Poincare-01

Во исполнение решений egle-2018-03-16 господину Максиму Концевичу посылается следующий комментарий к работам Анри Пуанкаре.

Вращается ли Земля?

Пуанкаре рассматривает гипотетическую планету, которая вечно так покрыта облаками, что ее обитатели не наблюдают никакого передвижения светил на небе, и задается вопросом: указывало ли им что-нибудь на то, что их планета вращается? Ответ: это обнаружить было бы труднее, чем нам, но всё-таки можно было бы. Для сохранения представления о неподвижности их планеты, им пришлось бы вводить сложные и несимметричные законы механики, и далее пишет:

Пуанкаре, Poinc1, стр.45:

И совершенно так же, как наш Коперник сказал нам: удобнее предположить, что Земля вращается, потому что тогда законы астрономии выражаются более простым языком, тот Копер­ник сказал бы: удобнее предположить, что Земля вращается, потому что тогда законы механики выражаются более простым языком.

Это не противоречит тому, что абсолютное пространство – та, так сказать, веха, к которой надо было бы отнести Землю, чтобы знать, действительно ли она вращается, – объективно не существует. Ведь и утверждение: «Земля вращается» не имеет никакого смысла, ибо никакой опыт не позволит проверить его; ибо такой опыт не только не мог бы быть ни осуществлен, ни вызван смелой фантазией Жюля Верна, но даже не мог бы быть понят без противоречия! Или, лучше сказать, два положения: «Земля вращается» и «удобнее предположить, что Земля враща­ется» имеют один и тот же смысл; в одном ничуть не больше содержания, чем в другом.

Может быть, кто-нибудь останется еще недоволен этим и найдет даже что-то неприятно поражающее в том, что среди всех гипотез или – лучше – среди всех соглашений, которые мы можем сформулировать относительно этого предмета, есть одно, которое удобнее других.

Другие цитаты на эту тему, содержащиеся в нашей хрестоматии:

Пуанкаре, Poinc2, стр.75–76:

Абсолютного пространства нет. Поэтому с точки зрения кинематики из двух противоре­чивых положений – «Земля вращается» и «Земля не вращается» – одно не более верно, чем другое. Принимать одно, отвергая другое, в кинематическом смысле значило бы допускать существование абсолютного пространства.

Однако если одно из них открывает нам верные отношения, которые не вытекают из другого, то можно считать первое физически более верным, чем другое, потому что оно имеет более богатое содержание. И в этом отношении не может быть никаких сомнений.

Перед нами видимое суточное движение звезд, суточное движение других небесных тел, а с другой стороны – сплющение Земли, вращение маятника Фуко, вращение циклонов, пассатные ветры и т.д. Для последователя Птолемея все эти явления ничем не связаны между собой; с точки зрения последователя Коперника они производятся одной и той же причиной. Говоря: «Земля вращается», я утверждаю, что все эти явления по существу находятся в тесном соотношении друг с другом, и это верно; и это останется верным, хотя нет и не может быть абсолютного пространства.

Сказав о вращении самой Земли, перейдем теперь к ее обращению вокруг Солнца. Здесь также налицо три явления, которые для сторонника Птолемея совершенно независимы и кото­рые, с точки зрения последователя Коперника, восходят к одному и тому же началу; это именно, видимые перемещения планет на небесной сфере, аберрация неподвижных звезд, их параллакс. Случайно ли, что все планеты допускают неравенство, период которого равняется году, и что этот период в точности равен периоду аберрации и также в точности равен периоду параллакса? Принять птолемееву систему – значит ответить «да», принять систему Коперника – ответить «нет». Принимая вторую, мы утверждаем наличие связи между тремя явлениями, и это верно, несмотря на то, что абсолютного пространства нет.

В системе Птолемея движения небесных тел не могут быть объяснены действием централь­ных сил; небесная механика невозможна. Глубокие соотношения между небесными явлениями, раскрываемые нам небесною механикой, суть отношения верные; утверждать неподвижность Земли значило бы отрицать эти соотношения, а следовательно, заблуждаться.

Таким образом, истина, за которую пострадал Галилей, остается истиной, хотя она имеет и не совсем тот смысл, какой представляется профану, и хотя ее настоящий смысл гораздо утонченнее, глубже и богаче.

Пуанкаре, Poinc4, стр.55:

Теперь я перехожу ко второму принципу – принципу относительности. Предположим, что какой-нибудь наблюдатель перемещается с постоянной скоростью вправо; в его глазах всё происходит так, как будто бы он остается в покое, а окружающие его предметы перемещаются влево. Нет никакой возможности узнать, перемещаются ли на самом деле предметы, а наблю­датель является неподвижным, или же движется сам наблюдатель. Об этом говорится во всех курсах механики; в них всегда приводится пример путешественника, находящегося на пароходе, движущемся прямолинейно и равномерно; ему кажется, что берега реки проносятся перед ним, а корабль его неподвижен.

