Let79

 

Взгляд назад

 

Сегодня, 30 ноября 2025 года мне исполнилось 79 лет.

Карл Маркс, Фридрих Энгельс, Владимир Ленин, Иосиф Сталин, Никита Хрущев, Леонид Брежнев, Алексей Косыгин, Юрий Андропов, Константин Черненко, Альберт Эйнштейн, Георг Кантор – все они (и многие другие) в моем возрасте были уже мертвы. Я пережил их всех.

Оглядываясь на прошедшую жизнь, более всего удивительным мне кажется не то, что в возрасте 31 года я осознал сущность математики, а то, что эту сущность, судя по всему, не видел никто до меня (да и не очень-то видят после меня).

Объективные причины этого понятны: математика есть программирование мозга (точнее, не само это программирование, а наука о РЕЗУЛЬТАТАХ такого программирования, продуктах этих мозговых программ). Отсюда очевидно, во-первых, что вопрос ставить ТАК было принципиально невозможно до того, как появились компьютеры и программирование. Это сразу отметает все поколения математиков и мыслителей, работавших до середины 20-го века. Для них было принципиально невозможно правильно понять сущность математики. Во-вторых, даже после появления компьютеров и программирования в 20-м веке, нужно было еще осознать, что мозг, в сущности, и есть компьютер, а его работа – это работа программ. Для тех, кто это не осознал (а это все религиозные, «эзотерические» и т.д. направления и даже чисто медицинский, биохимический взгляд на мозг) – для всех них сущность математики по-прежнему оставалась недоступной. И, в-третьих, помимо всего предыдущего нужна была еще и достаточно высокая программистская квалификация, а, в-четвертых, нужно само ощущение, что основания математики необходимо выяснять, что недостаточно того, что существует, и надо иметь желание этим заниматься, над этим думать.

Вот, совпадение всех этих факторов и вынесло меня туда, куда я попал в возрасте 31 года в июне 1978 года. Хотя помимо этих факторов остальные обстоятельства моей жизни отнюдь не способствовали достижению чего-то в мировой науке: я родился в маленьком провинциальном городке маленькой республики среди народа, не давшего никаких мировых знаменитостей в науке; мои родители не были университетскими профессорами, у меня не было дяди – президента Академии наук, и мои умственные способности, хоть и превышали средний уровень, но не были уж какими-то чрезвычайно выдающимися.

Поэтому можно было бы удивляться, почему именно мне досталось осознание сущности математики, но, как я уже сказал, не это меня удивляет: сущность математики настолько очевидна и элементарна, что удивляться надо другому – как могут не видеть этого другие люди (включая целые толпы докторов наук, профессоров и академиков)?! И ведь при этом у них же нет никакого сколь-нибудь законченного, завершенного представления о сущности математики! У них есть только аксиомы – описывающие «то, не знаю что», «так, не знаю как».

Они не просто не знают, что собой представляет предмет математики; они еще и гордятся своим незнанием – и возносят это незнание в ранг основополагающего принципа. Они ХОТЯТ, чтобы сущность математики оставалась таинственной и непонятной, – а они, значит, чтобы выступали в роли жрецов этой таинственной и непонятной сущности.

Ну, а когда сущность математики таинственна и непонятна, тогда к математике может подмазаться и откровенная лженаука – канторизм (который не выдерживает никакой критики в случае четкого и ясного осознания сущности предмета математики). Вообще самая основная, самая глубинная идея канторизма – это отрицание восьмой аксиомы Евклида «И целое больше части» (стр.15 в Eucl_1-6.djvu). Они объявляют, что бесконечность – это такой объект, у которого «целое равно части». Это у них считается определением бесконечности. Ну, и дальше всё строится на этой (бесконечно «глубокой» и «ценной»!) математической идее.

На самом деле эта идея бесконечно глупа и абсолютно непродуктивна: никакие полезные результаты не могут быть извлечены из идеи, что часть равна целому.

