками и что математикой. Где пролегает грань, разделяющая их? Когда некий математический инструмент (например, линейные или нелинейные, дифференциальные или интегральные уравнения) применяется, например, к экспериментальным данным или к теоретической модели, он (инструмент) работает на фундаментальную науку, но не становится частью этой науки. Частью этой науки становится результат его применения. Когда этот инструмент применяется для решения прикладной задачи, он также не становится частью этой прикладной науки. Частью этой прикладной науки становится результат. Этот же инструмент может применяться к данным, придуманным для обучения студентов. Результат применения используется для положительного или отрицательного поощрения учащихся. Во всех этих случаях упомянутый математический инструмент остаётся частью математики. Какой математический инструмент от канторизма может использоваться в названных трёх сферах применения математики? Может быть, отсутствие такого инструмента мы можем использовать для критики канторизма? Но ведь есть такие области математики, которые появлялись задолго до того, как они оказывались востребованы той или иной отраслью естествознания. И кантористы могут сказать, что их время придёт. Вот почему мы можем использовать только внутренние противоречия канторизма. Где я ошибаюсь?

С уважением, Е.К.

от: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

Кому: <kadissov.e@gmail.com>, <makarovmv2000@yandex.ru>

дата: 5 мар. 2019 г., 12:55

тема: Re: Противоречия

отправлено через: gmail.com

Евгений Михайлович,

Противоречием в логике называется такая ситуация, когда одновременно утверждается некоторое высказывание «А» и его отрицание «не-А». Чтобы обвинить канторизм во внутренних противоречиях, нужно указать конкретно, где у них утверждается одновременно А и не-А. Укажите, пожалуйста, эти места, если оставляете в силе свое заявление.

«Тот факт, что кантористы путают актуальную и потенциальную бесконечности», как и «Перескоки с А₁ к А₂ и обратно» есть недостатки построения Системы К, но они не есть противоречия. Эти недостатки (наряду с другими) должны побудить мыслящего человека выбрать Систему М, а не Систему К.

Постулат «n = 2ⁿ» кантористы принимают не в числовой форме, а в форме равенства (равномощности) множеств с таким количеством элементов. Если канторист утверждает, что он провел диагональный процесс и получил диагональный элемент, которого нет в списке, значит, он такой постулат принял, иначе он не мог бы это утверждать. Понимает ли он, что принял такой постулат, и признает ли это, не имеет никакого значения. (Если не понимает и не признает, значит, просто не знает, что такое логическое мышление).

Ваш пункт 4 не имеет отношения к делу и напоминает мне с одной стороны бесконечные письма академика Ю.Г. Решетняка (которые были всегда «не по делу»), а с другой стороны то, что А.А. Богданов сказал В.И. Ленину (МОИ № 102, стр.98, п.242). Важны не слова, а важны понятия. Понятия первичны, словесные их обозначения вторичны.

В данном случае понятия таковы (Publication, письмо от 1 марта 2019 г., 12:57):

– есть плоскость, план, уровень (названный мной «логический»), который не затрагивает реальный, физический мир и в котором мы допускаем системы с постулатом «n = 2ⁿ» (т.е. допускаем равномощность множеств с таким количеством элементов);

– и есть плоскость, план, уровень (названный мной «естественнонаучный»), который уже затрагивает реальный, физический мир и в котором поэтому постулат «n = 2ⁿ» невозможен, так как в природе не существует таких процессов, которые создавали бы множества, удовлетворяющие такому постулату.

Если Вам не нравится слово «естественнонаучный» для обозначения этого второго уровня, используйте другое слово, например «реальномирский». Или предложите свое слово.

Утверждения, что канторизм внутренне противоречив, позиционировали бы нас как безграмотных в логике.

На логическом уровне (который один только и планировался первоначально для книги KIF01) «ставка» делается не на «противоречивость» канторизма, а формально на то, что Система М более логична и стройна, чем Система К (а на самом деле дается гораздо больше, так как в Главе 2 для всех «доказательств» канторизма, считающихся у них единственно возможными и столь же абсолютно верными, как теорема Пифагора для геометрии Евклида, приводится другая интерпретация, причем более логически стройная, чем кантористская интерпретация; в Главе 3 приводятся алгоритмы биекции между «счетными» и «несчетными» множествами, а в Главе 4 показывается, что ссылки на аксиомы ничего в этом не меняют).

На естественнонаучном (или, если хотите, на «реальномирском») уровне к предыдущему присоединяется несоответствие канторизма реальному миру (через невозможность процессов с такими свойствами, какие ими постулируются). Первоначально этот уровень не планировалось рассматривать в книге KIF01, но по желанию членов КИФ он может быть рассмотрен в Главе 5.

