Egle-2017-10-16

Subject: Reshetnjak-2017-10-14

Date: 2017. gada 16. oktobris 16:06:50

From: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

To: <Andrejs.Cibulis@inbox.lv>

Хотя Комиссия еще не сформирована, я обращаюсь не лично к Андрею Брониславовичу, а ко всем будущим членам Комиссии.

1. Непобедимый Клавдий Птолемей

Вот, видите, ответ Reshetnjak-2017-10-14 академика Ю.Г. Решетняка на мой материал F002 представляет собой типичный образец того, как не должен, не имеет права поступать ученый. Этот ответ позорит Российскую академию наук и всё математическое сообщество.

Снова, несмотря на все увещевания и объяснения, рассматривается и принимается за единственно правильную, единственно верную, единственно существующую и единственно возможную одна система – та, которой придерживается сам академик: Система К с Постулатом Кантора.

(И при этом он еще имеет наглость писать: «Господин Эгле рассуждает так, как если бы единственно правильным был тот подход к математике, который им предлагается (система M)». Я-то рассматриваю две системы, и явно указываю, почему отдаю предпочтение одной из них. А вот Решетняк именно и «рассуждает так, как если бы единственно правильным был тот подход к математике, который им предлагается» и при этом НЕ указывает, почему это он придерживается именно такой системы, чем она лучше альтернативной).

Вся аргументация оппонента, касающаяся Системы М, просто отметается, полностью игнорируется, как будто ее и не было. Нет ни малейшего следа проникновения в эту систему, какого-то разбора ее, хоть малейшего касания ее сущности.

Словом: опять только эпициклы и деференты, Земля в центре вселенной – и никаких гвоздей! Коперника нет, гелиоцентрической системы нет, – она не существует и не обсуждается!

«Естественно, речь может идти только о правильности или не правильности с позиций традиционной математики» – пишет академик. Ну, естественно, речь может идти только о правильности или неправильности с позиций Системы Птолемея. А как же иначе!

«Теория M известна крайне узкому кругу лиц (состоящему по видимому всего из одного человека – самого господина Эгле)» – продолжает академик. Ну как же – всем же ясно, что Земля в центре вселенной. Какой-то один идиот нашелся, который думает, что это Солнце находится в центре!

«Эгле, однако, в своей критике доказательств теоремы Кантора прибегает к аргументам, выходящими за пределы традиционной математики» – вещает академик. Представляете, он выходит за пределы Системы Птолемея и полагает, что солнце не обращается вокруг Земли!

«Невозможно рассматривать такое опровержение как нечто серьезное» – заключает академик.

О-о-о, боже мой! И это академик – светило Науки! Бедная, бедная Российская академия наук!

Я показал, что приводимое Решетняком определение и вывод из него является тавтологией, потому что оно осмысленно только в Системе К, но бессмысленно в Системе М и поэтому не может служить аргументом в пользу Системы К перед Системой М, не может служить отрицанием Постулата Кантора. Игнорируя всё это и никак не возражая по существу, Решетняк просто настаивает: «Я привел некоторое определение и следствие из него. Если определение правильное и вывод не содержит логических ошибок, то, значит, я прав». Да содержит, господин Решетняк, содержит Ваш вывод логическую ошибку: нельзя доказать отсутствие постулата таким выводом, который сам зависит от постулата («..Мои разъяснения, почему то, что Эгле называет постулатом Кантора, вовсе не постулат, а тривиально следствие определения..»).

2. Неграм

В файле negram.pdf (каким это неграм? я негр – или как?), озаглавленном Решетняком «Эглеанский лжепарадокс», Постулат Кантора дан в чистом виде. «На самом деле господин Эгле не понимает, что такое бесконечность», комментирует это Решетняк. Как и в предыдущем абзаце, всё крутится только внутри Системы К, а кто смотрит с точки зрения другой системы, тот, значит, просто «не понимает». (До чего же убогая философия!). Все объяснения о генерации, о зависимом и независимом построении и о том, как обстоят дела в том и в другом случае, начисто отметены...

«Постулат» – это наиболее благоприятное для Решетняка обозначение сказанному в negram.pdf. У него там приведено даже нечто вроде доказательства. Рассматривается матрица, у которой n столбцов и aⁿ строк. Обозначим множество столбцов как C и множество строк как L (от латинских Columella и Linea). Оба множества можно нумеровать. Индексы первого у Решетняка обозначены как A_n, второго – как B_n. Сами множества индексов соответственно: A и B. Далее он пишет:

Казалось бы, из всего сказанного следует, что множество A должно быть существенно меньше множества B. Увы, это не так. Множества A и B совпадают. Оказывается, что A = B = N.