И на самом деле математическая бесконечность (оставим пока в стороне возможную физическую бесконечность Вселенной) – математическая бесконечность: это только и единственно результат «завершившегося» бесконечного процесса, т.е. некоторая воображаемая вещь, когда мы (при т.н. «абстракции актуальной бесконечности») начинаем считать бесконечный процесс завершившимся и рассуждаем о его «конечном» продукте. Все другие способы и попытки ввести «бесконечность» в математику (в т.ч. отрицанием 8-й аксиомы Евклида) – это то же самое, что ввод любого объекта или персонажа любой мифологии любого племени человечества, – и имеет такую же «научную» ценность.

Итак, математика – это наука о потенциальных продуктах мозговых программ. Напомню каким образом мозговые программы изучает, например, геометрия. (Я об этом писал много раз). Мозг строит отражение окружающего мира. Для этого он всем окружающим объектам присваивает характеристики, которые мы называем «пространственными»: на каком удалении объект, в каком положении он относительно других объектов – выше или ниже, правее или левее и т.д. Когда все доступные чувствам (в первую очередь зрению, но также и слуху, осязанию и даже воображению) объекты получили свои координаты, то тем самым мозг создал пространство (в котором все эти объекты размещены). Мозг присваивает объектам ТРИ координаты (правее–левее, выше–ниже, ближе–дальше), и ПОЭТОМУ созданное мозгом пространство трехмерно. Это пространство создано определенным алгоритмом кодирования местоположения объектов; этот алгоритм потенциально может кодировать объекты сколь угодно далеко по всем трем направлениям, и ПОЭТОМУ созданное мозгом пространство бесконечно.

Таким образом, трехмерное евклидово пространство (первый и главный предмет геометрии) – это пространство, созданное мозгом при помощи того алгоритма, по которому он кодирует местоположение окружающих объектов.

За 47 лет своего общения с математиками я убедился, что у них вообще очень туго обстоит с абстрактным мышлением. Я еще не встречал математика, который был бы способен понять, что трехмерное евклидово пространство есть продукт мозговых программ. Как правило, они (видимо) думают, что это пространство принадлежит окружающему реальному миру (и что-то там невнятное говорят про «абстрагирование»).

То, что 3-мерное евклидово пространство присуще физическому миру, можно было думать во времена Евклида (и даже еще Ньютона), но так думать совершенно невозможно сегодня. Ни в «большом» (космическом), ни в «малом» (квантовом мире) свойства «физического пространства» не совпадают со свойствами созданного мозгом 3-мерного евклидового пространства. Между ними некоторое приблизительное соответствие существует только в некоторых ограниченных пределах (это такое приближение, какое было достаточно естественному отбору, чтобы встроить в своих творениях именно этот алгоритм кодирования пространства).

Другие пространства – это другие алгоритмы кодирования расположения объектов. (Кто не понимает алгоритмы, тот использует аксиомы для описания их продуктов – этих пространств).

После того, как создано пространство, в дело вступают алгоритмы конструирования линий, фигур и тел в пространстве. Сами линии, фигуры и тела есть продукты этих алгоритмов, и ими и занимается геометрия дальше. Эти линии, фигуры и тела могут быть созданы физически, но в таком виде они НЕ обладают всеми свойствами геометрических объектов (например, бесконечной делимостью). ВСЕМИ свойствами геометрических объектов обладают только ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ продукты тех алгоритмов конструирования.

Таким образом, мы видим, что геометрия изучает потенциальные продукты мозговых программ (или, что то же самое, тех алгоритмов, по которым эти программы работают). На первом шаге это алгоритмы создания пространств, на втором шаге алгоритмы конструирования объектов в этих пространствах). Мне это представляется элементарно очевидным. Но не было еще ни одного математика, который бы это понял (во всяком случае ни один не признался, что понимает). Они так и остаются на уровне аксиом. (На основе программ и алгоритмов можно построить искусственный интеллект, а на основе аксиом нельзя; отсюда очевидно, что модель с программами дает намного более глубокое и верное знание о вещи, чем представление с аксиомами).

В других областях математики тот факт, что предметом математики являются потенциальные продукты определенных мозговых (теперь уже и не только человеческих) программ, показывается еще проще. Например, о числах у меня исписаны целые тома, и не будем здесь всё это повторять.