Выделение этих двух уровней необходимо потому, что аргументацию второго (естественнонаучного или реальномирского) уровня кантористы могут легко отвергнуть, сказав, что «математика не обязана соответствовать реальному миру» (и в некотором смысле будут правы). Поэтому на первом уровне мы показываем, что канторизм проигрывает уже и тогда, когда аргументация о реальном мире не используется.

С уважением, В.Э.

Contradictio

от: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

Кому: <kadissov.e@gmail.com>, <makarovmv2000@yandex.ru>

дата: 3 мар. 2019 г., 15:58

тема: Противоречия

Уважаемые коллеги!

В последнем коротеньком письме 2 марта 2019 г. в 17:39 Евгений Михайлович писал:

«Коллеги. Я уверен, что система К логически противоречива, и что это противоречие следует выявить уже на логическом уровне, до выхода на естественнонаучный. А вот каким боком она вообще соотносится с естественными науками, непонятно».

На сутки раньше, 1 марта 2019 г. в 21:51 Максим Валентинович писал тоже похожее:

«Сам Кантор считал, что математик вправе рассматривать придуманные им же абстрактные объекты, даже если для них нет аналогов в природе. При этом, однако, создаваемые математические теории не должны содержать внутренних противоречий. А такие противоречия в канторизме есть, и об этом нельзя не сказать в нашей книге».

Поскольку это вопрос вообще-то фундаментальный и касается выработки общей позиции членов КИФ в отношении канторизма, то я счел нужным разобрать этот вопрос сейчас – в ущерб продвижению Главы 1.

Вообще в канторизме НЕТ противоречий в том смысле, чтобы он противоречил сам себе, своим установкам, понятиям и постулатам (т.е. нет внутренних противоречий). В канторизме есть следующие вещи (может быть, вспомню и назову не все, а лишь главные):

1. Канторизм противоречит нашему «здравому смыслу», но этот наш «здравый смысл» есть не что иное, как другая система понятий и постулатов (Система М или еще какая-нибудь другая, например, Л у Евгения Михайловича: он, судя по ходу полемики, не держится ни Системы К, ни Системы М, а имеет свою собственную, которую обозначим «Система Л»). Таким образом, канторизм очевидным образом противоречит Системе М и Системе Л, но это не есть внутреннее противоречие канторизма.

Например, когда мы перебираем все возможные комбинации 0 и 1 и составляем набившие оскомину таблицы типа

00

01

10

11

и так далее, то в этих таблицах при длине строки n знаков имеется 2ⁿ строк. Чтобы успешно провести диагональный процесс (т.е. так, чтобы он охватил все знаки и все строки), нужно предположить (т.е. постулировать), что знаков и строк имеется одинаковое количество (т.е. что n = 2ⁿ). И канторизм это постулирует!

Это нелепый постулат, который отвергается в системе М (и, видимо, также в Системе Л), но этот постулат сам по себе не есть ни «внутреннее противоречие», ни «ошибка» канторизма. Он есть именно и только некоторый постулат, принятый в Системе К, и именно так мы должны его квалифицировать.

Кантористы поголовно отличаются чрезвычайно негибким мышлением, они неспособны держать в уме одновременно несколько систем (не только их собственную Систему К, но и другие) и оперировать ими. Но мы не должны уподобляться им и тоже демонстрировать такую же неспособность оперировать другими системами, кроме своей собственной. Поэтому мы не отрицаем возможность существования системы, содержащей столь нелепый постулат, как «n = 2ⁿ». Да, – мы говорим, – такая система в принципе возможна, но наша система без нелепого постулата лучше, и пусть каждый выбирает себе (при Сравнении систем) какая ему система лучше нравится: с нелепым постулатом или без него. Вот, какой должна быть наша позиция.

Евгений Михайлович всё еще (несмотря на мои многократные объяснения) не понимает «вот каким боком она [Система К] вообще соотносится с естественными науками». Она соотносится таким образом, что в природе (т.е. в области естествознания) не существует такого реального, физического процесса (компьютерного, мозгового и т.д.), который при генерации вышеприведенной таблицы из 0 и 1 построил бы ее таким образом, что выполнялся бы постулат Системы К: «n = 2ⁿ». Пока мы находились на логическом уровне мы (в силу гибкости нашего ума) могли допустить существование системы с таким постулатом. Но когда мы переходим на естественнонаучный уровень и рассматриваем уже реальные физические процессы, тогда мы констатируем, что такой постулат невозможен для процессов реального мира (как невозможен был постулат астрологии), – и вот тогда мы и объявляем канторизм лженаукой. (Всё это вообще-то весьма простые вещи, но они требуют некоторой гибкости и точности мышления).