Множества A и B возможных (!) индексов совпадают. Но это не значит, что совпадают по мощности сами множества C и L. Это сопряженные множества отличающейся мощности (n и aⁿ). Объявление их равномощными есть постулат (Кантора) – в лучшем случае. А в худшем – это логическая ошибка в «доказательстве» Решетняка: незаконный перенос равномощности множеств A и B потенциально возможных индексов на сопряженные неравномощные множества C и L.

На подобных логических ошибках строится весь канторизм. Повсюду у них такая, вот, неточность мышления, в конце концов приводящая к огромному построению, поражающему своей паранойяльностью.

То, что C и L были, вопреки фактическому положению, объявлены равномощными, ведь всё равно у кантористов вылезает наружу (только не нормальным, естественным образом, а «через задницу»). Объявив C и L равномощными, они получают логическое право проводить диагональный процесс (так как в результате Постулата Кантора матрица теперь квадратна) и, построив диагональный элемент, как великое открытие «доказывают», что L «несчетно».

Всё это просто смешно и представляет собой карикатуру на математику.

3. Конструктивная математика

Решетняк опять упоминает конструктивную математику, привязывая ее к эглематике. Еще в http://comfadde.blogspot.com/2017/09/egle-2017-09-15.html я обещал посвятить этому вопросу отдельное пояснение и в качестве подготовительного материала уже попросил А.Б. разместить на сайте страницу http://comfadde.blogspot.com/p/blog-page_10.html. Уже с первых шагов Веданской теории ее старались привязать к конструктивизму, но я эту связь всегда отрицал (на той странице одно из первых таких отрицаний – январь 1981 года).

Раз уж обещанный обстоятельный материал еще не готов, а Решетняк всё упоминает и упоминает конструктивную математику, то скажу здесь несколько слов.

Интуиционисты и вслед за ними конструктивисты ставили себе цель избавиться от актуальной бесконечности (как источника всяких «бедствий»). Решетняк это сформулировал так (http://comfadde.blogspot.com/2017/10/reshetnjak-2017-10-08.html):

«Как далеко можно продвинуться в математике, используя только такие математические объекты, которые определяются посредством некоторых алгоритмов? (..) Другие исходят из представления, что в математике имеют право на существование только такие объекты, которые могут быть определены некоторым алгоритмом».

Веданская теория (ее подмножество эглематика) не ставила себе таких целей и не накладывала такие ограничения. Цель ВТ была: объяснить, какие именно программы нужны для осуществления математического мышления – в том числе и мышления об актуальной бесконечности. Мы не запрещаем актуальную бесконечность, а только объясняем, что именно происходит в голове человека, когда он думает, рассуждает об актуальной бесконечности. Мы не говорим, что «в математике имеют право на существование только такие объекты, которые...»; мы объясняем, что происходит в мозге-компьютере, когда он думает о ЛЮБЫХ объектах (в том числе, например, когда он видит сны).

Но все эти объекты (включая сны, фантазии, числа, множества и актуальную бесконечность) есть продукты некоторых программ – потому что в интеллекте и психике вообще ничего другого нет (оговорку о Втором постулате ВТ здесь для краткости опускаю).

Таким образом, и цели и мировоззрения интуиционизма-конструктивизма с одной стороны и эглематики с другой стороны кардинально отличаются. Отличается и практика: конструктивисты берут за начало некоторые алгоритмы – весьма примитивные с точки зрения ВТ, а, главное, не имеющие ни малейшего отношения к тем алгоритмам, которые реально отрабатывают в мозге-компьютере, когда он создает математику, – и тогда развивают свои теории.

Возьмем, например, книгу А.А. Марков, Теория алгорифмов, Тр. МИАН СССР, 1954, том 42, 3–375 (у меня есть она в виде PDF-файла, и я мог бы выставить ее на сайт, но она скачана с MathNet.ru, и они там вопят, что «запрещено любое воспроизведение без письменного разрешения» и т.д., так что не буду выставлять, а то еще в суд подадут; пусть каждый скачивает сам). Так в этой книге (как и в других подобных) всё начинается: «буквы, алфавиты, слова...» – и поехали математические значки и причудливые буквы – то ли готические, то ли еще какие-то. Словом, ничего такого, что реально происходит в голове человека, когда он начинает классифицировать стоящие перед ним множества по количеству элементов, т.е. начинает строить числовую систему и создавать математику.

Если меня спросить, какое из всех существующих направлений в математике наиболее согласуется с эглематикой, я бы ответил: классическая доканторовская математика (математический платонизм). С одной добавкой: всё, что там есть, объясняется (именно ОБЪЯСНЯЕТСЯ, а не заменяется или что-то там еще) мозговыми программами. (Объясняется даже «мир идей» самого Платона, – при этом оставаясь в стопроцентном, самом глубоком и последовательном, т.н. «механистическом» материализме).

