2019-03-05

Kadisov-2019-03-04


от: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>
Кому: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>
дата: 4 мар. 2019 г., 05:17
тема: Re: Противоречия
отправлено через: gmail.com

Коллеги.
1. Разве опровержение диагонального доказательства не выявляет внутреннее противоречие канторизма? Разве может существовать постулат, что «n = 2n»? И разве кантористы признают, что они опираются на такой постулат? Значит, если в мозгу можно построить некий процесс, то это как-то соотносится с некоторой естественной наукой? Тогда и астрология есть естественнонаучная дисциплина? И мой сон, поскольку он состоялся в моём физическом мозгу, также соотносится с естественной наукой?
2. Тот факт, что кантористы путают актуальную и потенциальную бесконечности, также не имеет никакого отношения к естественным наукам. Это опять-таки внутреннее противоречие канторизма.
3. Перескоки с А1 к А2 и обратно, это также следует принимать за внутренние противоречия.
4. Я думаю, что надо договориться, что мы считаем естественными науками и что математикой. Где пролегает грань, разделяющая их? Когда некий математический инструмент (например, линейные или нелинейные, дифференциальные или интегральные уравнения) применяется, например, к экспериментальным данным или к теоретической модели, он (инструмент) работает на фундаментальную науку, но не становится частью этой науки. Частью этой науки становится результат его применения. Когда этот инструмент применяется для решения прикладной задачи, он также не становится частью этой прикладной науки. Частью этой прикладной науки становится результат. Этот же инструмент может применяться к данным, придуманным для обучения студентов. Результат применения используется для положительного или отрицательного поощрения учащихся. Во всех этих случаях упомянутый математический инструмент остаётся частью математики. Какой математический инструмент от канторизма может использоваться в названных трёх сферах применения математики? Может быть, отсутствие такого инструмента мы можем использовать для критики канторизма? Но ведь есть такие области математики, которые появлялись задолго до того, как они оказывались востребованы той или иной отраслью естествознания. И кантористы могут сказать, что их время придёт. Вот почему мы можем использовать только внутренние противоречия канторизма. Где я ошибаюсь?
С уважением, Е.К.


от: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>
Кому: <kadissov.e@gmail.com>, <makarovmv2000@yandex.ru>
дата: 5 мар. 2019 г., 12:55
тема: Re: Противоречия
отправлено через: gmail.com

Евгений Михайлович,
Противоречием в логике называется такая ситуация, когда одновременно утверждается некоторое высказывание «А» и его отрицание «не-А». Чтобы обвинить канторизм во внутренних противоречиях, нужно указать конкретно, где у них утверждается одновременно А и не-А. Укажите, пожалуйста, эти места, если оставляете в силе свое заявление.
«Тот факт, что кантористы путают актуальную и потенциальную бесконечности», как и «Перескоки с А1 к А2 и обратно» есть недостатки построения Системы К, но они не есть противоречия. Эти недостатки (наряду с другими) должны побудить мыслящего человека выбрать Систему М, а не Систему К.
Постулат «n = 2n» кантористы принимают не в числовой форме, а в форме равенства (равномощности) множеств с таким количеством элементов. Если канторист утверждает, что он провел диагональный процесс и получил диагональный элемент, которого нет в списке, значит, он такой постулат принял, иначе он не мог бы это утверждать. Понимает ли он, что принял такой постулат, и признает ли это, не имеет никакого значения. (Если не понимает и не признает, значит, просто не знает, что такое логическое мышление).
Ваш пункт 4 не имеет отношения к делу и напоминает мне с одной стороны бесконечные письма академика Ю.Г. Решетняка (которые были всегда «не по делу»), а с другой стороны то, что А.А. Богданов сказал В.И. Ленину (МОИ № 102, стр.98, п.242). Важны не слова, а важны понятия. Понятия первичны, словесные их обозначения вторичны.
В данном случае понятия таковы (Publication, письмо от 1 марта 2019 г., 12:57):
– есть плоскость, план, уровень (названный мной «логический»), который не затрагивает реальный, физический мир и в котором мы допускаем системы с постулатом «n = 2n» (т.е. допускаем равномощность множеств с таким количеством элементов);
– и есть плоскость, план, уровень (названный мной «естественнонаучный»), который уже затрагивает реальный, физический мир и в котором поэтому постулат «n = 2n» невозможен, так как в природе не существует таких процессов, которые создавали бы множества, удовлетворяющие такому постулату.
Если Вам не нравится слово «естественнонаучный» для обозначения этого второго уровня, используйте другое слово, например «реальномирский». Или предложите свое слово.
Утверждения, что канторизм внутренне противоречив, позиционировали бы нас как безграмотных в логике.
На логическом уровне (который один только и планировался первоначально для книги KIF01) «ставка» делается не на «противоречивость» канторизма, а формально на то, что Система М более логична и стройна, чем Система К (а на самом деле дается гораздо больше, так как в Главе 2 для всех «доказательств» канторизма, считающихся у них единственно возможными и столь же абсолютно верными, как теорема Пифагора для геометрии Евклида, приводится другая интерпретация, причем более логически стройная, чем кантористская интерпретация; в Главе 3 приводятся алгоритмы биекции между «счетными» и «несчетными» множествами, а в Главе 4 показывается, что ссылки на аксиомы ничего в этом не меняют).
На естественнонаучном (или, если хотите, на «реальномирском») уровне к предыдущему присоединяется несоответствие канторизма реальному миру (через невозможность процессов с такими свойствами, какие ими постулируются). Первоначально этот уровень не планировалось рассматривать в книге KIF01, но по желанию членов КИФ он может быть рассмотрен в Главе 5.
Выделение этих двух уровней необходимо потому, что аргументацию второго (естественнонаучного или реальномирского) уровня кантористы могут легко отвергнуть, сказав, что «математика не обязана соответствовать реальному миру» (и в некотором смысле будут правы). Поэтому на первом уровне мы показываем, что канторизм проигрывает уже и тогда, когда аргументация о реальном мире не используется.
С уважением, В.Э.

Комментариев нет:

Отправить комментарий

General

Общие сведения Конечная цель Комиссии: после тщательного изучения вопроса путем голосования среди членов Комиссии принять две резол...