2. Вторая вещь, которая имеется в канторизме и которая может быть (ошибочно) принята за внутреннее его противоречие, это перекосы, неосознанно создаваемые в Системе К в результате туманности ее понятий. Так в канторизме нет четкого разграничения и понимания, где у них введена актуальная бесконечность, а где не введена. Они, например, вводят актуальную бесконечность для вещественных чисел, но не вводят ее для натуральных. В результате они сами создали перекос между этими двумя множествами и потом (с умным видом и бесподобным апломбом) находят, что актуальная бесконечность (множества вещественных чисел) мощнее, чем потенциальная бесконечность (натуральных чисел). Но это опять не есть внутреннее противоречие Системы К. Это просто несимметричность, некрасивость, нелепость их Системы; наша Система лучше, и пусть каждый выбирает (при Сравнении систем), хочет ли он иметь систему логически красивую, или же кособокую.

3. Третья вещь похожа на предыдущую тем, что тоже вызвана туманностью понятий Системы К. Если там имеется какое-то понятие А, и оно на самом деле имеет две разновидности А₁ и А₂, не различимые кантористами (но различимые нами), то мы видим, что канторизм попеременно и бессистемно пользуется то А₁, то А₂, перескакивая с одного понятия на другое. Так, например, при проведении диагонального процесса в приведенной выше таблице из 0 и 1 они постулируют, что «n = 2ⁿ», а в «Золотой теореме» они (опять же с умным видом и бесподобным апломбом) находят, что «n < 2ⁿ». (В первом случае они брали независимую генерацию, а во втором перескочили на зависимую). Но опять же перескакивание с А₁ на А₂ само по себе не есть внутреннее противоречие канторизма; это просто корявость, нелепость, некрасивость строения их системы. (Противоречие можно было бы усмотреть в том, что у них одновременно «n = 2ⁿ» и «n < 2ⁿ», но тут трудность в том, что эти соотношения у них имеются не между собственно числами, а между бесконечными множествами, которые достаточно туманны, чтобы кантористы тут могли лавировать и извиваться).

В общем, я считаю, что не надо утверждать, будто Система К внутренне противоречива. Она содержит нелепые постулаты, несовместимые с физической реальностью, она перекошена, она корява и некрасива и во всех отношениях хуже Системы М, но она не содержит внутренних противоречий (т.е. она не противоречит сама себе, своим нелепым постулатам и своим корявым и кособоким идеям).

С уважением, В.Э.

Publication

от: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

Кому: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

дата: 27 февр. 2019 г., 10:01

тема: Возможная публикация.

отправлено через: gmail.com

Здравствуйте, Валдис Валевич.

Я в одном из последних писем Вам сообщил о своих попытках опубликовать своё опровержение. В то время я не знал о Ваших работах и, соответственно, я не мог дать на них ссылки. Если я решусь возобновить попытку публикации, то теперь неплохо было бы доработать мою заметку и дать ссылку на Ваши работы на эту тему. Дайте Вашу рекомендацию на этот случай. 

С уважением, Евгений Кадисов.

от: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

Кому: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

копия: Максим Макаров <makarovmv2000@yandex.ru>

дата: 28 февр. 2019 г., 16:13

тема: Re: Возможная публикация.

отправлено через: gmail.com

Здравствуйте, Евгений Михайлович!

Ссылаться на мои сочинения очень легко, если речь идет о какой-то конкретной вещи, написанной на конкретных страницах. Все книги находятся в Интернете, все имеют URL и, указав этот URL плюс номер страницы, попадаешь точно, куда надо. Если же хотеть ссылаться на «работы В. Эгле» вообще, то тут сложнее. Раньше была такая возможность по одному URL ссылаться на всю библиотеку моих текстов, но мои сайты несколько раз уничтожались (и врагами и «просто так»), и былое пока не восстановлено и, кроме того, с тех пор библиотеки сильно расширились и разнообразились, и в результате теперь нет такого одного URL, чтобы ссылаться на все мои работы оптом. (И в любом случае такая ссылка была бы ссылкой не только на работы математической тематики, но также и на десятки – даже около сотни – книг другой тематики, мною электронно выпущенных и комментированных). Так что для общего случая приходится ограничиваться неопределенными словами «в работах В. Эгле» без точной интернетовской ссылки.

Вы говорите «Дайте Вашу рекомендацию на этот случай» (т.е. на случай ссылок на меня при Вашей попытке «официальной публикации»). Моя рекомендация (раз уж Вы ее спрашиваете) состоит из двух пунктов.

1. Не предпринимать пока попыток «официальной публикации» Вашего материала. Вы в общем-то проигнорировали мою критику, высказанную в KadisovCH, и слегка обиделись. Это понятно: Вы обсуждали это с друзьями и пришли к выводу, что это как раз то, что надо, и потом Вам было жалко отказываться от этого взгляда... Но я остаюсь при своем мнении, и с моей точки зрения ситуация выглядит так. Когда Вы писали свой материал, Вы среди анти-кантористов знали одного только Зенкина. (Даже в уже отредактированном Вашем материале Kadisov-2019-02-14 сохранилась фраза «Насколько нам известно, впервые несостоятельность CH показана в работе профессора Зенкина (2000)»). Но Зенкин не был ни первым, ни самым сильным – он был только самым знаменитым (потому что он доктор ф.-м. наук, профессор и смог пробиться на страницы журнала «Вопросы философии»). У Зенкина отсутствует даже алгоритм биекции между натуральными и вещественными числами (см. в МОИ № 108 и №115 полную перепечатку всех его статей этой тематики, доступных в Интернете).