Классическая математика была построена хорошо и правильно; ее создатели ЧУВСТВОВАЛИ мозговые программы (хотя и не знали, что это такое). Так называемая «математическая интуиция» (в т.ч. «изначальная интуиция» Брауэра – Urintuition) – это и есть чувствование мозговых программ.

Ну, а канторизм – это был сбой. Чувство изменило и подвело.

Таким образом, эглематика не означает построение какой-то новой математики и не означает запреты типа конструктивистских: «имеют право на существование только...». Эглематика означает в первую очередь объяснение (мозговыми программами) классической математики и приведение в порядок ее арсенала, т.е. приведение в соответствие с подлинным базисом математики – с мозговыми программами. Это «привести в порядок» включает в первую очередь устранение канторизма – этой злокачественной опухоли в теле математики.

Канторизм, конечно, тоже порождение мозговых программ, но – уродливых программ. Надо заменить красивыми программами, логичными и стройными.

А то, что в эглематике всё на программах, так это не требование, как у конструктивистов. Это Природа или Бог так сделали, что в интеллекте ничего другого нет, кроме программ.

Это было вкратце о конструктивистах. Они, конечно, правильно чувствовали, что нужно ориентироваться на процессы, но всю верную систему программ выстроить они не смогли. (Видно, программистского опыта не хватало, да и слишком уж сильно на них давили традиции математики). А то, что, как говорит Решетняк, конструктивисты «идут позади традиционной математики», то здесь нужно выделить два фактора в этом «отставании»:

1) наложение конструктивистами слишком жестких ограничений на математику (запрет актуальной бесконечности, примитивные и не соответствующие реальным мозговым программам стартовые алгоритмы и т.п.);

2) построения, базирующиеся на канторизме.

«Отставание», вызванное первым фактором, должно быть устранено. «Отставание», вызванное вторым фактором, на самом деле не есть отставание; там у «традиционной математики» действительно, как сказал Решетняк, «бесплодное и никому не нужное абстрагирование, кантористские измышления». Они должны быть заменены более адекватными построениями.

4. Снова теорема Кантора–Решетняка

О пункте 57 материала F002 Решетняк радуется:

«Сформулированное им утверждение тривиально до абсурдности. Всякий процесс, который создает бесконечную последовательность пустых множеств, удовлетворяет условию Эгле. Пустое множество есть интервал нулевой длины, сумма ряда 0+0+...+0+... равна нулю».

В пункте 57 я хотел лишь подчеркнуть, чем отличается видение ситуации Решетняком и Системой М. Подразумевалось, что остальное всё так же, как у Решетняка и что процесс Q покрывает множество A. Дальше по тексту это множество A упоминается.

Потом Решетняк сочиняет:

«Пусть, например, E – множество всех рациональных чисел, лежащих в промежутке [0, 1]. Когда-то у «госпожи» Ипатьевой возникли сомнения по поводу того, что существует последовательность интервалов, покрывающая это множество, с произвольно малой суммой длин».

Не было никогда у Ипатьевой таких сомнений; наоборот, ей (в отличие от Решетняка) с самого начала всё было предельно ясно. Она нарисовала схему рисунка 20 (стр.12 файла F001) и ряд еще других схем, в окружающем тексте разобрала всю ситуацию по косточкам, а косточки разложила по полочкам. Ее резюме звучало так (та же стр.12):

«Чем меньше интервалы, чем меньшую долю от Промежутка покрывает их сумма, тем «позднее» в интервале появляются новые точки (и наоборот: чем интервалы длиннее, тем «раньше» в нем есть другие точки: при стартовом интервале длиной 1 на его границе вторая точка есть уже сразу, в первом же цикле генерации. Итак, мы видим, что отношение между всем Промежутком и покрытой интервалами ее частью (у Вас это 1/2) – это соотношение есть показатель «опаздывания» процесса генерации точек по сравнению с процессом определения интервалов».

Всё дело, как это обычно бывает в кантористских рассуждениях, заключается в Постулате Кантора. Этот постулат приравнивает между собой все результаты бесконечных процессов, не интересуясь их взаимными связями и соотношениями скоростей. (Прекрасный пример Постулата Кантора дан академиком Решетняком в его «негритянском» файле negram.pdf).

Когда игнорируются соотношения и скорости процессов, тогда мы имеем картину Системы К. На этой картине настаивает Решетняк как на единственно допустимой. Когда соотношения и скорости процессов учитываются, тогда мы имеем картину Системы М. Она в отношении разбираемой теоремы была разъяснена Ипатьевой Решетняку еще в декабре 2014 года. Нет смысла это повторять еще раз.

Свое кредо Решетняк выражает так:

«Если бы отрезок [a, b] был счетным множеством, то в силу леммы 2 существовала бы покрывающая его последовательность интервалов, у которой сумма длин интервалов была бы меньше b–a. Но в силу леммы 1 таких последовательностей НЕТ! Значит промежуток [a, b] не является счетным множеством».