В самом начале моего общения с математиками один из них, кандидат ф.-м. наук и преподаватель Латвийского государственного университета Паулис Кикуст 4 мая 1984 года писал мне: 

«Удивительно мало имеется математиков, которых интересуют т.н. основания математики .. самый обыкновенный рядовой до­казатель теорем того самого Карлиса Подниекса послал бы (по крайней мере) подальше, если бы тот вздумал ему объяснять основания его деятельности! Вот какой народ математики! И это очень хорошо!» (LEONB, стр.7, п.1142)

 Упомянутый здесь Карлис Подниекс – это друг Кикуста, еще один преподаватель ЛГУ и к.ф.-м.н.; позже они оба стали докторами математических наук и профессорами Университета.

То заявление Кикуста 41-летней давности объективно есть заявление об умственной ограниченности (и одновременно о чрезвычайной заносчивости) математиков вообще как сословия. Это декларация о том, что математики НЕ ЖЕЛАЮТ знать, что такое они изучают, не желают знать, что есть предмет их науки, и еще объявляют, что это очень хорошо, это именно то, что надо.

Незнание – их сила и гордость.

И дальнейшие 41 с половиной лет показали, что Кикуст действительно был прав: «Вот такой народ математики!»

Действительно, умственный уровень математиков значительно ниже среднего уровня интеллигентных людей. Среди них очень многие (гораздо больше, чем среди представителей других наук) ударяются в религию, «эзотерику» и прочую чушь. Они не очень умны и вообще по жизни, в быту. Я это объясняю тем, что люди, ориентированные на реальность, не становятся «профессиональными математиками»; они хорошо владеют математикой как инструментом познания, но само познание у них обращено к какому-нибудь материальному предмету (который они – в отличие от математиков – охотно изучают по возможности детальнее и основательнее). А математиками становятся люди, изначально, генетически ориентированные на небылицы, прочь от реальности.

Так и получается то положение, которое мы сейчас наблюдаем: когда все другие науки знают, ЧТО они изучают, какой материальный объект является их предметом, а математика единственная этого не знает. Долгое время такое незнание не особо мешало математике успешно развиваться; несмотря на непонимание предмета, были созданы такие блестящие вещи, как матанализ. Но в конце концов это незнание всё же дало и ядовитые плоды: под крылом математики поселилось лженаучное учение, основанное на идее, что часть равна целому. Это опять делает математику исключением среди других наук: другие не содержат в себе лженауку на общепризнанном, академическом уровне.

Моя жизнь прошла, мне довелось познать то, что не видели другие люди, но мне не удалось победить врожденную умственную ограниченность и связанное с ней прирожденное высокомерие математиков. Я боролся с ними, как мог, много десятилетий, но теперь я уже отошел в сторонку в «бессильной старости своей». Этот сайт Comfadde был поздним, последним проявлением этой борьбы; он не является хорошим отражением ее, потому что он создавался в конце 40-летнего пути, когда я уже отчаялся и стал просто издеваться над математиками разными мистификациями.

Я не скажу, что я верю в победу разума. Наоборот, я в нее не верю. Люди по преимуществу глупы, и дегенерация человечества прогрессирует. Человечество достигло интеллектуальных вершин в славные три десятилетия 1960–1990, а потом пошла деградация. (Мое открытие приходится как раз на середину этого периода высочайшего интеллекта). До 1960 года доминировали поколения, среди которых царила безграмотность, а интеллектуально развитые люди составляли лишь тонкую прослойку в обществе. В те блестящие три десятилетия доминировало уже поколение, выросшее при почти всеобщей грамотности, и выросшее на книгах. Это и обусловило вершину интеллекта в тот период. Потом стало доминировать поколение, выросшее при телевидении (а это уже намного более низкий интеллектуальный уровень). А еще потом поколение, выросшее при компьютерных играх (где интеллектуальный уровень еще ниже). Книг уже никто не читает (а грамотно писать не умеют). Это и обусловило интеллектуальную деградацию человечества.

Так что на победу разума рассчитывать не приходится.