Не имея алгоритма биекции, Зенкин аргументировал так, как он мог аргументировать в отсутствии этого алгоритма. Вы добавили свой алгоритм биекции – что, несомненно, было большим шагом вперед по сравнению с Зенкиным. Но Вы не использовали все те возможности, которые открывает подробный анализ алгоритма биекции; Ваша аргументация осталась в сущности той же зенкиновской – то есть, слабой по сравнению с тем, что можно было бы иметь.

И первая часть моей «рекомендации» состоит в том, чтобы не спешить с усилиями по «официальной публикации» той точки зрения, которая была выработана, зная одного лишь Зенкина, а предварительно освоить и осознать всё то, что в этой области нам доступно помимо Зенкина, и потом уже подготовить «официальную публикацию» такой, какая она может получиться при владении всей совокупностью доступного материала.

2. Вторая часть моей «рекомендации» заключается в предложении нам, как членам КИФ, выпустить электронную книгу с компьютерным идентификатором KIF01 и под заглавием «Логика Канторизма» как первый документ, исходящий из КИФ. В приложенном файле посылаю проект титульного листа книги, а на второй странице набросок плана книги и некоторые принципы ее создания.

Весь материал, относящийся к планируемой книге, уже существует, но он разбросан по разным сборникам и сайтам, и его надо собрать вместе и отредактировать по единому принципу. Такую книгу могу создать и я один – и это было бы для меня проще, быстрее и привычнее, но есть ряд преимуществ в том, чтобы создавать ее как коллективную работу КИФ:

а) книг Валдиса Эгле и без того предостаточно; работа, вышедшая от имени КИФ имела бы как будто больший вес и авторитет;

б) выступая в роли соавторов, Вы и М.В. вынуждены будете глубже вникнуть в суть дела, чем просто пролистывая мое сочинение (какое перелистывание часто вообще-то поверхностно); если всё это идет в мир также и от вашего имени, то вам естественно будет либо действительно внутренне принять это, либо высказать какие-то возражения;

в) и, наконец, само обсуждение материала и книги в кругу соавторов может способствовать ее улучшению и пополнению.

Я не настаиваю на непременной реализации такой идеи, но возможность ее составляет вторую часть моей «рекомендации». Если такая книга будет выпущена, то на нее (а не на меня) и ссылайтесь в своих попытках «официальных публикаций», если таковые состоятся.

С уважением, В.Э.

Прикрепленный файл KIF01

от: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

Кому: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

дата: 28 февр. 2019 г., 17:16

тема: Re: Возможная публикация.

отправлено через: gmail.com

Здравствуйте, Валдис Валевич.

1. Сначала отвечу на некоторые пункты. Более подробный ответ будет в следующем письме. Я не обиделся и не обсуждал с друзьями. По существу мне её обсуждать не с кем. А то, что в отредактированном тексте осталась фраза о Зенкине, это, действительно, моё упущение. Объяснение (но не оправдание, я виноват, что не обратил на это внимание при редактировании) этому только то, что из нашей с Вами переписки у меня сложилось представление, что на эту тему у Вас нет опубликованных работ.

2. Вы пишете, что Вам было бы проще собрать самому. Может быть, так и надо сделать, а потом члены КИФ высказали бы свои соображения, если они будут. Иначе непонятно, как организовать эту работу.

С уважением Евгений Кадисов.

от: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

Кому: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

дата: 28 февр. 2019 г., 18:01

тема: Re: Возможная публикация.

отправлено через: gmail.com

Работу организовать в общем-то просто. Собирать книгу, конечно, в любом случае буду я, но при коллективной работе не всю сразу, а небольшими кусочками. Один параграф написан, он тут же обсуждается и приводится к окончательному виду, потом следующий и т.д. А чтобы не пересылать книгу много раз туда-сюда, она держится в общедоступном месте в Интернете.

Для меня более важен, так сказать, «юридический вопрос»: каков статус книги. Это коллективная работа, или это моя личная работа? От этого может зависеть как стиль, так и включение или не включение в нее некоторых вещей.

В.Э.

от: Максим Макаров <makarovmv2000@yandex.ru>

Кому: <egle.valdis@gmail.com>, <kadissov.e@gmail.com>

дата: 28 февр. 2019 г., 21:20

тема: Re: Возможная публикация.