Но это есть интерпретация ситуации в Системе К (при Постулате Кантора, когда скорости процессов не учитываются). Этой интерпретации противопоставлена интерпретация в Системе М (учитывающей скорости процессов). Один процесс идет медленно (генерация точек в арифметической прогрессии – от n к n+1). Другой процесс идет быстро (в примере Решетняка из F001 это геометрическая прогрессия в знаменателе – от 2ⁿ к 2ⁿ⁺¹). Этим вызвано непокрытие промежутка. При Постулате Кантора делается попытка сравнять «мощности» этих процессов. Естественно, мощности разные, и получается противоречие. В обычном духе канторизма это противоречие интерпретируется как «промежуток [a, b] не является счетным множеством».

Не надо бесконечно повторять интерпретацию ситуации, данную в Системе К. Нужно понять интерпретацию этой же ситуации, данную в Системе М. Только сравнив эти интерпретации можно получить адекватное представление об этом деле. Но Решетняк не рассматривает две системы; он лишь пытается навязать одну.

5. Последние штучки

Решетняк пишет:

«И последнее, что я хочу сказать. Опять цитата: «10. А Решетняк пытается сделать именно это: он приводит некоторые рассуждения (даже теорему) в Системе К и хочет выдать это за доказательство невозможности и несуществования Системы М». Не надо приписывать мне то, что я НЕ говорил. Строить разные гипотезы относительно того, чего Решетняк хотел или не хотел тоже неправильно».

В данном случае не важно, говорил ли Решетняк открытым текстом о «невозможности и несуществовании Системы М». Он отрицает существование Постулата Кантора и тем самым отрицает Систему М de facto.

И последняя цитата из Решетняка:

«Хочу сказать, что фамилию Эгле я впервые узнал два года назад. Поэтому отвечать за все 37 лет его страданий я никак не могу».

Передергивает так, будто кто-то винил его за все 37 лет. О нем было сказано конкретно: «Исключительно Решетняк виновен в конфликте, в результате которого ему было присвоено звание «жулик физико-математических наук»».

Фамилию Эгле Решетняк впервые употребил в письме от 13 августа 2014 года в 14:53 (МОИ № 25, стр.4). Про два года он сказал в письме от 14 октября 2017 года в 20:46. Между этими моментами прошло 3 года, 2 месяца, 1 день, 5 часов и 53 минуты. Забавно, что у академика РАН из ее Математического отделения есть проблемы в том, чтобы вычесть 14 из 17. (Впрочем, это, конечно, лишь подколка).

Валдис Эгле

16 октября 2017 года

Reshetnjak-2017-10-14

Subject: Egleizm

Date: 2017. gada 14. oktobris 20:46:55

From: юрий Решетняк <doctorz29@mail.ru>

To: <andrejs.cibulis@inbox.lv>

Уважаемый Андрей Брониславович,

Получил от Вас письмо с длинным прикрепленным текстом господина Эгле [F002]. Он ведет себя как хозяин в вашей комиссии. Это делает мое участие в Вашем проекте бессмысленным. Хочу сказать, что фамилию Эгле я впервые узнал два года назад. Поэтому отвечать за все 37 лет его страданий я никак не могу. Критика доказательств теоремы Кантора, принадлежащая этому господину, мне показалась, мягко выражаясь, неубедительной.

Что касается общей программы перестройки математики на базе программирования, то должен сказать, что нечто подобное я уже видел, я имею в виду конструктивную математику и даже имел возможность наблюдать это явление в развитии. Направление интересное, но в целом идущее позади традиционной математики. В моих глазах это снижает ценность данного направления. Но те, кто работает в области конструктивной математики, это квалифицированные математики. А квалифицированный программист может и не быть квалифицированным математиком.

Теперь перехожу к тексту господина Эгле. Писать 20-страничный ответный текст я не собираюсь. Поэтому рассматривать все сто с лишком пунктов этого сочинения я не буду. Мои разъяснения, почему то, что Эгле называет постулатом Кантора, вовсе не постулат, а тривиально следствие определения. Мои слова он назвал тавтологией. Я привел некоторое определение и следствие из него. Если определение правильное и вывод не содержит логических ошибок, то, значит, я прав.

Господин Эгле рассуждает так, как если бы единственно правильным был тот подход к математике, который им предлагается (система M). Но он пишет, что его поражает, как математики не могли увидеть ошибочность известных им доказательств теоремы Кантора. Естественно, речь может идти только о правильности или не правильности с позиций традиционной математики. Теория M известна крайне узкому кругу лиц (состоящему по видимому всего из одного человека – самого господина Эгле). Эгле, однако, в своей критике доказательств теоремы Кантора прибегает к аргументам, выходящими за пределы традиционной математики. Невозможно рассматривать такое опровержение как нечто серьезное.

