Egle-2019-08-21

от: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

Кому: Максим Макаров <makarovmv2000@yandex.ru>

дата: 21 авг. 2019 г., 22:50

тема: О концепции Кадисова

отправлено через: gmail.com

Здравствуйте, Максим Валентинович.

10 сентября 2014 года в 15:13 академик Ю.Г. Решетняк писал Марине Ипатьевой:

«Чему я удивляюсь, так это Вашей наивности. Теорией множеств занимались многие высоко талантливые математики. (Имена Бертрана Рассела, Джона фон Неймана и Курта Гёделя подтверждают эти мои слова). Если такая в высшей степени тривиальная конструкция могла привести к неким последствиям принципиального характера, то как они могли этого не заметить?» (МОИ № 25, стр.46).

Под «в высшей степени тривиальной конструкцией» подразумевался Алгоритм A, устанавливающий биекцию между натуральными числами и вещественными числами отрезка [0, 1]. Слова Решетняка можно отнести к любому алгоритму такого рода, в том числе к Вашему «Зеркальному методу» (Zerkalmetod2). Решетняк в своих письмах наговорил массу глупостей, но в одном отношении он всё-таки прав: ошибочность канторизма нельзя доказывать и доказать простой ссылкой на логическую ошибку у них. Если бы всё было так просто, то, конечно же, все эти «высоко талантливые математики» в конце концов эту ошибку всё-таки заметили бы.

Я вспоминал об этом, когда писал ответ Кадисову (Kadisov-2019-08-02). Я хотел тогда написать письмо и Вам с изложением этих мыслей, но теперь, в отличие от моих молодых лет, общая вялость всё чаще сказывается таким образом, что всё большее число задумок остаются нереализованными. Тогда так и не написал Вам, а сейчас, спустя 3 недели поступившее от Кадисова письмо всё-таки подтолкнуло меня. (Его письмо я, естественно, не открыл и не прочитал).

В свое время в альманах Марины Ипатьевой (МОИ) присылали много «альтернативных теорий» (в основном по теории относительности и вообще по физике, но также и по другим отраслям науки; часть из них помещена в Альманах, часть нет). Я читал все эти статьи, и одна мысль всегда сопутствовала мне: «Вот как этот автор думает: почему именно его творение правильно, а все остальные авторы не могли увидеть это?». (Иногда даже задавал им такой вопрос). Ответ всегда получался один: «Потому что автор гениален, а те все остальные дураки!». (Некоторые сами говорили это открытым текстом, для других такой ответ получался у меня).

Не может быть правильной теория, если ее предпосылкой является постулат о гениальности автора!

В связи с ответом Кадисову я всё это вспоминал потому, что в его концепции (той, которую я опровергал), тоже содержался этот момент, эта предпосылка об исключительных способностях автора, которые дали ему возможность увидеть то, чего не видели другие («высоко талантливые математики»).

Какова концепция Кадисова? Вот она:

1. Когда кантористы не могут установить биекцию между множествами N и R, они считают, что R больше, чем N.

2. Я, Кадисов, показал, что R счетно.

3. Множество I есть подмножество R.

4. Но между I и N невозможно установить биекцию.

5. Следовательно (в силу пункта 1) I должно быть больше, чем R.

6. Получается противоречие (подмножество больше исходного множества), и это противоречие может быть использовано для опровержения канторизма.

Спрашивается: Почему это противоречие не заметили те «высоко талантливые математики»? Ответ получается только один: Потому, что они глупы, а наш Евгений Михайлович очень умен!

На самом деле «логика» Евгения Михайловича ущербна. В пункте 1 его концепции неверно установлено, что R > N лишь потому, что нет биекции. В действительности из того, что нет биекции, еще не следует, что R > N. Это следует из того, что получен еще один элемент, которого нет в N. А в пункте 4 его концепции невозможность установить биекцию имеет совсем другую природу: просто не удается придумать простой алгоритм, но при этом не генерируется такой элемент, которого нет в N.

Вся концепция Кадисова основана на неразличении этих двух ситуаций: когда «лишний элемент» генерируется, и когда он не генерируется. Естественно, что нельзя нападать на канторизм с таких (ущербных) позиций.

А с каких позиций можно?