отправлено через: yandex.ru

Здравствуйте, уважаемые коллеги!

Я полностью поддерживаю идею сознания книги. Однако ее форма и содержание требует всестороннего рассмотрения. Некоторые предварительные соображения по этому поводу изложены ниже.

1. Прежде всего необходимо определиться, что является целью данной книги. Если следовать логике работы комиссии имени Л.Д. Фаддеева, то такая книга должна быть чем-то в роде экспертного заключения по поставленным перед комиссией вопросам.

Общий вопрос о научности, или лженаучности канторизма желательно конкретизировать, то есть разбить на несколько подвопросов, например,

– верны ли доказательства Кантора о несчетности множества вещественных чисел;

– верна ли золотая теорема Кантора о мощности множества всех подмножеств бесконечного множества;

– верна ли теория Кантора о трансфинитных числах;

– существуют ли несчетные множества.

Считаю, что данные вопросы должны быть поставлены в первом разделе книги «Введение».

2. Глава 1 «Система понятий и постулатов» однозначно необходима. И эту систему понятий прежде всего следует утвердить между нами авторами. Уже образовавшаяся за короткое время переписка показывает, что по отдельным вопросам между нами нет единого мнения. В дальнейшем такие разногласия могут значительно увеличиться и создать реальную угрозу выпуску книги. А значит, мы должны договориться «на берегу» о том, как будем действовать в случае разногласий.

3. Не совсем понятно, что подразумевается под главой 2. Ее название и содержание разделов наводит на мысль, что мы переписываем доказательства теорем теории Кантора. По логике здесь должны быть опровержения этих доказательств, но тогда главу 3 нужно делать раньше.

4. Глава 4 «Аксиомы теории множеств», что мы хотим сказать в этой главе? Я, например, считаю, что данные аксиомы вполне можно использовать для создания новой теории множеств. Но, насколько я понял, В.Э. с этим не согласен. Возможно это случай из п.2, поэтому требуется подробное обсуждение этой темы.

5. Главу 5 «Оценка некоторых работ», по-моему, вставлять не надо. Тема безусловно интересна и в, частности Зенкин, безусловно заслуживает упоминания, но сделать это можно во введении с указанием нужных ссылок.

6. Я думаю, что общий стиль книги должен быть достаточно лаконичным, без отвлечений на другие темы, поскольку основная цель – донести до читателя правильность наших идей. Кроме того, считаю, что в этой книге нужно обойтись без эмоций. Я понимаю, Валдис Валевич, как Вас достали кантористы за 40 лет, но разговор об этом на страницах данной книги будет лишним.

7. Название книги «Логика канторизма» на мой взгляд малоинформативно. Любой человек, встретив такое название в интернете, вряд ли заинтересуется этой темой. С другой стороны название типа: «Канторизм – лженаука» может нас поставить в один ряд с «альтернативщиками». Предложения у меня пока нет, надо подумать.

8. Книга имеет компьютерный идентификатор KIF01, то есть позиционируется как одна из 99 подобных. Возможно более продуктивной будет схема выпуска небольших книг из общей серии, посвященных отдельным законченным вопросам. Тогда экспертное заключение комиссии будет отражено в завершающей книге.

Желаю нам успеха в непростом деле,

с уважением, М.В.

от: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

Кому: <makarovmv2000@yandex.ru>, <egle.valdis@gmail.com>

дата: 1 мар. 2019 г., 05:48

тема: Re: Возможная публикация.

отправлено через: gmail.com

Здравствуйте. 

Присоединяюсь к пожеланию, что в книге следует обойтись без эмоций. Хотя наша цель показать, что канторизм лженаука, мы не должны исходить из подобной посылки. А главное мы не должны кантористам уподобляться стилистически.

С уважением, Евгений Кадисов.

от: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

Кому: <makarovmv2000@yandex.ru>, <kadissov.e@gmail.com>

дата: 1 мар. 2019 г., 12:57

тема: Re: Возможная публикация.

отправлено через: gmail.com

Здравствуйте, уважаемые коллеги!

Итак, как я понял, книга состоится (чем я весьма доволен). Несколько пояснений к письму М.В.

1. Документ KIF01 должен быть законченным и самодостаточным, не откладывая ничего (никакие выводы) на возможные дальнейшие 98 выпусков (такого числа выпусков серия реально, конечно, не достигнет, но за 9 перевалить в принципе может). Дальнейшие выпуски могут рассматривать какие-то более отдаленные следствия канторизма, вопросы вообще математики и, главное, предмет, изучаемый КИФ, это ведь не только канторизм, но и Веданская теория, а там – разных тем сколько угодно. Авторы у других книг KIFnn могут быть другие, если в КИФ появятся новые члены.

