Makarov-2019-03-18

от: Максим Макаров <makarovmv2000@yandex.ru>

Кому: <egle.valdis@gmail.com>, <kadissov.e@gmail.com>

дата: 18 мар. 2019 г., 19:04

тема: Re: О Постулате процессов

отправлено через: yandex.ru

Уважаемые коллеги!

Именно потому, что первая глава [Glava1] является фундаментом дальнейшей аргументации, требуется глубокое осмысление заложенных в нее принципов. Мое молчание объясняется попытками понять то, что с первого прочтения не кажется абсолютно убедительным.

Я надеюсь, что мне будет достаточно еще 2–3 дня чтобы сформулировать подробно свои вопросы по главе 1.

Коротко эти вопросы сводятся к следующему.

«Постулат процессов» противопоставляется «постулату существования» канторизма, из чего вытекает, что по первому постулату объекты не существуют, если они не создаются процессом генерации. Однако множества в материальном мире существуют независимо от процессов, которые используются для отображения этих множеств в мозге человека. С другой стороны описание абстрактного множества в виде характеристического предиката, вообще говоря, не подразумевает процесса генерации. Например множество точек на отрезке [0,1] вполне определено условием 0 ≤ x ≤ 1 и находит массу практических применений даже без перечисления всех элементов этого множества. Я так и не понял, почему в основу канторизма положен «постулат существования». На мой взгляд теория Кантора построена на игре разных подходов: потенциальной / актуальной бесконечности и зависимого / независимого сравнения множеств (последнее в канторизме не различается). Мне кажется, что в работах Кантора и его последователей «постулат существования» нигде не используется. А если это так, то требуется доказательство, что этот постулат используется в неявном виде, и что без него теория Кантора разваливается.

Второй вопрос возникает по поводу «мира программ». Требуется подробное объяснение, что это такое, какими свойствами обладает, и по каким принципам функционирует. Какой «компьютер» имеется в виду как место существования этого мира программ? Если речь идет об Эуклидосе и Эуклидоле, то для них требуется отдельная глава (или даже несколько глав). При этом необходимо убедительное доказательство, что именно такой «компьютер» и именно такой «мир программ» способны реализовать все процессы, о которых мы говорим. Так например, машина Тьюринга имеет определенные ограничения, поскольку для нее не все функции являются вычислимыми. И хотя доказательство этого утверждения основано на диагональном методе Кантора, и его можно подвергнуть серьезному сомнению, использование такой машины в качестве места обитания «мира программ» вызовет много вопросов.

С уважением, М.В.