Pisma2

от: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

Кому: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

копия: Максим Макаров <makarovmv2000@yandex.ru>

дата: 21 мар. 2019 г., 06:09

тема: Re: О Постулате процессов

отправлено через: gmail.com

Валдис Валевич.

Значит, мы рассматриваем область, в которую не входит Луна, но зато входят гуси. Входят и объясняют, что если гусей можно сосчитать, то можно сосчитать и иррациональные числа. Мало того. Можно сосчитать даже, если мы не можем найти способ, как это сделать. Появляются множества счётные, но ненумеруемые. Выходит, Вы находитесь в плену у кантористов, которые считают, что подмножество счётного множества обязательно счётно. Освободитесь из плена и посмотрите на существо дела. Разве нумеровать и считать не одно и то же? И, если множество ненумеруемое, то оно и несчётное. Если его объектам нельзя придать номера, разве это не то же самое, что эти объекты нельзя сосчитать? Вы говорите, что термин «несчётное» занят кантористами. Иначе говоря, он означает количество, большее бесконечности. Но ведь и термин «счётное» также «занят» ими. Мы боимся отнять у них эти термины? Если мы покажем, что нет чисел, больших бесконечности, то и отнимать ничего не надо. Тогда у термина «несчётное» останется лишь тот изначальный смысл, что множество таково, что его нельзя сосчитать или пронумеровать.

С уважением Е.К.

от: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

Кому: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

копия: Максим Макаров <makarovmv2000@yandex.ru>

дата: 21 мар. 2019 г., 13:55

тема: Re: О Постулате процессов

отправлено через: gmail.com

Евгений Михайлович!

Для меня этот вопрос исчерпан, причем давно. Никто не запрещает Вам пользоваться желаемой Вами терминологией в сочинениях, которые Вы пишете сами, один. Но для сочинения трех соавторов это предложение было отклонено большинством голосов 2:1. У Вас неправильное представление о соотношениях между словами и обозначаемыми ими объектами. Говоря в аллегориях, Вы считаете, что раз мы не верим в существовании домовых, то мы должны изменить значение этого слова (отнять это слово у суеверных) и впредь обозначать таким термином реальный объект – крысы. А мы с М.В. считаем, что из того факта, что мы не верим в существовании домовых, вовсе не следует, что нужно менять значение слова «домовой».

Всё, что теперь пишется по этому вопросу, становится всё более пустым и необдуманным, и разбирать всё это становится всё более бессмысленным занятием. В область, рассматриваемую книгой KIF01, не входят ни процессы создания Луны, ни процессы создания гусей, и Ваши разговоры про это – простое передергивание без малейшего понимания того предмета, о котором Вы говорите, т.е. о подлинных взглядах оппонента. «Множество всех гусей» (тем более гусей не только планеты Земли, но и, возможно, других планет Вселенной) Вы тоже не можете пересчитать, как и множество I. Если тут проводить какие-то различия, то это должно быть сказано точно и по-деловому.

Я всегда говорил, в том числе с самого начала общения в теперешнем кругу КИФ, что вообще все эти кантористские «игры со счетностью и несчетностью» имеют очень мало смысла и ничтожное значение в Системе М.

Я надеюсь, что это последнее, что мне приходится писать по вопросу о замене значения термина «несчетно».

С уважением, В.Э.

от: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

Кому: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

копия: Максим Макаров <makarovmv2000@yandex.ru>

дата: 21 мар. 2019 г., 14:58

тема: Re: О Постулате процессов

отправлено через: gmail.com

Валдис Валевич.

Вы пишете

«Я всегда говорил, в том числе с самого начала общения в теперешнем кругу КИФ, что вообще все эти кантористские «игры со счетностью и несчетностью» имеют очень мало смысла и ничтожное значение в Системе М».

Справедливые слова. А сами используете понятие счётность в канторовском смысле. Как можно считать счётным множество иррациональных чисел? Вы можете построить биекцию их с натуральными числами? Конечно же нет. Кто же из нас понимает неправильно? А Вы говорите, что у меня неправильное представление и что я что-то передёргиваю. Вам не хочется называть множество иррациональных чисел несчётным из-за того, что это может быть понято в канторовском смысле. Но это не значит, что это множество можно назвать счётным.

Сравнение с суеверными некорректно и неуместно.

С уважением, Е.К.

от: Максим Макаров <makarovmv2000@yandex.ru>

Кому: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

копия: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

дата: 21 мар. 2019 г., 23:37

тема: Re: Счётные множества. Добавление к процессам и иррациональным числам.

отправлено через: yandex.ru

Евгений Михайлович!

Рассмотрим еще раз подмножество счетного множества.

1. Пусть у нас есть множество «гуси». Каждому встретившемуся нам гусю мы можем присвоить порядковый номер. И сколько бы гусей мы не встретили, для каждого из них найдется свой номер. То есть множество гусей есть бесконечное счетное множество.

2. Пусть все гуси делятся на белых и серых. Тогда «серые гуси» есть собственное подмножество множества «гуси».

3. Поскольку у каждого гуся есть свой порядковый номер, то и у каждого серого гуся есть свой порядковый номер.

Нумерация серых гусей может идти не по порядку (по пути встречаются еще и белые гуси).

4. Множество серых гусей можно выстроить в порядке возрастания их номеров, присвоенных во множестве «гуси».

5. Остается перенумеровать очередь серых гусей по порядку, проведя тем самым биекцию множества серых гусей с множеством N.

То есть множество серых гусей так же оказывается счетным.

Теперь перейдем к иррациональным числам. По аналогии с предыдущим примером множество «гуси» соответствует множеству R, а множество «серые гуси» – множеству I.