При более глубоком исследовании этот простой факт приобретает огромное значение: нет никакого средства для решения вопроса об абсолютном движении, нет ни одного опыта, который мог бы опровергнуть принцип, утверждающий, что нет абсолютного пространства и что мы можем наблюдать только относительные перемещения. Эти соображения хорошо известны философам, я уже имел случай однажды их высказать и даже приобрел этим известность, от которой охотно отказался бы. Все реакционные французские газеты приписывали мне, будто я доказываю, что Солнце вращается вокруг Земли; в знаменитом процессе Галилея с инквизицией вся вина оказывалась, таким образом, на стороне Галилея.

Тяпкин и Шибанов, Poinc6, стр.153–154:

Вскоре после выхода в свет книги «Наука и гипотеза» в широкой печати поднялась волна скандальной сенсации. Поводом для этого послужило одно неправильно понятое утверждение автора. Поскольку абсолютное пространство, введенное в науку Ньютоном, не существует, а наблюдению доступно лишь относительное движение, Пуанкаре приходит к заключению, что не существует никакой системы отсчета, к которой можно было бы отнести вращение Земли. «Если нет абсолютного пространства, то как можно вращаться, не вращаясь по отношению к чему-либо, а с другой стороны, как могли бы мы принять заключение Ньютона и верить в абсолют­ное пространство?» – вопрошает он. Поэтому

«утверждение «Земля вращается» не имеет никакого смысла, ибо никакой опыт не позволит прове­рить его, ибо такой опыт не только не мог бы быть ни осуществлен, ни вызван смелой фантазией Жюля Верна, но даже не мог бы быть понят без противоречия. Или, лучше сказать, два положения: «Земля вращается» и «Удоб­нее предположить, что Земля вращается» – имеют один и тот же смысл; в одном ничуть не больше содержания, чем в другом».

Широкие читательские круги, неспособные вникнуть во все тонкости его рассуждений, перевели эту мысль на общедоступный язык в искаженном и категоричном виде: «Земля не вращается». Благочестивые души святош возликовали, зато ужас и недоумение объяли некото­рых неверующих.

«Я когда-то мимоходом высказал эти соображения, хорошо знакомые всем философам, и даже этим приобрел известность, от которой охотно отказался бы, – вспоминает Пуанкаре об этом эпизоде несколько лет спустя, – все реакционные французские газеты приписывали мне, будто я доказал, что Солнце вращается вокруг Земли; в знаменитом процессе Галилея с инквизицией вся вина оказывалась, таким образом, на стороне Галилея».

В мае 1904 года он выступает в «Бюллетене астрономического общества Франции» со статьей «Вращается ли Земля?», в которой заявляет, что ему надоели та шумиха, которая поднята вокруг некоторых фраз, вырванных из его работы, и те нелепые мнения, которые ему приписывают. Пуанкаре пытается объяснить истинное положение дел. Такие же разъяснения он приводит на страницах своей второй книги «Ценность науки». Говоря о том, что с кинематиче­ской точки зрения отдавать предпочтение утверждению «Земля вращается» перед утверждением «Земля не вращается» – это значит допускать существование абсолютного пространства, автор добавляет:

«Однако если одно из них открывает нам верные соотношения, которые не вытекают из другого, то можно считать первое физически более верным, чем другое, потому что оно имеет более богатое содержание. И в этом отношении не может быть никаких сомнений. Перед нами видимое суточное движение звезд, суточное движение других небесных тел, а с другой стороны – сплющение Земли, вращение маятника Фуко, вращение циклонов, пассатные ветры и так далее. Для последователя Птолемея все эти явления ничем не связаны между собой; с точки зрения последователя Коперника, они производятся одной и той же причиной. Говоря: «Земля вращается», я утверждаю, что все эти явления, по существу, находятся в соотношении друг с другом, и это верно, и это останется верным, хотя нет и не может быть абсолютного пространства».

Но вопреки всем стараниям Пуанкаре французские газеты не хотят так просто расстаться с сенсационной темой, щекочущей нервы широкой публики. Немало еще было израсходовано по этому поводу чернил и типографской краски. Уже в начале 1908 года один теолог, магистр Боло, уверенно заявляет в газете «Матэн»: «Пуанкаре, величайший математик века, считает упорство Галилея ошибочным». «А все-таки она движется!» – отвечает ему Пуанкаре. Его слова передает читателям корреспондент «Ревю иллюстри», посетивший знаменитого ученого. «Вы можете, – добавляет он лукавым тоном, – рискнуть повторить это без всякой опасности: она вращается! Галилей прав!» – так описывает корреспондент свой разговор с ученой знаменитостью. Журнал воспроизводит фотографию Пуанкаре, на которой его рукой написано: «А все-таки она дви­жется».