Теперь относительно того нового доказательства теоремы Кантора, которое я прислал. Что пишет Эгле. Читаем:

«52. Действительно: ну, есть программа P, создающая (нумеруемые) интервалы, сумма которых > b – a. Ну, можно сделать программу Q, создающую (нумеруемые) интервалы, сумма которых меньше любого ε > 0. Ну и что? Противоречие-то существует только между продуктами этих программ, и свидетельствует оно лишь о том, что программы разные – и больше ни о чем».

Такое впечатление, что господин Эгле доказательство вообще не читал. Во-первых доказывается, что для ВСЯКОЙ последовательности интервалов, покрывающей промежуток [a, b] сумма длин этих интервалов больше b–a. Если же множество E счетно, то для любого ε>0 найдется последовательность интервалов, покрывающая множество E и такая, что сумма их длин меньше ε. Поэтому промежуток [a, b] не может быть счетным множеством. Для ε=b–a не существует последовательности интервалов, покрывающей промежуток [a, b] и такой, что сумма их длин меньше этого ε.

Далее Эгле пишет:

«53. С точки зрения Системы М здесь нет никакой проблемы и никакой загадки. Очевидно, что кантористы проводят один процесс (P) так, чтобы сумма интервалов была > b – a, а другой процесс (Q) так, чтобы сумма интервалов была < b – a. Единственное, что здесь нуждается в объяснении, это – почему они при этом ожидают, что этот факт будет доказывать несчетность промежутка [a, b]».

Дорогой сэр! Надо читать внимательно то, что Вам предлагается. Никакого процесса (P) в доказательстве нет. В лемме 1 устанавливается такое свойство отрезков множества R: Для ВСЯКОЙ последовательности интервалов покрывающей отрезок [a, b] (в Вашей терминологии для всякого процесса (P) производящего такую последовательность интервалов), сумма длин этих интервалов будет больше b–a.

Если бы отрезок [a, b] был счетным множеством, то в силу леммы 2 существовала бы покрывающая его последовательность интервалов, у которой сумма длин интервалов была бы меньше b–a. Но в силу леммы 1 таких последовательностей НЕТ! Значит промежуток [a, b] не является счетным множеством, что и требовалось доказать.

Еще цитата:

«57. Лемма 2 должна звучать так: Всегда можно подобрать такой бесконечный процесс Q, чтобы созданные им интервалы Δ_n НЕ покрывали промежуток [a, b] и их сумма была меньше заданного ε > 0».

Господин Эгле идет по пути искажения информации. Сформулированное им утверждение тривиально до абсурдности. Всякий процесс, который создает бесконечную последовательность пустых множеств удовлетворяет условию Эгле. Пустое множество есть интервал нулевой длины, сумма ряда 0+0+...+0+... равна нулю. Последовательность, все члены которой есть пустые множества, конечно же, решительно ничего не покрывает.

(Вспоминаю цитату из конспекта лекций А.А. Маркова: «В пустом множестве все точки зеленые, так как в нем нет никаких точек» – к рассматриваемому здесь вопросу это никакого отношения не имеет).

Пункт 57 – это попытка утонченного издевательства над Решетняком.

Лемма 2 утверждает, что для ВСЯКОГО счетного множества E по любому ε>0 найдется последовательность интервалов покрывающая множество E и такая, что сумма их длин меньше ε.

Пусть, например, E – множество всех рациональных чисел, лежащих в промежутке [0, 1]. Когда-то у «госпожи» Ипатьевой возникли сомнения по повожу того, что существует последовательность интервалов, покрывающая это множество, с произвольно малой суммой длин. Я не стал приводить тогда доказательство, (каковое безусловно есть простое упражнение для начинающих). Лемма 2 показывает уважаемому господину Эгле как это упражнение решается.

И последнее, что я хочу сказать. Опять цитата:

«10. А Решетняк пытается сделать именно это: он приводит некоторые рассуждения (даже теорему) в Системе К и хочет выдать это за доказательство невозможности и несуществования Системы М».

Не надо приписывать мне то, что я НЕ говорил. Строить разные гипотезы относительно того, чего Решетняк хотел или не хотел тоже неправильно.

Господин Эгле мне ужасно надоел, а мне до Нового года надо оформить и сдать в печать три статьи.

Ваш Ю.Г. Решетняк

Subject: Egleizn

Date: 2017. gada 15. oktobris 03:28:15

From: юрий Решетняк <doctorz29@mail.ru>

To: <andrejs.cibulis@inbox.lv>

Уважаемый Андрей Брониславович,

Господин Эгле носится с утверждением, смысл которого таков – «математики настолько глупы, что считают, что 2^n=n в бесконечности!. На прикрепленном файле есть некоторое разъяснение из которого ясно, кто на самом деле господин Эгле не понимает, что такое бесконечность.