2. Я хочу еще раз подчеркнуть то, о чем много раз писал раньше и чего бегло касался уже и в нашей переписке, а именно: в каком смысле канторизм есть лженаука и в каком смысле он таковой не является. В этом вопросе нужно различать две плоскости, два плана: 1) логический и 2) естественнонаучный. В логическом плане канторизм НЕ есть лженаука, а есть некоторое логическое построение на определенной системе понятий и постулатов. (В этом плане астрология тоже есть просто логическое построение на определенной системе понятий и постулатов). Только в плане естественнонаучном канторизм (как и астрология) превращается в лженауку, потому что постулаты канторизма (как и астрологии) не совместимы с определенным (научным) мировоззрением. Понимая это, нам теперь нужно решить, разбираем ли мы канторизм только в логическом плане, или мы переходим также на естественнонаучный план. По первоначальному замыслу книги KIF01 она должна была разбирать ТОЛЬКО логический план (потому и названа была «Логика Канторизма»), оставляя естественнонаучный план для дальнейших книг KIFnn (где это уже окажется связано с Веданской теорией). В таком случае наша цель в этой книге НЕ объявить канторизм лженаукой, а лишь показать, на каких понятиях и постулатах он основывается, и что этим понятиям и постулатам МОЖНО противопоставить другую систему понятий и постулатов.

3. Не объявляя (пока) канторизм лженаукой, мы не объявляем и их выводы (теоремы) ошибочными, а лишь показываем, что они зависят от системы определенных понятий и постулатов (Системы К) и что те же самые вещи выглядят совершенно иначе в другой системе понятий и постулатов (Системе М). Именно этим и занимается Глава 2 планируемой книги: берем по очереди все известные доказательства канторизма и разбираем, как они выглядят в Системе К и как они выглядят в Системе М. Никаких отрицаний и никаких опровержений – просто сопоставление картин, даваемых Системой К и Системой М.

4. В следующей главе то же самое делается с известными алгоритмами биекции между натуральными числами и вещественными. Опять просто сопоставляется, как это выглядит в Системе К и как в Системе М.

5. В Главе 4 рассматриваются аксиомы теории множеств. Один из стандартных приемов кантористов – это утверждение, что рассматривать нужно никакие не процессы, не Системы К и М, а их аксиомы. Поэтому нужно разобрать, в каких отношениях аксиомы находятся со всем тем, о чем мы говорили выше.

6. Глава 5 в наброске плана книги была на скорую руку названа «Оценка некоторых работ», но вообще там подразумевалось подведение общих итогов всего вышеизложенного (и в том числе оценка некоторых работ в свете этих выводов), и название главы, конечно, надо подобрать более подходящее.

7. Насчет «эмоций» не беспокойтесь. Я литератор опытный и знаю, какие документы как надо писать. Когда был научным сотрудником, писал научные статьи; когда разрабатывал программные системы, писал их документацию; когда был журналистом, писал газетные статьи; когда помогал некоторым знакомым выигрывать судебные процессы, писал юридические документы для судов. Поэтому и сказал вчера в 18:01 Евгению Михайловичу: «Для меня более важен, так сказать, "юридический вопрос": каков статус книги. Это коллективная работа, или это моя личная работа? От этого может зависеть как стиль, так и включение или не включение в нее некоторых вещей».

С уважением, В.Э.

от: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

Кому: <egle.valdis@gmail.com>, <makarovmv2000@yandex.ru>

дата: 1 мар. 2019 г., 14:01

тема: Re: Возможная публикация.

отправлено через: gmail.com

Здравствуйте, коллеги.

Может быть, я ошибаюсь, но мне кажется, что невозможно и не следует разделять логическую и естественнонаучную части опровержения канторизма. Математика используется (плодотворно и эффективно) естественными науками, но она не является их частью. С другой стороны, канторизм настолько внутренне противоречив, что нет необходимости слишком сильно напирать на то, что он не имеет и не будет иметь применения в естественной науке. Например, разделы математики, касающиеся нелинейных (и многомерных) пространств возникли задолго до того, как нашли применение в космологии и физике элементарных частиц.

Ещё одно соображение. Мы, конечно же, хотим, по возможности привлечь на свою сторону математиков. Вот почему наши тексты должны быть нацелены только на ум, но никак не на чувства читателей.

И немного о страницах в Интернете. У меня также пропадала такая страница, но я держал её копию на своём компьютере и на съёмных носителях.

С уважением Евгений Кадисов.

от: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

Кому: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

копия: Максим Макаров <makarovmv2000@yandex.ru>

дата: 1 мар. 2019 г., 14:29

тема: Re: Возможная публикация.

отправлено через: gmail.com

«Математика используется (плодотворно и эффективно) естественными науками, но она не является их частью».