Не высокие завоевания науки попадают под прицел критики выдающегося математика, механика и физика, а только упрощенное, примитивное их понимание, и не ниспровергает он узаконенные разумом великие истины, а углубляет и уточняет их.

«…Истина, за которую пострадал Галилей, остается истиною, хотя она имеет и не совсем тот смысл, какой представляется профану, и хотя ее настоящий смысл гораздо утонченнее, глубже и богаче».

В.Э. 2018-03-15: Всё же мне представляется, что вопрос этот (о вращении Земли) не изложен здесь с достаточной ясностью. С одной стороны, абсолютного пространства нет, и существует только относительное движение. С другой же стороны Земля вращается во Вселенной всё-таки не так, как Вселенная вращается вокруг Земли. Почему? Одних слов «примитивное понимание» и «углубляет и уточняет» здесь недостаточно.

Изложу, как это видится с точки зрения Веданской теории (ВТ).

Стартовой позицией является представление о том, что есть внешний, физический мир, и есть субъект (например, человек), который этот мир «отражает», то есть получает из этого мира информацию о нем и обрабатывает ее в своем (мозговом) компьютере. «Отражение» представляет собой построение (там, в компьютере) различных моделей внешнего мира и отдельных его частей.

Физический мир (точнее, его пространственно-временной аспект) такой, какой он есть – без всяких следов построенной той или иной модели, называется у нас темпомундусом (см. рис.1).

Для отражения внешнего мира человек имеет встроенный (т.е. созданный естественным отбором вместе с самим человеком) базисный аппарат отражения, функция которого заключается в локализации всех объектов в пространстве и всех событий в определенном порядке – во времени (подробнее см. в стр.106–113 выпуска МОИ № 114).

Аппарат (мозгового компьютера), размещающий объекты в пространстве, называется топокодером, а во времени – хронокодером. Топокодер работает по алгоритму, присваивающему объектам три координаты (ближе–дальше, левее–правее, выше–ниже). Это определяет потенциальные места, где он может объекты разместить, как трехмерное евклидовое пространство. Хронокодер размещает события в линейном порядке, и потенциальные их позиции образуют одномерное время. Вместе топокодер и хронокодер создают «площадку» для отображения мира, состоящую из трехмерного евклидового пространства и одномерного времени. Эта «площадка» называется хронотопом (рис.1).

При естественном отражении мира (т.е. когда нет обращения к искусственным неевклидовым пространствам) человек «втискивает» темпомундус в рамки своего хронотопа (рис.2). 

Иммануил Кант правильно утверждал, что человек при восприятии мира всегда присваивает ему свои «априорные», врожденные пространственно-временные «формы». При этом, по утверждению Канта, истинная сущность мира остается непознаваемой, является «вещью в себе».

Действительно, что бы человек ни думал, ни говорил о темпомундусе, как бы его ни представлял себе, это всё равно будет та или иная модель темпомундуса. В этом смысле собственно темпомундус остается для субъекта недостижимым (то, что человеку доступно, всегда всего лишь модель). Но модели темпомундуса могут быть всё более и более точными, всё лучше и лучше его отображать. В этом смысле мир познаваем.

Так называемые «абсолютное пространство» и «абсолютное время» есть человеческий хронотоп (т.е. продукт мозгового компьютера), только рассматриваемые не для каждого субъекта отдельно, а обобщенные для всего человечества вместе. (В таком обобщении нет никаких трудностей, так как каждый отдельный человек всё равно отождествляет «абсолютное пространство» и «абсолютное время» мира со своим личным хронотопом).

С точки зрения ВТ уже одно осознание того факта, что «абсолютное пространство» + «абсолютное время» (= хронотоп) является продуктом мозга (продукцией топокодера и хронокодера), – один этот факт уже должен настораживать: как это так!? Продукт мозга, а выступает как площадка, на которой разворачиваются все события Вселенной! Сразу возникают сомнения: а может ли Вселенная (темпомундус) в самом деле иметь такую площадку, стопроцентно идентичную хронотопу? И ответ получается, что это чрезвычайно маловероятно.

Таким образом, если Принцип относительности и не следует совершенно однозначно из Веданской теории, то во всяком случае из нее следует очень высокая вероятность того, что структура темпомундуса НЕ совпадает со структурой хронотопа, т.е. что там нет «абсолютного пространства», нет «абсолютного времени» и что «пространство темпомундуса» (что бы это ни значило) не евклидово. (Ну, а «антирелятивисты», значит, воюют за то, чтобы темпомундус ИМЕЛ структуру хронотопа).