Ваш Ю.Г. Решетняк

Прикрепленный файл negram.pdf 39 kB с текстом:

[10pt,thmsa,oneside,a4paper,reqno]article amsmath,amssymb,amsthm,amsopn,enumerate verbatim indentfirst latexsym amscd [cp866]inputenc [T2A]fontenc [russian]babel =0mm =240mm =154mm =0mm =0mm =0mm =0mm limRXNFDε→σγαδ∆∞βλωdocument center

Subject: Egleizm

Date: 2017. gada 15. oktobris 12:35:54

From: юрий Решетняк <doctorz29@mail.ru>

To: <andrejs.cibulis@inbox.lv>

Уважаемый Андрей Брониславович,

Произошла ошибка. Вместо текста пошла какая-то абракадабра. Посылаю правильный текст.

Ваш Ю.Г. Решетняк

Прикрепленный файл negram.pdf 91 kB:

https://drive.google.com/open?id=0B5euzB3Bv1mqNFFwR0Jlc0JMV1k

Egle-2017-10-12

Subject: Пояснение F002

Date: 2017. gada 12. oktobris 16:13:03

From: Валдис Эгле <egle.valdis@gmail.com>

To: <Andrejs.Cibulis@inbox.lv>

Здравствуйте, Андрей Брониславович!
Спасибо, что поместили на сайт те предварительные материалы, которые я Вам передавал.
Теперь посылаю обстоятельное пояснение F002 как ответ на два материала Решетняка:
proektversion.pdf: https://drive.google.com/open?id=0B5euzB3Bv1mqQmFUMmdrZFpyWEE и
yyy.pdf: https://drive.google.com/open?id=0B5euzB3Bv1mqSThhSl82b0JiQXc).
Пока я готовил ответ F002, на сайте появились еще два письма Решетняка:
http://comfadde.blogspot.com/2017/10/reshetnjak-2017-10-02.html и
http://comfadde.blogspot.com/2017/10/reshetnjak-2017-10-08.html.
По теоретическим вопросам, затронутым в этих письмах, я дам новое обстоятельное пояснение. Однако один не-теоретический вопрос из этих писем затрону уже сейчас. В письме от 2 октября Решетняк написал:

«А вторая моя реплика такова. Вы пишете, что Вас возмущает, что за 37 лет никто серьезно не разобрал созданную Эгле теорию. Я посмотрел его опровержения теоремы Кантора, понял, что они несостоятельны. Если теория приводит к некоторым абсурдным выводам, то надо ли читать талмуды с ее изложением? В 37-летних бедах Эгле никто кроме него самого не виноват. Я имею в виду не только теорему Кантора».

В «37-летних бедах» виноваты исключительно математики и, в частности, Решетняк. Вина их заключается в том, что они отказываются сравнивать системы (Систему К с Системой М) и отрицают существование тех постулатов, которыми эти системы отличаются.
Сама сущность научного подхода заключается в том, чтобы сравнивать и при этом оценивать альтернативные версии, гипотезы, системы понятий, постулаты и т.д.
Позиция, в течение 37 лет занятая математиками, в том числе Решетняком, антинаучна и аморальна, и неизбежно ведет к конфликту. Исключительно Решетняк виновен в конфликте, в результате которого ему было присвоено звание «жулик физико-математических наук» (которое и впредь останется за ним, пока он не перейдет в научные позиции).
Андрей Брониславович, попытайтесь добиться от академика Решетняка, чтобы он в своем ответе на материал F002, если он способен и намерен такой ответ дать, перестал молоть одно и то же про свои эпициклы и деференты из Системы К, а наконец-то объяснил, ПОЧЕМУ мы должны отдать предпочтение Системе К перед Системой М (как я обосновал свой выбор в пунктах 95 и 96 материала F002).
Почему мы должны придерживаться Постулата Кантора, что n = 2ⁿ = 10ⁿ при бесконечном n и не можем считать, что эти бесконечности - разные, несмотря на то, что кантористы называют их «счетными»? Почему мы должны считать, что количество элементов в бесконечных множествах нельзя измерять сопоставлением (синхронизацией) шагов генерации, а можно измерять только возможностью присвоить элементам раз и навсегда фиксированные номера? И так далее.
Попробуйте добиться от Решетняка подобных ответов, и всё станет ясно: ответов нет ни у Решетняка, ни у других кантористов. Потому-то им и надо во что бы то ни стало избегать честного научного сравнения систем и отрицать само существование альтернативной системы.
С уважением,
В.Э.

Reshetnjak-2017-10-08

Subject: Egleizm
Date: 2017. gada 8. oktobris 23:12:32
From: юрий Решетняк <doctorz29@mail.ru>
To: <andrejs.cibulis@inbox.lv>

Уважаемый Андрей Брониславович,

Следующий текст я просто перенес из другого места в компьютере и не стал сочинять к нему никакого предисловия.