6. Множество R счетно. То есть каждому вещественному числу можно поставить в соответствие его номер.

7. Множество I является собственным подмножеством множества R, из чего следует:

– не все вещественные числа являются иррациональными, и

– все иррациональные числа являются вещественными.

8. Поскольку у каждого вещественного числа имеется свой номер, то и у каждого иррационального числа имеется свой номер.

Следовательно, множество I счетно.

То, что мы не можем придумать алгоритма пересчета элементов множества I, не говорит о том, что такого алгоритма не может быть в принципе.

Что касается Кантора, то нельзя отбрасывать ВСЕ, что он придумал. Его доказательство счетности рациональных чисел вполне корректно и основано на нашем взгляде на процессы. В дальнейшем Кантор отказался от этих подходов и перешел к своему диагональному методу, несчетным множествам и трансфинитным числам. Вот против того, что сделано Кантором после этого перехода, мы и возражаем.

Понятия «счетности» и «несчетности» должны оставаться в рамках тех определений, которые дал им Кантор. Без этого совершенно невозможно ни объяснить, ни критиковать его теорию. Если в процессе разработки новой теории станет очевидным никчемность и ненужность этих понятий, то надо просто отказаться от их использования. Если же возникнут какие-либо новые понятия, они должны получить новые названия.

Теория Кантора, хотим мы этого, или нет, навсегда останется в здании Математики, но наша задача переместить ее в музейный зал «курьезов и величайших заблуждений». И в этой музейной экспозиции понятия «счетность» и «несчетность» должны быть представлены в канторовском виде.

 С уважением, М.В.

от: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

Кому: Максим Макаров <makarovmv2000@yandex.ru>

копия: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

дата: 22 мар. 2019 г., 08:27

тема: Re: Счётные множества. Добавление к процессам и иррациональным числам.

отправлено через: gmail.com

Максим Валентинович!

С большей частью Ваших рассуждений я согласен. Да, с первым диагональным методом Кантора всё в порядке. Второй его диагональный метод есть заблуждение. Я не уверен, что невозможно найти способ пересчитать иррациональные числа. Но надо быть последовательными. Если мы переводим некоторые канторовские понятия в музейный зал, тогда не надо ими пользоваться вне этого зала. Мы можем ими пользоваться внутри зала, только для борьбы с кантористами. Либо мы полностью отказываемся от этих терминов, либо пользуемся ими для иллюстрации противоречивости его теории. Вот почему неправильно называть множество иррациональных чисел тем же кантористским термином («счётное»), каким мы называем множество действительных (вещественных) чисел. Когда и если будет найден способ биекции иррациональных чисел с натуральными, тогда надо будет окончательно отказаться от употребления этих терминов.

С уважением Е.К.

от: Максим Макаров <makarovmv2000@yandex.ru>

Кому: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

копия: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

дата: 22 мар. 2019 г., 16:53

тема: Re: Счётные множества. Добавление к процессам и иррациональным числам.

отправлено через: yandex.ru

Евгений Михайлович!

Я думаю, что Ваше утверждение: «Я не уверен, что невозможно найти способ пересчитать иррациональные числа» и позиция В.Э. и моя: «Мы уверены, что множество иррациональных чисел счетно» дают основание предполагать, что мы пришли к некоторому компромиссу.

Давайте двинемся дальше в написании книги. Параллельно можно искать способы нумерации иррациональных чисел. Такой алгоритм безусловно украсит нашу теорию, но я согласен с В.Э., что он не имеет принципиального значения.

В качестве следующего шага я выношу на обсуждение свои соображения по поводу актуализации бесконечности.

Предвижу, что эта тема родит более жаркие споры.

Готовлю текст о постулатах Кантора, где также будут подняты вопросы, требующие всестороннего рассмотрения.

С уважением, М.В.

Прикрепленный файл: ActualBP

от: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

Кому: Максим Макаров <makarovmv2000@yandex.ru>

копия: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

дата: 23 мар. 2019 г., 05:56

тема: Re: Счётные множества. Добавление к процессам и иррациональным числам.

отправлено через: gmail.com

Коллеги.

Наоборот, нашу теорию украсило бы доказательство, что невозможно найти такую биекцию. Я написал: «Я не уверен, что невозможно найти способ пересчитать иррациональные числа», поскольку уверен лишь на 99 процентов. Думаю, что попытки найти такой пересчёт надо оставить кантористам. Это в их теории «любое подмножество счётного множества либо конечно либо счётно». Я думаю, нам нет смыла тратить на это наши силы и время. Ведь «счётность» и «несчётность» вместе с «трансфинитной» дребеденью мы должны оставить лишь в музейном зале здания математики. И, следовательно, этими понятиями будем пользоваться лишь в этом зале, то есть для развенчания канторизма. Мы с вами согласны почти по всем остальным пунктам. По поводу текста об актуальной бесконечности напишу позже.

С уважением, Е.К.

от: Евгений Кадисов <kadissov.e@gmail.com>

Кому: Максим Макаров <makarovmv2000@yandex.ru>

копия: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

дата: 23 мар. 2019 г., 08:18

тема: Re: Счётные множества. Добавление к процессам и иррациональным числам.

отправлено через: gmail.com

Коллеги.

Текст «Об актуализации бесконечного процесса», в основном, неплох. Только, когда весь процесс занимает одну минуту, не следует писать слово «никогда». И ряд, описывающий сумму времени, когда лампа Томсона включена, сходится не к 1, а к 2/3 (1/2 + 1/8 + 1/32 + ...). Поскольку в тексте уже упоминается связь между мирами математическим и физическим, возможно, следует упомянуть влияние быстродействия выключателя и инерцию нити накаливания.

С уважением, Е.К.