Вообще даже указания алгоритма, устанавливающего биекцию между N и R (такого как Алгоритм А или Зеркальный метод), само по себе еще не достаточно для опровержения канторизма. Известно, как кантористы будут отвечать; см., например, классику академика Решетняка на стр.24 в МОИ № 25:

«Рассматривается множество F всех конечных цифровых цепочек (..). Каждой такой цепочке цифр (..) сопоставляется некоторое вещественное число (..). Таким образом получаем отображение множества F на множество D всех двоично рациональных чисел промежутка [0, 1]...»

Так они всегда делают: начинают плести про то, что мы, мол, установили биекцию не с R, а только с некоторым его подмножеством D «всех двоично рациональных чисел». Поэтому самый коренной вопрос всегда в конце концов сводится к тому: «А что такое вообще это R? Как оно получается, откуда берется, что из себя представляет?». Этот вопрос не может быть обойден – и только решив его, можно решить вопрос вообще о канторизме. (А Кадисов – впрочем, как и кантористы, – хочет всё решить без него; он – впрочем, как и кантористы, – думает, что можно будет просто поболтать о противоречиях, и всё будет решено).

Веданская теория предлагает модель, согласно которой множество R есть предел множества D (воспользуемся терминами академика Решетняка), когда все длины цифровых цепочек в нем стали «актуально бесконечными» (и ничего другого в множестве R нет!). Кантористы отвергают эту модель (потому что тогда всё их учение крушится). Но они не предлагают вместо этой модели и никакую другую модель. (А что они могут предложить-то?).

Вместо этого они (с характерной для профессоров математики тупостью) начинают утверждать, что тут, мол, вообще никаких моделей нет, и не о чем говорить. Классика жанра в исполнении академика Решетняка:

«По этому поводу Вы пишете о том, что вместо модели Эгле я предлагаю свою модель. Ничего подобного, я просто в явной и простой форме представил то, что у Эгле является результатом некоторых сложных построений» (стр.24 в МОИ № 25).

И такая демагогия идет от них всех и всегда. Он, видите ли, никакую свою модель не предлагает вместо нашей, а «просто в явной и простой форме представил...»

В действительности, разумеется, они используют свою модель (которая от нашей отличается, раз выводы отличаются), но только ни академик Решетняк, ни кто-нибудь другой не решается эту модель сколь-нибудь четко сформулировать. Она остается расплывчатой, смутной, неопределенной (и ей придаются те или иные черты по надобности: что в данный момент выгодно).

Судя по их выражениям, можно догадаться, что, согласно их модели, в множестве R  помимо того множества D, есть еще какие-то такие «числа», которые не могут быть представлены никаким элементом из D, даже актуально бесконечно длинным... (В общем: что тут гадать над их бреднями!).

Итак, основная мысль, которую я хотел довести до Вас в сегодняшнем письме: спор с кантористами не может быть решен просто указанием каких-то противоречий (как хотел Кадисов, даже если эти противоречия были бы более серьезными, чем в его концепции), не может быть решен просто указанием алгоритма для биекции. Он может быть решен только фундаментальным разбором вообще сущности тех вещей, которые подлежат анализу (в первую очередь «множества вещественных чисел»).

Веданская теория объясняет эту сущность так, что всё это есть продукты деятельности мозговых программ (потенциальные продукты, а не реальные) в условиях, когда допускается рассмотрение потенциального продукта бесконечного процесса так, будто этот процесс завершился (ввод актуальной бесконечности).

Веданская теория, в отличие от тех учений, о которых я говорил в начале этого письма, не содержит предпосылку о гениальности ее автора. Мыслители прошлого, создававшие математику, такие как Евклид или Дедекинд, не пришли к аналогичным взглядам не потому, что они были глупее Валдиса Эгле, а потому, что в их эпохи было принципиально невозможно прийти к таким взглядам: не существовало тогда ни компьютеров, ни информатики, ни программирования. (Впрочем, они и излагали в сущности те же взгляды, но только в форме, какая была в то время возможна).

А что касается таких, как академик Решетняк, которые даже в наши дни не способны понять то, что им говорят, то это уж – увы! – точно дураки. Но они не просто дураки, а у них глупость сочетается с неимоверным высокомерием и чванством: они воображают себя ох какими умными: специалистами и профессионалами! – и это чванство вообще-то даже в большей мере, чем просто глупость, ввергает их в ту моральную бездну, в которую они падают.

С уважением, В.Э.