Представляется разумной идея – установить, какие математические объекты могут быть построены посредством некоторых алгоритмов, то есть определены посредством предписаний, каждое из которых задается конечным набором символов. Следующий вопрос, который возникает в связи с этим, таков. Как далеко можно продвинуться в математике используя только такие математические объекты, которые определяются посредством некоторых алгоритмов? Вопросы такого рода не прошли мимо внимания математиков. Исследуя проблемы указанного рода, одни математики действуют оставаясь на позициях традиционной математики, другие исходят из представления, что в математике имеют право на существование только такие объекты, которые могут быть определены некоторым алгоритмом. Такова, в частности позиция представителей так называемой «конструктивной математикой». Некоторый обзор исследований такого рода можно найти в книге Б.А. Кушнера «Лекции по конструктивному математическому анализу». – М.: Наука, 1973. – 447 с. Обзор этот по видимому не полон даже в пределах, определяемых датой выхода книги.

Опыт развития конструктивной математики показывает, что идя по пути алгоритмического построения математики можно пройти достаточно далеко. Однако традиционная математика в своем развитии ушла значительно дальше математики конструктивной. Конечно, могут сказать, что это всё бесплодное и никому не нужное абстрагирование, кантористские измышления и т.п. На этот счет я могу сказать, что всё это надо рассматривать как обычное обывательское ворчание, недостойное ответа.

Я не выдержал и просмотрел 40 пунктов эглевских рассуждений о теореме Кантора и о Решетняке. Первое из сообщенных мною этому уважаемому мною господину доказательств теоремы Кантора было послано в расчете на то, что прочитав это доказательство господин Эгле прослезится и скажет что-нибудь доброе в мой адрес. Мои ожидания, увы, не оправдались.

Относительно «постулата Кантора». В математике принято такое определение. Множества A и B равномощны, если существует взаимно однозначное отображение f множества на множество B. (Отображение f, удовлетворяющее этим двум условиям: условию взаимной однозначности и условию быть отображением A на B, называют биективным отображением). Множество называется счетным, если оно равномощно множеству N всех конечных натуральных чисел. Определения достаточно просты и естественны. Все счетные множества в силу того определения тривиальным образом равномощны. Никаких дополнительных постулатов не требуется.

Господин Эгле по причине, которой я так и не смог понять, считает использование понятия взаимно однозначного соответствия для определения равномощности множеств неправильным. Дело однако в том, что другого способа сравнивать бесконечные множества по величине в математике просто нет. Множества A и B по Эгле равномощны если они имеют одинаковое количество элементов. Простите, а что такое количество элементов бесконечного множества? Удовлетворительных разъяснений на этот счет я у Эгле не находил. Получается, что одно непонятное слово разъясняется посредством другого непонятного слова. Это не определение. Сказано где-то, что количество элементов множества зависит от программы, генерирующей множество. Какие именно особенности программы определяют то, что Эгле называет количеством элементов. На этот счет никаких разъяснений Эгле не дает.

И второй вопрос, что такое счетное множество в смысле Эгле? По-видимому, бесконечное множество счетно в смысле Эгле, если оно является подмножеством множества натуральных чисел N. Предвижу что будет сказано, что на все мои вопросы ответ я найду в таком-то томе веданопедии. Короче, предвижу в следующий раз мне придется написать доказательство теоремы о подмножествах множества N. Это очень простое и очень короткое.

На этом закончу,

Ваш Ю.Г. Решетняк

Reshetnjak-2017-10-02

Subject: egleizm

Date: 2017. gada 2. oktobris 21:06:47

From: юрий Решетняк <doctorz29@mail.ru>

To: Andrejs Cibulis <andrejs.cibulis@inbox.lv>

Уважаемый Андрей Брониславович,

Вы пытаетесь оспариваете мои слова, что Эгле исходит из представления, что единственно правильным является построение математики, как раздела программирования. Но вот Вам цитата из статьи Эгле «Математика и мракобесие» [1], написанной им под псевдонимом Ипатьева. Речь идет о теореме Кантора о несчетности континуума.

«Одно из этих доказательств (исторически самое первое: конец 1873 года) основано на том, что в случае процесса (по-нашему, значит, программы), перебирающей существовавшие до нее монотонно возрастающие величины α₁ < α′ < α′′ < ... ограниченной сверху бесконечной последовательности, будет существовать некий предел η, не принадлежащий этой последовательности (и по мнению Кантора, Медведева и Решетняка – а также многих других – доказывающий теорему Кантора о том, что континуум, множество вещественных чисел, не может быть перенумерован натуральными числами). Но программа, просто перебирающая существовавшие до нее объекты и ничего не создающая сама, не может породить объект η; такой объект либо не существует, либо этим именем назван один из членов последовательности, либо существование η постулировано самими Кантором, Медведевым и Решетняком (и тем самым ими постулирована превосходящая мощность континуума по сравнению со счетным множеством)».