Это Вы говорите потому, что не знакомы с Веданской теорией. А эта теория, объясняющая сущность разума, интеллекта и в его рамках сущность также и математики, фактически превращает математику в отрасль естествознания (во всяком случае в той же степени, в какой к естествознанию, т.е. к учению о физическом, реальном мире, принадлежит наука информатика). Но пока мы не можем вдаваться в разбор и обсуждение этих вещей. Это тема для какой-нибудь книги KIFnn.

В.Э.

от: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

Кому: <egle.valdis@gmail.com>, <makarovmv2000@yandex.ru>

дата: 1 мар. 2019 г., 15:49

тема: Re: Возможная публикация.

отправлено через: gmail.com

Я, кажется, кое-что прочёл из текстов касательно этой теории, может быть, недостаточно.

Есть математическая физика, есть электрохимия (с решением задач квантовой механики), статистика, глоттохронология и другие приложения математики, но сама математика, откуда черпаются идеи и методы для приложений, не является частью наук о природе. Неужели идея о параллельных взята из природы? Или идея о многомерных пространствах из природы? Или идея извлечения (квадратного) корня? Потому и возможны трансфинитные числа и тому подобная, как бы это сказать помягче, блажь. Конечно, если признавать математикой только её прикладные отрасли, то Вы правы.

С уважением, Е.К.

от: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

Кому: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

копия: Максим Макаров <makarovmv2000@yandex.ru>

дата: 1 мар. 2019 г., 16:31

тема: Re: Возможная публикация.

отправлено через: gmail.com

Эх-х... Вы втягиваете меня в обсуждение вопросов, которые вообще-то было бы еще рано обсуждать.

Установки Веданской теории (ВТ) Вы, конечно, абсолютно не понимаете. Квадратный корень не появляется ниоткуда. Чтобы субъект (Вы, или компьютер, или робот, или инопланетянин) мог извлечь квадратный корень, в его процессоре (у Вас это мозг) должна отработать некоторая программа. Абстрактный квадратный корень есть потенциальный продукт этой программы. (Потенциальный – в отличие от реального продукта, например, «4», когда эта программа действительно отработала над входным параметром «16»). Аналогично все математические объекты, начиная с чисел и точек и кончая многомерными пространствами, абстрактными алгебрами и т.д. и т.п., есть потенциальные продукты различных программ (находящихся в мозге математика). Эти программы принадлежат реальному, физическому миру, и поэтому математика есть часть естествознания. («Черпанье идей» тут ни при чем). Канторизм в естественнонаучном плане становится лженаукой потому, что то, что им постулируется в логическом плане, невозможно для тех программ, которыми математика порождается.

С уважением, В.Э.

от: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

Кому: <egle.valdis@gmail.com>, <makarovmv2000@yandex.ru>

дата: 1 мар. 2019 г., 17:55

тема: Re: Возможная публикация.

отправлено через: gmail.com

Коллеги.

Я говорю не о процедуре извлечения квадратного корня, а о возникновении самой этой идеи. Когда мозг работает с величиной 3 мкр это скорее всего кристаллография (и, возможно, прикладная математика), когда 3 км это география, а когда просто 3 это математика. Когда мы говорим «множество китайцев» это не о «теории множеств». Когда для величины π нам достаточно от 5 до 15 знаков, это прикладная математика, а когда и миллиарда знаков нам мало, это чистая математика.

Хотя и тут не всё однозначно. Было предложение использовать эти знаки в качестве последовательности псевдослучайных чисел для метода Монте-Карло. Вместо этого был найден более эффективный метод.

Но ведь мозг работает и тогда, когда его обладатель беседует, пишет какой-либо текст, стихи, музыку или картину. Где кончается область Веданской теории? Если она обо всём этом, то тогда только часть этой работы относится к математике. Только та часть, когда объекты мысли лишены их физической природы и становятся просто числами, множествами и тому подобными математическими объектами. В этом всё дело. Вот почему математика не есть часть естествознания. Не то её царица, не то её служанка.

С уважением, Е.К.

от: Максим Макаров <makarovmv2000@yandex.ru>

Кому: <kadissov.e@gmail.com>, <egle.valdis@gmail.com>

дата: 1 мар. 2019 г., 21:51

тема: Re: Возможная публикация.

отправлено через: yandex.ru

Коллеги!

Похоже мы начали споры, уводящие нас от конкретной идеи создания книги. Очень не хочется попасть в ситуацию «лебедь, рак и щука».

Предлагаю перевести дискуссию в практическую плоскость, а именно начать обсуждать 1 главу книги «Система понятий и постулатов».

Со своей стороны считаю, что правильней посвятить книгу именно логическому плану. Сам Кантор считал, что математик вправе рассматривать придуманные им же абстрактные объекты, даже если для них нет аналогов в природе. При этом, однако, создаваемые математические теории не должны содержать внутренних противоречий. А такие противоречия в канторизме есть, и об этом нельзя не сказать в нашей книге.

Валдис Валевич, если у Вас есть расширенный план, или краткие тезисы главы 1, то было бы неплохо направить его нам для обсуждения.

