Egle-2018-06-11

от: юрий Решетняк <doctorz29@mail.ru>

Кому: egle.valdis@gmail.com

дата: 10 июня 2018 г., 15:00

тема: Fwd: integr11.pdf

отправлено через: mail.ru

-------- Пересылаемое сообщение --------

От кого: юрий Решетняк <doctorz29@mail.ru>

Кому: egle.valdi@gmail.com [первый раз отправлял по ошибочному адресу]

Дата: Воскресенье, 10 июня 2018, 13:12 +03:00

Тема: integr11.pdf

Уважаемый господин Эгле,

Получил Ваше письмо [egle-2018-06-09]. Письмо написано в свойственной Вам неуважительной манере. Я решил игнорировать это обстоятельство.

Чтобы не затруднять Вас с поисками книги Фихтенгольца, привожу доказательство теоремы Больцано–Вейерштрасса.

Текст, который приводится в прикрепленном файле, не является, конечно, буквальным воспроизведением текста Фихтенгольца, но формально это то доказательство, которое содержится в книге Фихтенгольца.

Ю.Г. Решетняк

Прикрепленный файл Integr11.pdf.

от: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

Кому: юрий Решетняк <doctorz29@mail.ru>

дата: 11 июня 2018 г., 15:02

тема: Re: integr11.pdf

отправлено через: gmail.com

Dear Sir!

Вы написали в своем очередном файле Integr11.pdf:

«Мой вопрос состоит в следующем. Имеются бесконечное множество номеров E_n = E′_n U E′′_n. Возможны два случая: либо множества E′_n и E′′_n оба бесконечны, либо бесконечно только одно из них. Проблема состоит в том, чтобы узнать, какой именно из этих случаев имеет место. В первом случае, казалось бы, никаких проблем нет. В качестве Σ_n+1 можно взять любой из отрезков [a_n, c_n] [c_n, b_n]. Во втором мы можем воспользоваться алгоритмом, который Вы предлагаете. Вопрос, однако, в том, какими программистскими средствами Вы узнаете, который из этих двух случаев имеет место? Не получится ли, что проблемы возникают уже в самом первом шаге?»

Появление снова этого вопроса меня, во-первых, очень удивило и, во-вторых, навело тоску («Зачем я ему ответил?! Начинается бесконечная канитель...»), потому что в моем предыдущем письме egle-2018-06-09 было дано общее и исчерпывающее объяснение ситуации (не говоря уже о том, что она объяснялась и раньше, и такой вопрос вообще не должен был появиться даже и в первый раз).

Хорошо, раз Вам недоступны общие теоретические соображения, то пойдем по пути очень конкретного примера. Преобразуем Ваш вопрос таким образом:

Академик Решетняк только что доказал теорему Больцано–Вейерштрасса. Для этого он проделал некоторую (умственную) работу L. Имеются бесконечное множество номеров E_n = E′_n U E′′_n. Возможны два случая: либо множества E′_n и E′′_n оба бесконечны, либо бесконечно только одно из них. Вопрос состоит в следующем: (1) какими средствами академик Решетняк узнал, который из этих двух случаев имеет место? (2) Не получилось ли у него, что проблемы возникли уже в самом первом шаге?

(Тут фактически два вопроса).

Теперь напишите правдивые ответы на оба эти вопроса, начиная их со слов:

Для этого академик Решетняк... (сделал то-то, то-то и то-то)...

Когда Ваши ответы будут готовы, тогда перечеркните в них слова «академик Решетняк», напишите сверху «программа» и согласуйте глаголы. Вот, Вам и будет ответ на Ваш вопрос (точнее: на два вопроса).

Как я уже много раз говорил, для понимания программных оснований математики мы должны уяснить, какие программы нужны для выполнения (в данном случае) работы L (а не каких-то действий, которые в эту работу не входят).

Что же касается теоремы Больцано–Вейерштрасса, то теперь она представлена полностью, и тем самым могут быть полностью описаны все использованные в ней мозговые программы. Однако составление такого описания (с цветными схемами и т.д.) есть довольно большая работа, которая потребует у меня несколько дней, а то и неделю. В принципе я включил эту работу в свои перспективные планы, но:

а) в мои планы входят и множество других работ, и разбор этой теоремы мне отнюдь не представляется самым важным и приоритетным:

б) я не вижу аудитории, которая была бы способна такой разбор понять и оценить (ясно же, что ни Решетняк, ни Кутателадзе, ни Гутман на это не способны, – тогда для КОГО писать?).

В.Э.