Kadisov-2019-08-02

от: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

Кому: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

копия: Максим Макаров <makarovmv2000@yandex.ru>

дата: 2 авг. 2019 г., 16:22

тема: Re: Наши разногласия.

отправлено через: gmail.com

Валдис Валевич, Здравствуйте.

1. Неужели трансфинитные числа мы должны понимать в каком-либо другом смысле, чем в том, о котором говорят кантористы? Да и континуум, о мощности которого говорят кантористы, вещь, не нуждающаяся в пояснении.

2. Если для множества нельзя построить биекцию с натуральными числами, то и «лишний» элемент легко строится диагональным методом. Да и множеству иррациональных чисел кантористы дают именно такое название «несчётное множество». В чём дело?

3. Ответ на этот пункт вытекает из первых двух.

Ваши возражения неубедительны.

С уважением, Е.М. Кадисов.

от: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

Кому: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

копия: Максим Макаров <makarovmv2000@yandex.ru>

дата: 4 авг. 2019 г., 19:40

тема: Re: Наши разногласия.

отправлено через: gmail.com

Евгений Михайлович,

Два месяца всё было спокойно и хорошо, мне не приходилось ни с кем вступать в бессмысленные, пустые, бесплодные и НЕ поучительные споры. Но вот, Вы опять написали непонятно зачем, а я-дурак по мягкости своего характера ответил (уже, видимо, подзабыв, что с Вами нельзя вступать ни в какие разговоры, и верх взяло чувство вежливости: «Ну неприлично же не ответить человеку!»).

То, что Вы написали мне в ответ, по своей алогичности и демагогии (вольной или невольной) стоит рядом с лучшими образцами творчества кантористов. Вы ничем не уступаете Подниексу, Кикусту, Манину, Решетняку и другим, кто такое же сочиняли в моем прошлом опыте. Вы вполне заслуживаете звание профессора математики и можете уверенно заседать в Математическом отделении Российской академии наук.

Но разница между Вами и ими состоит в том, что они представляют царствующее нелепое учение, преподаваемое в ВУЗах и излагаемое в учебниках и энциклопедиях, и поэтому для меня есть хоть какой-то смысл разбирать и опровергать их слова. А Вы представляете некоторые нелепые взгляды, которые являются ересью с ИХ (официально царствующей) точки зрения, и для меня нет никакого резона тратить свое время и силы на то, чтобы разбирать и опрокидывать эту Вашу ересь.

Поэтому я объявляю Вам, что делаю это в ПОСЛЕДНИЙ раз. Дело в том, что если я открыл и прочитал Ваше письмо, то я вынужден о нем думать. Если я думаю об этом, я вынужден записать то, что придумал. Если я записал, то вынужден отправить это Вам. И я оказываюсь снова втянут в переписку и спор, которые я НЕ ХОЧУ вести по причине их заведомой бессмысленности. Чтобы вырваться из этого круга, для меня есть только один способ: бойкотировать Ваши письма, то есть не открывать их и не читать. И я сообщаю Вам, что то письмо, на которое я сейчас отвечаю, было последним Вашим письмом, которое я открыл и прочитал. Больше ни одно Ваше письмо не будет мной прочтено, так что лучше не пишите мне. (У меня есть опыт в таком деле, и я свои решения в жизнь претворяю; например, у меня в почтовом ящике стоят шесть писем академика Решетняка, которому тоже, подобно Вам, было в свое время объявлено, что я его письма читать не буду, а он всё продолжал писать. Письма эти от 2015 года, то есть, вот уже 4 года они стоят не открытыми и непрочитанными. То же ожидает и Ваши письма, если Вы, подобно Решетняку, всё же будете мне писать).

А теперь последний ответ на последнее прочитанное мной Ваше письмо.

Евгений Михайлович, в своей статье Kadisov-2019-02-14, в разделе «Постановка задачи» Вы объявили свое «кредо», которое продолжаете отстаивать до сих пор и в чем состоит сущность Ваших новых писем. Кредо это таково:

«Докажем, что диагональная процедура Георга Кантора несостоятельна, и, следовательно, множество вещественных чисел счётно. Поскольку множество вещественных чисел состоит из множества рациональных и множества иррациональных чисел, тем самым мы докажем, что счётное множество вещественных больше несчётного множества иррациональных чисел. В результате получается противоречие, которое разрешается только в том случае, если континуум-гипотеза неверна, и несчётное множество (например, множество иррациональных чисел) вовсе не потому таково, что в нём слишком много элементов, чтобы их можно было считать, оно лишь плохо организовано для счёта».