Следующий возникающий вопрос: как мы будем технически писать эту книгу? Например, каждый из нас напишет свою часть текста, направит ее коллегам для обсуждения. Каждый из авторов вправе внести свои изменения в первоначальный текст, но окончательный вариант должен быть согласован со всеми.

Думаю, что стиль книги и манера изложения будет выработана после создания главы 1, при написании следующих глав каждый из авторов должен придерживаться этого стиля.

Я в целом поддерживаю концепцию книги в виде сопоставления двух систем. Тактически это будет правильно, не призывать к замене одной системы на другую, а показать, что Система М имеет право на существование наряду с Системой К.

 С уважением, М.В.

от: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

Кому: <makarovmv2000@yandex.ru>, <egle.valdis@gmail.com>

дата: 2 мар. 2019 г., 06:11

тема: Re: Возможная публикация.

отправлено через: gmail.com

Здравствуйте, коллеги.

В целом, я не против предлагаемого плана. Для его уточнения вопрос. Где в нём будет нечто вроде экспозиции, то есть, описания ситуации, из которой мы предлагаем выход? Это будет в предисловии, в первой главе или то, что мы сейчас называем первой главой назвать второй и перед ней вставить главу с экспозицией? Возможно, в имеющемся плане всё это уже есть. Или идея плана состоит в том, чтобы к ситуации подвести после показа противоречивости системы К?

С уважением, Е.К.

от: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

Кому: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

копия: Максим Макаров <makarovmv2000@yandex.ru>

дата: 2 мар. 2019 г., 14:14

тема: Re: Возможная публикация.

отправлено через: gmail.com

Здравствуйте, уважаемые коллеги!

Я напишу Главу 1, и напишу ее такой, как будто я даю объяснения членам КИФ. Потом вы можете предлагать, что по вашему мнению нужно изменить, чтобы это было не рассказом Валдиса Эгле для членов КИФ, а сообщением КИФ-а для Мира. Но написание потребует некоторого времени, и надо подождать.

С Е.М. у нас всё время получаются терминологические споры по вопросу «Что как называть». Вы, Евгений Михайлович, написали «Где кончается область Веданской теории? Если она обо всём этом, то тогда только часть этой работы относится к математике». Совершенно верно, ВТ – это теория, объясняющая вообще разум, интеллект, психику, и только часть ВТ относится к математике. Академик Ю.Г. Решетняк в свое время, издеваясь, назвал эту часть «эглематикой», а я с вызовом принял это название (хотя бы на время).

По своему логическому статусу ВТ есть теория естественнонаучная: она объясняет деятельность разума в принципе так же, как физиология объясняет деятельность сердца или желудка. Только если для объяснения деятельности сердца требуется понятие о насосе, для объяснения желудка – понятия о химии пищеварения, то для объяснения разума требуются понятия информатики: о программах, алгоритмах и обрабатываемых данных.

Ваши возражения начались с того, что я выделил в области анализа лженаук (примеры: канторизма и астрологии) два плана: 1) логический и 2) естественнонаучный, утверждая, что в логическом плане ни канторизм, ни астрология еще не являются лженауками, а являются лишь умственными построениями на определенных системах понятий и постулатов. Только в естественнонаучном плане они становятся лженауками потому, что их постулаты входят в противоречия со всей остальной массой знаний человечества (с научным мировоззрением). Так, основной постулат астрологии (что звезды влияют на земные дела, причем именно таким образом, как учит астрология) – этот постулат противоречит данным современной астрономии и космологии. Поэтому астрология есть логическое построение, но такое, которое нельзя соотнести к реальному миру (что и делает ее лженаукой).

Для тех, кто понял и принял Веданскую теорию как объяснение разума (и тем самым объяснение действительных оснований математики), положение с канторизмом точно такое же, как и с астрологией. Канторизм есть логическое построение, но такое, которое невозможно соотнести с реальным миром, потому, что его постулаты противоречат той массе знаний, которые мы – по ВТ, если не иначе, – имеем о природе разума, мышления и о природе математики. (И эти знания есть знания вообще-то естественнонаучные).

Однако понимание этих вещей должно остаться «собственностью авторов» книги KIF01, и естественнонаучная аргументация не должна присутствовать в ней, во всяком случае в явном и декларативном виде (присутствия «за кадром», наверное, не избежать).

На самом деле простое сравнение Системы К и Системы М – это уже очень и очень много (не зря кантористы 40 лет всеми силами этого избегали!). М.В. написал: «показать, что Система М имеет право на существование наряду с Системой К». В действительности от этого сравнения произойдет фактическое крушение Системы К, и это кантористам придется «показывать, что Система К имеет право на существование наряду с Системой М».

Итак, я устраняюсь для написания Главы 1.

До встречи в Интернете!

В.Э.