 Главный аргумент здесь программистский. Имеется ссылка на некоторый закон информатики, (явно придуманный Эгле по данному случаю, что называется, на ходу, когда других аргументов под рукой не оказалось). Впрочем это все возможно мои домыслы. Пусть укажет, где этот закон написан, чтобы я мог его проанализировать, понять и проверить, подходит он к данному случаю или нет. Эгле считает неправильным принятое в математике определение предела последовательности и предлагает свое на программистской основе, так что он уже пытается хозяйничать в математике со своей программистской метлой.

Спрашивается, причем тут Кантор. Он программированием не занимался и не знал изобретенных Эгле законов информатики. Кантор знал теорему Вейерштрасса, согласно которой монотонная ограниченная последовательность вещественных чисел всегда имеет предел. Очевидно, Кантор в этой теореме никаких изъянов не нашел, я тоже не нашел и, самое интересное, Ипатьева тоже не нашла, как она пишет в одном из своих текстов. Правда каких-то идеологические дефекты она в нем смогла найти. (Именно идеологические а не математические!)

О других Ваших замечаниях в мой адрес как-нибудь в другой раз.

Да вот еще пара реплик.

В одном из Ваших писем Вы пишете, что мои письма пропитаны ненавистью к Эгле. [2] У меня, конечно, нет оснований его любить, но ненависть – это чувство слабых, а я себя таковым не считаю. Он не является предметом ненависти с моей стороны, зато он меня ненавидит явно и этого не скрывает. При каждом удобном и неудобном случае старается плюнуть в мою сторону.

А вторая моя реплика такова. Вы пишете, что Вас возмущает, что за 37 лет никто серьезно не разобрал созданную Эгле теорию. Я посмотрел его опровержения теоремы Кантора, понял, что они несостоятельны. Если теория приводит к некоторым абсурдным выводам, то надо ли читать талмуды с ее изложением? В 37-летних бедах Эгле никто кроме него самого не виноват. Я имею в виду не только теорему Кантора.

Остальное потом.

Ваш Ю.Г. Решетняк

---

[1] См. https://drive.google.com/open?id=0B5euzB3Bv1mqYXlUcFFjb2tHZ2M – Прим. А.Ц.

[2] В неопубликованной на сайте части переписки – прим. А.Ц. – я писал 2017-09-14: 

«Действительно, мое решение «как поступать» было принято еще до обращения к Вам, и в моих поступках есть определенная доля демонстрации: я хочу показать (всем), как должен вести себя человек науки, которого действительно интересует выяснение научной истины. Если бы Вы тоже вели себя так, то с Вами не случилось бы то, что с Вами случилось (как и с Подниексом и Кикустом). Ваши письма насыщены ненавистью и презрением, Вы боретесь за то, чтобы не было комиссии, не было рассмотрения, не было разбора. И такой была Ваша позиция с самого начала. Неужели Вы действительно можете думать, что это справедливо?»

Последними словами Ю.Г. перед этим были (в письме от 2017-09-12):

«Вы пишете, что математики, которые не отзываются на письма, содержащие «революционные» открытия в области математики – скоты. Почитайте мусоросборнике МОИ тексты густо начиненные оскорблениями в адрес академика Решетняка и Вам станет ясно, кто на самом деле скот».

Академик Решетняк при мне никогда не называл альманах МОИ иначе, чем «мусоросборник». Я никогда не писал, что математики скоты. Эгле тоже обвинял математиков не в том, что они «не отзываются», а в том, что не приводят никакой аргументации. Слова Ипатьевой (адресованные мне в то время, когда я еще не встал в позицию поддержки создания Комиссии и побудившие меня в эту позицию стать) были такими:

«Некий Денис Клещёв из Алапаевска обратился ко мне с некоторой смутной теорией о том, что иррациональностей, мол, не существует, доказательство «теоремы Гиппаса» ошибочно, и арифметика противоречива. В ответ я показала, что в этом месте в традиционной математике всё в порядке, и привела объяснение истинного положения дел. Если математики полагают, что и с Веданской теорией положение на самом деле такое же, как с построениями Клещёва, то пусть они дадут такое же исчерпывающее объяснение, какое я дала Клещёву. Но эти скоты-математики полагают, что тупое молчание может заменить доказательства и аргументацию» (подчеркнуто мной – А.Ц.).

С Вами, Юрий Григорьевич, очень трудно разговаривать: Вы всё искажаете, слова одного человека приписываете другому, причем исказив смысл. В настоящем Вашем письме тоже почти всё неверно, но я пока воздержусь его комментировать.