Идем по этому тексту внимательно: «Докажем, что диагональная процедура Георга Кантора несостоятельна...». Доказали. Несостоятельна. «...следовательно, множество вещественных чисел счётно». Счетно. Бесспорно. «Поскольку множество вещественных чисел состоит из множества рациональных и множества иррациональных чисел...». Состоит. Всем очевидно. «...тем самым мы докажем, что счётное множество вещественных больше несчётного множества иррациональных чисел». Стоп! Откуда Вы взяли, что множество иррациональных чисел несчетно?!

Кантористы несчетность доказывают путем диагональной процедуры. Предполагается, что множество счетно (перенумеровано), проводится диагональный процесс, и получается еще один («лишний») элемент, которого нет в счетном множестве. Что невозможность установления биекции означает большее количество элементов, кантористы считают именно из-за этого «лишнего» элемента. Сама по себе невозможность биекции еще не означает большее количество элементов.

Теперь каким образом невозможность биекции (между натуральными и иррациональными числами) устанавливаете Вы? Диагональную процедуру Вы только что объявили несостоятельной. Следовательно, Вы не можете ее применять к множеству I иррациональных чисел. Вы ограничились только смутными словами «оно лишь плохо организовано для счёта». Я Вам в свое время (в R-Q и в других местах) показал, ЧТО эти слова означают в более точных терминах. Это означает, что невозможно найти такой алгоритм, который строил бы все элементы множества I один за другим (в линейном порядке). Ваше признание множества I «несчетным» (невозможна биекция с N!) основано только на отсутствии данного алгоритма. Алгоритм невозможен, но при этом НЕТ (!) «лишнего элемента», и поэтому Ваш акт констатации невозможности биекции отличается от кантористского акта аналогичной констатации.

Именно на это я Вам указал (Kadisov-2019-07-31) во втором пункте своего предыдущего письма. И что же Вы мне ответили?

«2. Если для множества нельзя построить биекцию с натуральными числами, то и «лишний» элемент легко строится диагональным методом».

Великолепно! Чудесно! Именно так в течение 40 лет вели себя все мои профессора и академики!

Кантористы тоже когда им выгодно, используют зависимую генерацию, а когда не выгодно – независимую; когда выгодно, актуальную бесконечность, а когда невыгодно – потенциальную, и т.д. Так и строятся их чудесные творения.

И Вы от них ничуть не отстаете. (Почему я и говорю, что Вы заслуживаете звания профессора и академика). Когда Вам выгодно, вы объявляете диагональную процедуру несостоятельной (и получаете счетность множества R), а когда невыгодно, объявляете ее состоятельной и якобы дающей Вам «лишний элемент» в множестве I.

Только, Евгений Михайлович, меня невозможно провести ни кантористскими, ни Вашими фокусами. По какому-то странному капризу природы я обладаю чрезвычайно нехарактерным для биологического вида Homo sapiens свойством – способностью к логическому мышлению (словом, урод какой-то среди представителей этого рода!). И вот, в качестве такого урода я Вам говорю:

Не пройдет! Либо диагональная процедура состоятельна, и тогда R несчетно, как и I, и всё обстоит так, как рисуют кантористы, – либо же диагональная процедура несостоятельна, и тогда R счетно, а у I биекция с N отсутствует по причине невозможности придумать алгоритм прямой генерации, и при этом НЕТ (!) «лишнего элемента» – и НЕТ аналогии с рассуждениями кантористов, и невозможно таким путем опровергнуть их концепцию.

В любом случае I есть подмножество R, и теперь перед Вами встает вопрос: приклеить ли к I ярлык «счетное» или ярлык «несчетное». Вы приклеиваете второй ярлык (и думаете, что этим опровергли кантористскую концепцию, потому, мол, что «счётное множество вещественных больше несчётного множества иррациональных чисел... получается противоречие...»). Но противоречие-то получается только у Вас самого – из-за того, что приклеили такой ярлык. Я Вам на это указывал многократно раньше, и еще раз во втором пункте последнего письма:

«У Вас всё сводится просто к присвоению названия «несчетное» такому объекту, который другие так не называют».

И что же Вы на это ответили? Читаем:

«Да и множеству иррациональных чисел кантористы дают именно такое название «несчётное множество». В чём дело?»