К таким выводам можно было бы придти, исходя из одной ВТ и не зная ничего о СТО и ОТО. В сущности взгляды Пуанкаре и были взглядами Веданской теории (только, конечно, выраженными не в компьютерной, а в философской форме, не в терминах информатики). Но именно те фундаментальные соображения, которые лежат в основе ВТ, и вели Пуанкаре к провозглашению Принципа относительности.

Итак, Земля вращается внутри Вселенной, а Вселенная вращается вокруг Земли. (Последнее легко увидеть, наблюдая звездное небо. Шутка: теперь ясно, почему галактики разбегаются и мы наблюдаем красное смещение – их раскидывает центробежная сила при вращении вокруг Земли).

Человек может «прикрепить» свой хронотоп к Земле, и тогда вращаться будет Вселенная, а может прикрепить к какой-то точке Вселенной, и тогда вращаться будет Земля. (А может прикрепить, например, к Венере, и тогда Земля, вместе с остальной Вселенной, будет вращаться вокруг Венеры).

(Вообще, строго говоря, человеческий хронотоп, как он был определен выше, всегда прикреплен к самому субъекту – он стопроцентно эгоцентричен. К разным точкам Вселенной субъект прикрепляет некоторую воображаемую «копию» своего хронотопа. Но не будем на каждом шагу оговаривать эту разницу).

Темпомундус остается равнодушным к тому, к какой точке субъект будет прикреплять свой хронотоп при построении своих моделей. В темпомундусе просто происходят некоторые процессы, некоторые изменения, которые субъект пытается отобразить в своем мозговом компьютере.

Но модели, построенные субъектом, не будут эквивалентны, куда бы он ни прикрепил свой хронотоп. В зависимости от того, куда он его прикрепит, будет меняться то, что он называет «законами механики» (и вообще природы). Если Вселенная вращается вокруг Земли, то законы механики окажутся совсем другими, чем у Ньютона. Поэтому комплекты «точка прикрепления + законы природы» отличаются между собой. Можно, конечно, в принципе выбрать любой комплект (этот выбор Пуанкаре называет «соглашением»), но лучше выбирать тот, при котором всё получается проще и удобнее.

Как говорит Пуанкаре: «среди всех соглашений, которые мы можем сформулировать относительно этого предмета, есть одно, которое удобнее других».

А почему это одно оказывается удобнее других?

А потому, что лучше прикреплять хронотоп к «центру тяжести» Вселенной. Лучше предположить, что маленькая масса вращается среди огромных масс, чем думать, что огромные массы вращаются вокруг маленькой массы.

* * *

В.Э. 2018-03-19: Вопрос о вращении Земли, конечно, простой. Основной целью сегодняшнего рассказа было: сделать понятия топокодера, хронотопа и темпомундуса доступными читателю в такой мере, чтобы я впредь мог свободно пользоваться этими терминами. Различать, что принадлежит внешнему, физическому миру, а что ментальному миру субъекта, очень важно. Обычно это различают недостаточно, и атрибуты одного переносят на другое. Понятия темпомундуса и хронотопа призваны максимально разграничить эти два мира.

К моему удивлению, эти понятия вызвали ненависть некоторых оппонентов. Так Ю.А. Рылов, автор оригинальных геометрических теорий из Института проблем механики РАН, 9 ноября 2013 г. в 11:22 писал Марине Ипатьевой: «Я не хочу, чтобы (..) мое имя ассоциировалось с такими понятиями как «темпомундус» и «хронотоп»» (МОИ №104, стр.87), а дальше привел невообразимую кашу из перемешанных объектов физического и ментального миров (так, объект «понятие» у него находится в физическом мире и т.п.). В похожем духе 20 декабря 2014 г. в 21:06 выразился и академик Решетняк: «Изобретение красивых терминов – вещь полезная, но я, например, делать это не умею. Наука, однако, состоит не только из красивых терминов» (МОИ № 27, стр.58).

Мы, программисты привыкли к тому, что если в программе имеется объект, на который нужно сослаться из другого места программы, то этому объекту нужно присвоить «метку» (label), например, PQ17. И если мы ведем какой-нибудь рассказ, и в этом рассказе фигурирует какой-то объект, до сих пор не имевший обозначения (или обозначавшийся неудобным нагромождением многих слов), то мы не сомневаясь присваиваем этому объекту наименование. При этом я обычно выбираю латинские или греческие корни слов и стараюсь, чтобы новое слово было уникальным, не совпадающим с уже ранее существующими словами. Комплексами Рылова и Решетняка я при этом не страдаю.