Демагогия высшего класса! Вы достойны стоять рядом с Подниексом, Кикустом, Маниным, Решетняком и остальными профессорами! Те тоже точно так же притворялись полными дурачками! (Или не притворялись?)

Кантористы множеству иррациональных чисел «дают название несчетное множество» в такой ситуации, в которой оно является подмножеством еще большего несчетного множества. А подмножество счетного множества не называет несчетным никто: ни кантористы, ни мы с М.В., – это Ваше личное изобретение, Ваш, так сказать, вклад в науку.

Итак, невозможно «разрушить концепцию канторизма» (как Вы того желаете) тем, что Вы присвоите название «несчетное» подмножеству счетного множества на том основании, что для построения этого множества (I) нет прямого алгоритма, а есть только более косвенный и длинный алгоритм: сначала построить множество R вещественных чисел, а потом из него вычесть множество Q рациональных чисел. (То, что алгоритм построения оказывается несколько сложнее-длиннее, никак не умаляет алгоритмическую природу вещи). (И есть еще алгоритмы построения отдельных иррациональных чисел, которые могут быть нумерованы, т.е. могут войти в биекцию с множеством натуральных чисел).

Путь, которым Вы хотели идти для «разрушения концепции канторизма», несостоятелен и основан лишь на Ваших путанных и неясных представлениях о вещах. (Но Вы почему-то хотите во что бы то ни стало добиться его подтверждения с нашей стороны). Правильный путь этого разрушения я указал в пункте 3 своего последнего письма (как и многократно раньше, разумеется).

Скажу еще о первом пункте моего и соответственно Вашего письма.

31 июля 2019 г. в 08:55 Вы написали:

«Все мы отрицаем существование континуума и трансфинитных чисел».

Я ответил 2 августа 2019 г. в 13:20:

«Я не согласен с фразой «Все мы отрицаем существование континуума и трансфинит­ных чисел». Для меня бессмысленно отрицать существование континуума, не определив предва­рительно, что понимается под этим словом. Если будет точно задано, что это за объект, тогда и будет видно, существует ли он в природе (объективно) или нет. Но любой объект, о котором думает хотя бы один человек, существует в мозге этого человека как некоторая структура. В этом смысле существуют и домовые, и русалки и кентавры, и в этом смысле существуют также и трансфинитные числа Кантора. Поэтому важно напирать не на слово «существуют», а на то, какая физическая реальность стоит за данным термином (словом).

Вы написали 2 августа 2019 г. в 16:22:

«Неужели трансфинитные числа мы должны понимать в каком-либо другом смысле, чем в том, о котором говорят кантористы? Да и континуум, о мощности которого говорят кантористы, вещь, не нуждающаяся в пояснении».

Вы, Евгений Михайлович, опять (как и многократно раньше) отвечаете невпопад и без отношения к тому делу, о котором я говорю. Ваши слова свидетельствуют, что Вы вообще, абсолютно не понимаете, о чем идет речь.

Во-первых, у Вас был тезис «Все мы отрицаем...». Я отказался присоединиться к этому тезису. Понимаете ли Вы, что тем самым Ваш тезис опровергнут, и опровергнут бесповоротно, потому что НЕ «все мы» отрицаем, и что бы Вы ни сказали вдобавок к (в общем-то пустым) Вашим словам «Ваши возражения неубедительны», Вы не можете заставить меня отрицать существование континуума. Значит, не все отрицают, как Вы утверждаете, – я не отрицаю.

Но (видимо, в отличие от Вас) я могу себе представить очень много значений, какие может иметь слово «континуум».

Латинский адверб continuo означает «сразу, на месте, немедленно». Верб continuare означает «соединить, связать». От этого прилагательные continuus (мужской род), continua (женский род) и continuum (средний род) со значениями «1. связной, сплошной, единый; 2. следующий один за другим; 3. непрерывный, постоянный». От среднего рода – существительное.

В истории науки (и вообще европейской культуры) «континуумом» называли разные объекты, когда хотели подчеркнуть их непрерывный, сплошной характер. Были и континуумы духовные, и континуумы идей, и континуумы в физике; в одной только в математике континуумами назывались и линии, и поверхности (двумерные континуумы), и тела (трехмерные континуумы) и т.д. Тот континуум, о котором идет речь у нас, это вообще-то «числовой континуум». Непрерывности числового множества R специальную книгу посвятил Дедекинд (DEKIND), но у него само слово «континуум» отсутствует; там только Кантор начинает его употреблять (смешанно в отношении геометрических и числовых континуумов).

Вы сказали: «континуум, о мощности которого говорят кантористы, вещь, не нуждающаяся в пояснении». Это слова глубоко невежественные. В VT-40 я, наоборот, писал:

««Теорема Кантора» на самом деле звучит так: «Отрезок [0,1] того, не знаю чего, имеет мощность бóльшую, чем счетное то, не знаю что». Как только вы попытаетесь как-нибудь конкретно определить эти два «то, не знаю что», так сразу окажется, что либо эти два объекта имеют одинаковую «мощность», либо превосходящая мощность первого просто постулирована самим определением этого объекта. Никакую объективную реальность всё это не отражает».

Весь канторизм может существовать только в тумане «того, не знаю чего». И опровержение канторизма как раз и заключается в том, чтобы это «то, не знаю что» превратить в нечто ясное и четко определенное (а отнюдь не в прилеплении слова «несчетное» к подмножеству счетного множества).

Ни один математик не в состоянии четко объяснить, что такое вообще число. Именно потому, что они не в состоянии это сделать, они ввели аксиоматический метод и пользуются им.

Аксиоматический метод – это вообще-то на самом деле невообразимо глупый метод. Попробуем представить себе применение аксиоматического метода в повседневной жизни. Положим, нам нужно рассказать ребенку, что такое дом. (Беру первый случайно попавшийся пример; наверняка можно было бы подобрать примеры получше, но сейчас важно лишь объяснить идею). И вот, вместо того, чтобы рассказать ребенку, как строится дом и для чего он служит, Вы начинаете вводить аксиомы:

Аксиома 1. Имеются четыре угла.

Аксиома 2. Оно стоит на фундаменте...

и т.д.

То, что аксиоматический метод якобы был создан в Древней Греции Евклидом – это, как я много раз писал, бредни современных аксиоматизаторов. Никакого аксиоматического метода у Евклида не было, этот метод появился только в 1880-х годах у Пеано и компании (а укрепил до незыблемой истины Гильберт). Появление аксиоматического метода в 1880-х годах оправдано единственно тем, что тогда не существовало никаких других способов описать и определить те объекты, которые задавались при помощи аксиом.

Но теперь такие методы есть. Теперь ясно (тем, кто способен освободиться от стереотипов 19-го века и посмотреть на вещи с позиций века 21-го), что те объекты, которые компания Пеано и Гильберта пыталась описать аксиомами, на самом деле есть потенциальные продукты программ и алгоритмов, и, стало быть, нужно как можно точнее описать эти программы и алгоритмы, и описать не при помощи аксиом, а так, как в наше время описывают и определяют алгоритмы и программы.

И вот, таким путем мы должны задать «континуум». Какой именно программой (алгоритмом) он создается? Если мы определили эту программу (алгоритм), то и континуум существует как потенциальный продукт этого алгоритма. А если к нам приходит какой-нибудь профессор-канторист и говорит, что континуум это такая вещь, которую невозможно построить никаким алгоритмом, – ну тогда этот ЕГО континуум объект такой же природы, как домовые, русалки и кентавры. Тогда (такой) континуум НЕ существует ни в какой реальности, а только в воображении профессора. Но голова профессора – это материальная система, в которой происходят материальные процессы, и т.н. «воображение» не что иное, как один из таких материальных процессов. Работает мозговая программа и создает образ кентавра или образ континуума (который невозможно построить алгоритмически), или образ трансфинитных чисел. И эти образы – это материальные структуры (подобные фотографиям), и структуры эти существуют реально в голове профессора, хотя этим структурам ничего не соответствует в реальном мире.

А то, что Вы написали мне 2 августа 2019 г. в 16:22 в ответ на всё это и что процитировано выше – это просто чушь, показывающая, что Вы вообще ничего не понимаете из того, что я говорю. И поэтому я больше не хочу с Вами разговаривать.

Много-много раз Вы заводили споры, которые я считал совершенно бесплодными и бессмысленными. Никогда Вы не реагировали на мои слова адекватно и с пониманием дела.

Лимит времени и сил, которые я мог Вам посвятить, исчерпан.

Повторяю: ни одно Ваше письмо ко мне не будет больше открыто и прочитано мной.

Я и сам ничего Вам посылать больше не буду, но за тем, что происходит, Вы можете следить на сайте https://comfadde.blogspot.com/.

Еще раз прощайте!

В.Э.